2017-2018学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二数学上期中考试(文)试题(含答案)

黑龙江省佳木斯市第一中学 2017-2018 学年高二上学期期中 考试数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 在复平面内,复数 z ? i ?1 ? i ? ,那么 z ? ( A.1 B. 2 C. 3 ) D.3 ) D.2 2.抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点到准线的距离为( A. 1 2 B.1 C.2 3.直线 l1 : 3kx ? ? 2 ? k ? y ? 3 ? 0 和 l2 : ? k ? 2? x ? ? k ? 2? y ? 2 ? 0 互相垂直,则实数 k 的值是 ( ) B.2 或 ?1 C. ?2 或 1 D.2 或 1 A. ?2 或 ?1 4. 极坐标方程 ? ? ? 1??? ? ? ? ? 0 ? ? ? 0? 表示的图形是 A.两个圆 C.一个圆和一条射线 B.两条直线 D.一条直线和一条射线 ) ? x? ? 2 x 5.圆 x2 ? y 2 ? 1 经过伸缩变换 ? 后所得图形的焦距( ? y? ? 3 y A.4 B. 2 13 2 C. 2 5 D.6 6.若直线 y ? kx 与圆 ? x ? 2? ? y 2 ? 1的两个交点关于直线 2 x ? y ? b ? 0 对称,则 k , b 的值分别 为( ) 1 A. k ? , b ? ?4 2 7.已知椭圆 C 的方程为 1 B. k ? ? ,b ? 4 2 1 C. k ? ,b ? 4 2 1 D. k ? ? , b ? ?4 2 2 x2 y 2 x 与椭圆的—个交点 M 在 x 轴上 如果直线 y ? ? 2 ? 1? b ? 0? , 2 16 b 的射影恰好是椭圆的右焦点 F ,则 b 的值为( A.2 8. 设椭圆 C : B. 2 3 C.8 ) D. 2 2 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0? 的左、右焦点分别为 F1、F2 ,若直线 y ? 3x 与椭圆 C 交 a 2 b2 于 P、Q 两点,且四边形 PF1QF2 是矩形,则 C 的离心率为( A. 3 3 ) B. 3 6 C. 1 3 D. 3 ? 1 9.已知 F 是抛物线 y ? ( ) 1 2 x 的焦点, P 是该抛物线上的动点,则线段 PF 中点的轨迹方程是 4 A. x 2 ? y ? 1 2 B. x2 ? 2 y ? 1 16 C. x 2 ? 2 y ? 1 D. x 2 ? 2 y ? 2 10.已知 M ? x0 , y0 ? 是双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1上的一点, F1 , F2 是 C 上的两个焦点,若 2 ) ? 2 2 2 2? C. ? ?? 3 , 3 ? ? ? ? ???? ? ????? MF1 ? MF2 ? 0 ,则 y0 的取值范围是( ? 3 3? A. ? ?? 3 , 3 ? ? ? ? ? 2 3 2 3? D. ? ?? 3 , 3 ? ? ? ? ? 3 3? B. ? ?? 6 , 6 ? ? ? ? 11.过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线交抛物线与 A, B 两点, O 为坐标原点.若 AF ? 3 ,则 ?AOB 的面积为( ) B. 2 C. 3 2 2 A. 2 2 D. 2 2 x2 y 2 ? ? 1? a ? ?? b ? 0? 的右顶点为 A ,抛物线 C : y 2 ? 8ax 的焦点为 F .若 a 2 b2 ??? ? ??? ? 在 E 的渐近线上存在点 P ,使得 AP ? FP ,则 E 的离心率的取值范围是( ) 12.已知双曲线 C : A. ?1, 2 ? ? 3 2? B. ? ?1, 4 ? ? ? ?3 2 ? C. ? , ?? ? ? ? 4 ? D. ? 2, ?? ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 设双曲线 为 x2 y 2 ? ? 1? a ? ?? b ? 0? 的虚轴长为 2, 焦距为 2 3 ,则双曲线的渐近线方程 a 2 b2 . ? ?? 14.在极坐标系中,点 A ? 2, ? ,在以极点为坐标原点,极轴所在直线为 x 轴的平面直角坐标 ? 6? 系中,点 A 的坐标为 . 15.等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 y 2 ? 16 x 的准线交于 A, B 两点, AB ? 4 3 ,则 C 的实轴长为 . 16.已知抛物线方程为 y 2 ? ?4 3x ,直线 l 的方程为 3x ? y ? 5 ? 0 ,在抛物线上有一动点 A , 点 A 到 y 轴的距离为 m ,到直线 l 的距离为 n ,则 m ? n 的最小值为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x2 ? 4x ? 3 与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆 C 的方程; (2)若圆 C 与直线 x ? y ? a ? 0 交于 A, B 两点,且| AB ? 2 ,求 a 的值. 18.已知抛物线的标准方程为 x 2 ? 4 y . (1)过点 P ? 2,1? 作直线 l 与抛物线有且只有一个公共点,求直线 l 的方程. (2)过点 Q ?1,1? 作直线交抛物线于 A, B 两点,使得 Q 恰好平分线段 AB ,求直线 AB 的方程. ? ? x ? 3 cos ? 19.已知曲线 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴 ? ? y ? sin ? ?? ? 为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 ? s

相关文档

【解析】黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含解析
黑龙江省佳木斯市第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文(扫描版)
【全国百强校】黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学文试题 含解析 精品
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
2017-2018学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期中考试数学(文)试题
数学---黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试(文)
2017-2018学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二数学上期末考试(文)试题(附答案)
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文(扫描版)
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含解析
电脑版