2018届福建省罗源第一中学高三数学(理科)期考复习练习(2)

2018 届高三数学(理科)期考复习材料(2) 3.定义集合运算: A* B ? ?z|z ? xy, x ? A, y ? B ? ,设 A ? ?1,2?, B ? ?0,2? , 则 A * B 的所有元素之和为 ( 马到功自成,金榜定题名。 )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, A. 0 【答案】B B. 6 C. 3 D. 2 【解析】根据题意,设 A={1,2},B={0,2},则集合 A*B 中的元素可能为:0、2、0、4, 又有集合元素的互异性,则 A*B={0,2,4},其所有元素之和为 6. 2 71.已知复数 z ? a ? 4 ? ? a ? 2 ? i ? a ? R ? ,则“ a ? 2 ”是“ z 为纯虚数”的 ( ? ? ) A. 充分不必要条件 C. 既不充分也不必要条件 【答案】D B. 必要不充分条件 D. 充要条件 2 【解析】复数 z ? a ? 4 ? ? a ? 2 ? i ? a ? R ? 为纯虚数, ? ? ∴a ? 4=0,且 a+2≠0,解得 a=2,∴a=2”是“z 为纯虚数”的充要条件. 2 12.已知函数 f ? x ? ? { A. 0 ? a ? 3 【答案】C ? x2 ? ax ? 2, x ? 1 log a x, x ? 1 B. a ? 2 在 R 上单调递增,则实数 a 的取值范围是( D. 0 ? a ? 2 或 a ? 3 ) C. 2 ? a ? 3 a ?1 2 【解析】因为 f ? x ? 单调递增,所以 { a ? 1 ,所以 2 ? a ? 3 。 ?3 ? a ? 0 19.关于函数图象的对称性与周期性,有下列说法: ①若函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? f ? 3 ? x ? ,则 f ? x ? 的一个周期为 T ? 2 ; ②若函数 y ? f ? x ? 满足 f ( x ? 1) ? f (3 ? x) ,则 f ? x ? 的图象关于直线 x ? 2 对称; ③函数 y ? f ? x ? 1? 与函数 y ? f ?3 ? x ? 的图象关于直线 x ? 2 对称; ④若函数 y ? 数是( A. 1 【答案】C ) 1 1 与函数 f ? x ? 的图象关于原点对称,则 f ? x ? ? ,其中正确的个 x ?1 x ?1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】在 f ? x ? 1? ? f ? 3 ? x ? 中,以 x ? 1 代换 x ,得 f ? x ? ? f ? x ? 2? ,所以①正确; 设 P ? x1 , y1 ? , Q ? x2 , y2 ? 是 y ? f ? x ? 上 的 两 点 , 且 x1 ? x ? 1, x2 ? 3 ? x , 有 x1 ? x2 ? 2, 2 由 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,得 y1 ? y2 ,即 P, Q 关于直线 x ? 2 对称,所以②正确; 函数 y ? f? x ? 1? 的 图 象 由 y ? f ? x ? 的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 得 到 , 而 y ? f ?3 ? x ? 的图象 由 y ? f ? x ? 的图象关于 y 轴对称得 y ? f ? ? x ? ,再向右平移 3 个单位得到, 即y? f ? ? ? ? x ? 3? ? ? ? f ? 3 ? x ? ,于是 y ? f ? x ? 1? 与函数 y ? f ?3 ? x? 的图象关于直线 x? ?1 ? 3 ?1 2 设 P ? x, y ? 是函数 f ? x ? 图象上的任意一点,点 P 关于原点的对称点 P? ? ? x, ? y ? 必 对称,所以③错误; 在y? 选 C. 1 1 1 1 的图象上,有 ? y ? ,即 y ? ,即 f ? x ? ? ,所以④正确;故 x ?1 ?x ?1 x ?1 x ?1 点睛:本题主要考查了函数的对称性,对于函数的对称性,记住一些常见结论,可减少推理, 加快解题 速度: 若函数 f ? x ? 满足 f ? a ? x ? ? f ? a ? x ? 或 f ? 2a ? x ? ? f ? x ? , 则函数关于直线 x ? a 对称, 若函数 f ? x ? 满足 f ? a ? x ? ? f ?b ? x ? ,则函数关于直线 x ? a?b 对称, 2 若函数 f ? x ? 满足 f ? a ? x? ? ? f ? a ? x ? 或 f ? 2a ? x ? ? ? f ? x ? ,则函数关于点 ? a, 0 ? 对称, 若函数 f ? x ? 满足 f ? a ? x ? ? ? f ?b ? x ? ,则函数关于点 ? ? a?b ? , 0 ? 对称. ? 2 ? 22.把函数 y ? sin 2 ? x ? 奇函数的图像, 则 ? 的最小值是( A. ? ? ?? ?? 2? ? ? cos ? x ? ? 的图像向右平移 ? (? ? 0) 个单位就得到了一个 6? 6? ? ) ? 12 B. ? 6 C. ? 3 D. 5? 12 【答案】D 【 解 析 】 ?? ?? ?? ? ? ? y ? f ? x ? ? sin 2 ? x ? ? ? cos 2 ? x ? ? ? ?cos ? 2 x ? ? 6? 6? 3? ? ? ? 将 函 数 f ? ?c ? ?x 向 ?? ? o 2的图象 ? s? x? 3? ? 右 平 移 ? 个 单 位 , 所 得 图 象 对 应 的 函 数 ?? ? ? ? ? y ? ?cos ?2 ? x ? ? ? ? ? ? cos ? 2

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