北京市2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编8:直线与圆


北京 2013 届高三理科数学最新模拟试题分类汇编 8:直线与圆
一、选择题 1 . (2013 届东城区一模理科)已知圆的方程为 ( x ? 1)
2

? ( y ? 2)2 ? 4 ,那么该圆圆心到直线

? x ? t ? 3, ( t 为参数)的距离为 ? ? y ? t ?1
2 2
B.





A.

6 2

C.

3 2 2

D.

3 6 2

【答案】C

2 . (2013 北京昌平二模数学理科试题及答案)圆 x

2

? x ? 3 ? t, (t ? ( y ? 2) 2 ? 1 的圆心到直线 ? ? y ? ?2 ? t
( )

为参数)的距离为 A.

2 2

B.1

C. 2

D. 2 2 ( )

【答案】

A.
3 . (2013 届北京市延庆县一模数学理)已知直线 l1 : ax ? ( a ? 1) y ? 1 ? 0 ,l2

: x ? ay ? 2 ? 0 ,
( )

则“ a ? ?2 ”是“ l1 ? l 2 ” A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
【答案】A

D.既不充分也不必要条件

4 . (2013 北京顺义二模数学理科试题及答案)设 m, n ? R ,若直线 l : m x ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相

交于点 A ,与 y 轴相交于点 B ,且坐标原点 O 到直线 l 的距离为 3 ,则 ?AOB 的面积 S 的最小值为 A. ( B.2 C. C.3 D.4 )

1 2

【答案】

5 . (2013 北京房山二模数学理科试题及答案)定义运算 ?

? a c ? ? x ? ? ax ? cy ? ? x? ? ?a ? ? y ? ? ?bx ? dy ? ,称 ? y?? ? ?b ?b d ? ? ? ? ? ? ? ?

-1-

c? d? ?

?x ? ? x? ? ? 2 ?1? ? x ? ? y ? 为将点 ? x, y ? 映到点 ? x?, y?? 的一次变换.若 ? y?? = ? p q ? ? y ? 把直线 y ? kx 上 ? ? ? ? ? ?? ?

的 各 点 映到 这点 本 身 ,而 把 直 线 y ? m x上 的各 点 映到这 点 关 于原 点对 称 的点 . 则

k , m, p, q 的值依次是
A. k ? 1, m ? ?2, p ? 3, q ? 3 C. k ? ?2, m ? 3, p ? 3, q ? 1
【答案】

( B. k ? 1, m ? 3, p ? 3, q ? ?2 D. k ? ?2, m ? 1, p ? 3, q ? 3



B.

6 . (2013 届北京丰台区一模理科)动圆 C 经过点 F(1,0),并且与直线 x=-1 相切,若动圆 C 与

直线 y ? x ? 2 2 ? 1 总有公共点,则圆 C 的面积 A.有最大值 8 ? 【答案】D
二、填空题

( D.有最小值 4 ?



B.有最小值 2 ?

C.有最小值 3 ?

7 . (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案)在平面直角坐标系中,动点 P ( x, y ) 到两条坐标轴

的距离之和等于它到点 (1,1) 的距离,记点 P 的轨迹为曲线 W . (I) 给出下列三个结论: ①曲线 W 关于原点对称; ②曲线 W 关于直线 y ? x 对称; ③曲线 W 与 x 轴非负半轴, y 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于 其中,所有正确结论的序号是_____; (Ⅱ)曲线 W 上的点到原点距离的最小值为______.
【答案】

1 ; 2

②③; 2 ? 2

8 . (2013 北京丰台二模数学理科试题及答案)在圆 x

2

? y 2 ? 25 上有一点 P(4,3),点 E,F 是 y

轴上两点,且满足 PE ? PF ,直线 PE,PF 与圆交于 C,D,则直线 CD 的斜率是________.
【答案】

4 . 3
l

9 . (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案) 直线 1 过点

( ?2,0) 且倾斜角为 30? ,直线 l2 过点

(2,0) 且与直线 l1 垂直,则直线 l1 与直线 l2 的交点坐标为____.
-2-

【答案】

(1, 3)

-3-


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