河北省定兴第三中学2014-2015学年高二下学期6月月考数学(理)试题 Word版含答案

2014—2015 学年第二学期期末考试 高二数学试 题(理) 全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、 选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 ) 1.设复数 z ? A. ?i 2 (i为虚数单位) ,则 z 的虚部为 1? i B. i C. ?1 B. P ? Q C. P<Q ( D. 1 [来源:学§科§网 Z§X§X§K] ) 2.若 P ? a ? 2 ? a ? 5 , Q ? a ? 3 ? a ? 4 ( a ? 0) ,则 P , Q 的大小关系为( A. P>Q D.由 a 的取值确定 ( ) ) 3.以下各点坐标与点 M ( ?5, A. (5,? ? 3 ) 不同的是 C. (5,? 5? ) 3 3 4.有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数 f ( x ) ,如果 f ?( x0 ) ? 0 ,那么 x ? x0 ? ) B. (5, 4? ) 3 2? ) 3 D. ( ?5,? 是函数 f ( x ) 的极值点.因为 f ( x) ? x3 在 x ? 0 处的导数值 f ?(0) ? 0 ,所以 x ? 0 是函 数 f ( x) ? x3 的极值点.以上推理中 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 ( ) 5.已知 z 是复数 z 的共轭复数, z ? z ? z ? z =0,则复数 z 在复平面内对应的点的轨迹是 ( A.圆 2 ) B.椭圆 2 C.双曲线 D.抛物线 6.二次函数 y ? x ? 2 x ? 2 与 y ? ?x ? ax ? b ? a ? 0, b ? 0? 在它们的一个交点处的切线 互相垂直,则 A. 1 4 ? 的最小值是 a b B. 4 C. [来源:学*科*网 Z*X*X*K] ( ) 24 18 D. 5 5 n ? 7.用数学归纳法证明“ (n ? 1)(n ? 2) ??? (n ? n) ? 2 ?1? 2 ??? (2n ?1)(n ? N ) 时,从 “ n ? k 到 16 5 n ? k ? 1 ”时,左边应增添的式子是 A. ( C. 2(2k ? 1) 2 2 ) 2k ? 1 2 B. 2k ? 3 D. 2(2k ? 3) ( ) 8. 以下命题正确命题的个数为 (1)化极坐标方程 ? cos? ? ? ? 0 为直角坐标方程为 x ? y ? 0 或 y ? 1 (2)集合 A ? {x x ? 1 ? 1} , B ? {x | y ? ? 2 x ? x2 } ,则 A ? B (3)若函数 y ? f ( x) 在区间 (a, b) 内可导,且 x0 ? (a, b) ,则 lim h ?0 f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? h) h 的值为 2 f ' ( x0 ) [来源:学科网 ZXXK] 1 (4) 若关于 x 的不等式 | ax ? 2 | ? | ax ? a |? 2(其中a ? 0) 的解集为 R ,则实数 a ? 4 (5)将点 P(-2,2)变换为 P′(-6,1)的伸缩变换公式为 ? A.1 9.下列积分值等于 1 的是 A. B.2 ? x ' ? 3x ' ?y ? 2y C.3 D.4 ( D. ) ? 1 0 xdx B. ? ? 2 ? ? 2 (? cos x)dx C. ? 1 ?1 4 ? x2 dx ? e 1 1 dx x 10. 给出下列四个命题:① f ( x) ? x 3 ? 3x 2 是增函数,无极值 . ② f ( x) ? x 3 ? 3x 2 在 1 ④ 6 函数 (-?, 2) 上 没 有 最 大 值 ③ 由 曲 线 y ? x, y ? x 2 所 围 成 图 形 的 面 积 是 f ( x) ? ln x ? ax 存 在 与 直 线 2 x ? y ? 0 垂 直 的 切 线 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 1 (??, ? ) 其中正确命题的个数为 2 A.1 B.2 C.3 D.4 ( ) 11.已知点列如下: P 1 ?1,1? , P 2 ?1,2 ? , P 3 ? 2,1? , P 7 ?1,4 ? , 4 ?1,3? , P 5 ? 2,2? , P 6 ? 3,1? , P ( P8 ? 2,3? , P9 ? 3, 2 ? , P 11 ?1,5 ? , P 12 ? 2,4 ? ,??,则 P 10 ? 4,1? , P 60 的坐标为 A. ? 3,8? B. ? 4,7 ? C. ? 4,8? D. ? 5,7 ? ) 12. 已知函数 f ( x ) = a( x ? 1 a ) ? 2 ln x( a ? R ) ,g( x ) = ? , 若至少存在一个 x0 ∈[1, x x ( ) e],使得 f ( x0 ) ? g( x0 ) 成立,则实数 a 的范围为 A.[1,+∞) B.(0,+∞) C.[0,+∞) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) D.(1,+∞) 13. 若不等式|3x-b|<4 的解集中的整数有且仅有 1,2,3,则 b 的取值范围为_ _ [来源:学科网 ZXXK] 14. 已 知 函 数 y ? f ( x) 的 图 象 在 点 M (1,f (1)) 处 的 切 线 方 程 是 y ? f (1) ? f ?(1) ? 1 x ? 2 ,则 2 3 2 ? ?x ? t ? x ? 3 cos ? ? 2 (t ? R ) ,它们的交 (0 ? ? ? ? ) 和 ? 15.已知两曲线参数方程分别为 ? ? ? ? y ? sin ?

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