3.4(3) 函数的最值(2)


高一数学

第三章

函数

3.4(3) 函数的最值(2)
【教学目标】掌握其它常见函数最值的求法 【教学重点】不等式求最值与化为二次函数求最值 【教学过程】 1.复习:基本不等式

a 2 ? b2 ? 2ab “?” ?a ?b
a, b ? R ? , a ? b ? 2 ab “?” ?a?b
练习:

1.求y ? x ?

1 x ? 0的最小值及此时的 x x x2 ? 4x ? 5 5 2.求y ? x ? 的最小值及 2x ? 4 2 此时的x

2.思考: 求y ? x ? 1 ? 1 的最小值及此时的 x 此题可由函数图象得到 3.思考: 求y ? x ? 2x ? 1 的值域。 此题可由函数单调性得到 4.拓展: 求y ? 3x ? 2 ? x的值域。 此题可通过换元成二次函数做 5 学习反馈: 测验:

1.求y ? x ? 2 3 ? x的最大值。
2. 求y ? 2x ? 2 ? x的值域。 3. 求y ? ? x 2 ? 6x ? 3 x ? [t , t ? 2]的最大值。 答案:

1 .4
2.[-4,+∞]

3.t ? [1,3], y max ? 6; t ? (3,??), y max ? ?t 2 ? 6t ? 3; t ? (??,1), y max ? ?t 2 ? 2t ? 5
四、小结: 求函数最值或值域的常见方法有不等式法,单调性法,化归已知函数法等 五、作业:练习册 3.4(8)


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