2018届福建省罗源第一中学高三数学(理科)周六限时训练(2)

高三数学(理科)限时训练(2) 1、 下列结论中正确的是 ( 功自成,金榜定题名。 ) . 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到 A. 平行于同一平面的两条直线平行 C. 垂直于同一平面的两条直线平行 B. 与某一平面成等角的两条直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 2、棱长分别为 1 、3、 2 的长方体的 8 个顶点都在球 O 的表面上, 则球 O 的体积为( A. 3 2? ) B. 8 2? 3 C. 7 3 ? 3 D. 4 3? 3、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 4 C. 8 B. 6 D. 16 ) 4、若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) 1 3 cm 2 5 3 cm C. 6 A. 2 3 cm 3 7 3 cm D. 8 B. 5、用与球心距离为 1 的平面去截球,所得的截面面积为 π ,则球的体积为( A. ) . 8π 3 B. 8 2π 3 C. 8 2π D. 32 π 3 6、某几何体的三视图如图所示,已知主视图和左视图是全等的直角三角形, 俯视图为圆心角为 90 的扇形,则该几何体的体积是( 0 ) A. π 2 B. 3π C. 3π 2 D. 2 π 7、某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( A. 2 ? ) 1? 5 ? 2 B. 2 ? 1? 2 5 ? 2 2? 5 2 C. 2 ? 1 ? 5 ? ? ? D. 2 ? 8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A. 2 ? 2 ? 3 2 3 2 B. 5 3 ? 2? 2 2 7 3 ? 2? 2 2 C. 3 ? 2 ? D. 9、如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实(虚)线画出的是 某多面体的三视图,则该多面体的体积为( ) A. 64 B. 16 B. 64 3 16 D. 3 10、若正四棱锥 P ? ABCD 内接于球 O , 且底面 ABCD 过球心 O , 设正四棱锥 P ? ABCD 的 高为 1 , 则球 O 的体积为( ) A. 4 ? 3 B. 2 ? 3 C. 4? D. 2 ? 2 11、如图所示,平面四边形 ABCD 中,AB=AD=CD=1,BD= 2 ,BD⊥CD,将其沿对角线 BD 折成 四面体 ABCD,使平面 ABD⊥平面 BCD,若四面体 ABCD 的顶点在同一个球面上,则该球的 体积为( A. ) 3π 2 2π 3 B. 3π C. D. 2 π E , F 是线段 B1D1 上的两个动点,且 12、如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1 , EF ? 2 , 2 ) 则下列结论错误 的是 ( .. A. AC ? BF B. 直线 AE 、 BF 所成的角为定值 C. EF ∥平面 ABCD D. 三棱锥 A ? BEF 的体积为定值 13、如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,点 E 为 AD 的中点, 点 F 在 CD 上.若 EF∥平面 AB1C,则线段 EF 的长度等于 . 14、刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人 之一,他的 杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产 . 《九章算术·商功》 中有这样一段话: “斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者, 背节也,或曰半阳 马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方 体进行分割时所产 生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥 A ? BCD 中, AB 垂直于平面 BCD , AC 垂 直 于 CD , 且 __________. AB ? BC ? CD ? 1 , 则 三 棱 锥 A ? BCD 的 外 接 球 的 球 面 面 积 为 15、如图为一简单组合体,其底面 ABCD 为正方形, PD⊥平面 ABCD,EC∥PD,且 PD=AD=2EC=2. (1)请画出该几何体的三视图; (2)求四棱锥 B﹣CEPD 的体积. 高三数学(理科)限时训练(2) 1、下列结论中正确的是( ) . B. 与某一平面成等角的两条直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 A. 平行于同一平面的两条直线平行 C. 垂直于同一平面的两条直线平行 【答案】C 【解析】 项,平行于同一平面的两条直线可能相交、平行、异面,错误; 项,与某一平面成等角的两条直线可能平行、相交,错误; 项,垂直于同一平面的两条直线平行,正确; 项,垂直于同一直线的两条直线平行也可能,错误; 故选 . 2、棱长分别为 1 、3、 2 的长方体的 8 个顶点都在球 O 的表面上,则球 O 的体积为( A. 3 2? 【答案】B 【 解 析 】 球 的 直 径 是 长 方 体 的 对 角 线 长 , 则 球 的 直 径 2R ? 1 ? 2 ) B. 8 2? 3 C. 7 3 ? 3 D. 4 3? ? 3? 2 ? 22 ? 2 2 , 即 R? 2, 球 O 的体积为 V ? 4 ? 3 ? 2? 3 ? 8 2? ,故选 B. 3 点睛:常见的图形有正三角形 ,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求 ;而其它不规 则 图 形的 外 心 , 可 利用 正弦 定 理来 求 . 若 长 方体 长宽 高 分别 为 a, b, c 则 其 体对 角线 长 为 a2 ? b2 ? c2 ;长方体的外接球球心是其体对角线中点 .找几何体外接球球心的一般方法:过 几何体各个面的外心分

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