江西省抚州市南城一中等七校2019届高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年江西省抚州市南城一中等七校高二(下)期末数 学试卷 (文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中 性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败 在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.设 i 是虚数单位,则复数 等于( ) A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 2.设集合 A={x|x>a},集合 B={﹣1,1,2},若 A∩B=B,则实数 a 的取值范围是( A. B. (1,+∞) (﹣∞,1) C. (﹣1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) x 3.设 p:“若 e >1,则 x>0”,q:“若|x﹣3|>1,则 x>4”,则( ) A.“p∧q”为真 B.“p∨q”为真 C.“¬p”为真 D.以上都不对 4.已知某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是( ) ) A. B. + C. D. ) 5.“mn<0”是“曲线 =1 是焦点在 x 轴上的双曲线”的( A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图,在边长为 4 的正方形内有一个椭圆,张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积, 若在正方形内随机产生 10000 个点,并记录落在椭圆区域内的点的个数有 4000 个,则椭圆 区域的面积约为( ) A.5.6 B.6.4 C.7.2 D.8.1 7.已知 AB 为圆 x2+y2=1 的一条直径,点 P 为直线 x﹣y+4=0 上任意一点,则 ? 的最小 值为( ) A.2 B.7 C.8 D.9 8.已知定义在 R 上的函数 f(x)=2|x﹣m|﹣1(m 为实数)为偶函数,记 a=f(log0.53) ,b=f (log25) ,c=f(2m) ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 9.某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下:不超过十分钟收费 80 元;超过十分钟,超过部 分按每分钟 10 元收费(对于其中不足一分钟的部分,若小于 0.5 分钟则不收费,若大于或 等于 0.5 分钟则按一分钟收费) ,小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件,程序框图如图 所示,其中 x(分钟)为航行时间,y(元)为所收费用,用[x]表示不大于 x 的最大整数, 则图中①处应填( ) A.y=10[x] B.y=10[x]﹣20 C.y=10[x﹣ ]﹣20 D.y=10[x+ ]﹣20 10.以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆离心率为( A. ﹣1 B. C. D. ) 11.在平面直角坐标系中,若不等式组 (a 为常数)表示的区域面积等于 1, 则 a 的值为( A. B. ) C. D.1 ,当 x∈(0,1]时,f(x)=x2,若在区间(﹣1,1]内, ) 12.已知函数 f(x)+2= g(x)=f(x)﹣t(x+2)有两个不同的零点,则实数 t 的取值范围是( A. (0, ] B. (0, ] C.[﹣ , ] D.[﹣ , ] 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.“? x∈R,x2+x+1>0”的否定是______. 14.若实数 a,b 满足 + = ,则 ab 的最小值为______. 15.在 Rt△ABC 中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC 外接圆半径 .运用 类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为 a,b,c,则其外接球的半径 R=______. 16.若函数 f(x)= 是奇函数,则使 f(x)>4 成立的 x 的取值范围为______. 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17.设 p:实数 x 满足 <0,其中 a>0,q:实数 x 满足 . (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18.已知函数 f(x)= 是奇函数. (1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上的最小值为﹣1,求实数 a 的取值范围. 19. 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇, 网购成了大众购物的一个重要组成部 分,可人们在开心购物的同时,假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现,为了让顾客能够 在网上买到货真价实的好东西, 各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系, 现从某购 物网站的评价系统中选出 100 次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为 , 对服务的好评率为 ,其中对商品和服务都做出好评的交易为 30 次. (1)列出关于商品和服务评价的 2×2 列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过 1%的 前提下,认为商品好评与服务好评有关? (2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这 100 次交易中取出 5 次交易,并从中 选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率. P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87

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