江苏省南京市2019届高二数学11月月考试题理_图文

江苏省南京市 2018-2019 学年高二数学 月考试题 理 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. )金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分 钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技 能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! (C A) ∩ B ? 1.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5, 6, 7} ,集合 A ? {2, 4,5} , B ? {1,3,5, 7} , 则 U 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 .最新试卷十年寒窗苦,踏上高考 2.函数 f(x)= 的定义域是 ______ . 3.分别从集合 M{1,2,3}和集合 N={4,5,6}中各取一个数,则这两个数之和 为偶数的概率为 ______ . 4.执行如图所示的流程图,会输出一列数,则这列数中的第 3 个数是 __. 5.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据,人数如表所示: 不喜欢戏剧 男性青年观众 女性青年观众 40 40 喜欢戏剧 10 60 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 个人做进一步的调研,若在“不喜欢戏剧的男性青年 观众”的人中抽取了 8 人,则 n 的值为 ______ . 6.函数 f(x)=2x -lnx 的单调递减区间是 ______ . 7. 在一个容量为 5 的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为 10,但墨水污损了两个数据,其中一个数 据的十位数字 1 未被污损,即 9,10,11,1 2 2 2 2 ,那么这组数据的方差 s 可能的最大值是 2 __. 8.已知 p: -x +8x+20≥0, q: x -2x+1-m ≤0 (m>0) , 若 p 是 q 充分不必要条件, 则实数 m 的取值范围是 ______ . 9. 已知函数 f(x)=-x +ax -x-1 在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数 a 的取值范围是 3 2 __. 10. 已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+4)=f(x)+f(2),且当 x∈[0,2]时函数 f(x)单调递 减,给出下列四个命题中正确的是 ______ . ①f(2)=0; ②x=-4 为函数 f(x)的一条对称轴; ③函数 f(x)在[8,10]上单调递增; ④若方程 f(x)=m 在区间[-6,-2]上的两根为 x1,x2,则 x1+x2=-8. 11.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≤0 时,f(x)=-x -3x,则不等式 f(x-1)>-x+4 的 解集是 ______ . 12.若对任意的 x∈D,均有 f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,则称函数 f(x)为函数 f1(x)到函数 f2(x) 在区间 D 上的“折中函数”.已知函数 f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)lnx,且 f(x)是 2 g(x)到 h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实数 k 的值构成的集合是 ______ . 13.已知 y=f(x)是 R 上的偶函数,对于任意的 x∈R,均有 f(x)=f(2-x),当 x∈[0,1]时,f(x)= (x-1) ,则函数 g(x)=f(x)-log2017|x-1|的所有零点之和为 ______ . 2 14.已知函数 f(x)= 取值范围是 ______ . +alnx,若对任意两个不等的正实数 x1,x2 都有 >2 恒成立,则实数 a 的 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.请把答案填写在答题卡相应位置上) 15、(本小题满分 14 分) 在直角坐标系 xoy 中,以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标 系,圆 C 的极坐标方程为 ? ? 4cos ? . (1)求出圆 C 的直角坐标方程; (2)已知圆 C 与 x 轴相交于 A , B 两点,若直线 l : y ? 2 x ? 2m 上存在点 P 使得 ?APB ? 90 ,求实数 m 的最大值. 16、(本小题满分 14 分) 设 a,b∈R.若直线 l:ax+y-7=0 在矩阵 A= 对应的变换作用下,得到的 直线为 l′:9x+y-91=0.(1)求实数 a,b 的值; (2)求出矩阵 A 的特征值及对应一个的特征向量 17、(本小题满分 14 分)某乐队参加一户外音乐节,准备从 3 首原创新曲和 5 首经典歌曲中随机选择 4 首 进行演唱. (1)求该乐队至少演唱 1 首原创新曲的概率; (2)假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为 a(a 为常数),演唱一首经典歌曲观众与乐队的互 动指数为 2a,求观众与乐队的互动指数之和 X 的概率分布及数学期望. 18、(本小题满分 16 分) 数最小的项. 已知 (1 ? 3 x) n 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,求展开式中系 19、(本小题满分 16 分)已知二次函数 h(x)=ax2+bx+c(c<4),其导函数 y=h' (x)的图象如图所示,函数 f(x)=8lnx+h(x). (1)求 a,b 的值; (2)若函数 f(x)在区间(m,m+ )上是单调增函数,求实数 m 的取值范围; (3)若对任意 k∈[-1,1],x∈(0,8],不等式(k+1)x≥f(x)恒成立,求实 数 c

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