【轻松突破120分】2014高考数学精炼1 文


2014 高考数学(文)轻松突破 120 分 1
1.下列五个函数:①y=2 ,②y=cosx,x(-1,4),③y=sinx,x∈(-1,4),④y=- 1 x2+2x+3,⑤y= x3-x2-3x 中,不是单峰函数的是________. 3 答案: ②⑤ 2 . 某 车 床 的 走 刀 量 ( 单 位 : mm/r) 共 有 如 下 13 级 : 0.3,0.33 , 0.35 , 0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81,0.91.那么第一次和第二次的试点分别为 ________、________. 解析: 该已知条件符合分数法的优选要求. ∴第一次应优选 0.55,第二次应优选 0.45. 答案: 0.55 0.45 3.
|x|

如图,用平行线法处理双因素问题时,首先将难以调整的因素Ⅱ固定在 0.618 处,得到 最佳点在 A1 处,然后再把因素Ⅱ固定在 0.382 处,得到最佳点 A2,若 A2 处的试验结果比 A1 处 的好,则第三次试验时,将因素Ⅱ固定在________处. 解析: 因为 A2 处的试验结果比 A1 处的好, 所以好点在因素Ⅱ的 0~0.618 之间, 由 0.618 法,第三次试验时,将因素Ⅱ固定在 0.618+0-0.382=0.236 处. 答案: 0.236 4.有一双因素优选试验,2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选.分别对因素 x 和 y 进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________. 解析: 由纵横对折法知对因素 x 和 y 进行了一次优选后得到两个好点,无论哪个好点 1 的试验结果更优,其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半,即 ×(4-2)×(20-10) 2 =10. 答案: 10 5 .为了提高某产品的质量,对影响质量的一个因素进行优选.已知此因素范围为 [1000,2000],用 0.618 法安排试验,第一个和第二个试点安排在何处?如果第一点效果比第 二点好,第三个试点应选在何处? 解析: 在因素范围[1000,2000]内, 用 0.618 法安排试验, 第一个试点 x1, 满足 x1=1000 +0.618(2000-1000)=1618. 第二个试点 x2 满足,x2=1000+2000-1618=1382.试验结果,如果 x1 的效果比 x2 好,消 去 x2=1382 以下部分,则第三个试点 x3 满足,x3=2000+1382-1618=1764. 示意图如下: 6.某化学反应,温度和反应时间会影响最终化合物的生成量,根据以往经验,定出其试 验范围为 温度:20℃~40℃; 时间:20min~100min; 请说明如何用纵横对折法安排试验. 解析: 先把温度固定在试验区间中点 30℃, 对时间进行优选(优选方法可以是 0.618 法), 例如找到点为 A1;然后把时间固定在试验区间中点 60min,对温度进行优选(优选方法可以是 0.618 法), 例如找到点为 B1; 比较 A1 和 B1, 如果好点为 B1, 丢弃不包括好点 B1 的平面区域. 然 后在新范围的温度的中点,对因素时间进行重新优选.类似这样做下去,直到找出满意的点. 7.设有一优选问题,其因素范围为 1000~2000,假设最优点在 1000 处.
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(1)若用 0.618 法进行优选,写出第二、三、四试点的数值; (2)若第一试点取在 1950 处,写出第二、三、四试点的数值. 解析: (1)由 0.618 法得第一试点为 x1=1000+0.618×(2000-1000)=1618 处. 由“加 两头,减中间”法则得 x2=1000+2000-1618=1382. ∵最优点在 1000 处, ∴x2 优于 x1, ∴新的存优范围为[1000,1618], ∴x3=1000+1618-1382=1236, 同理新的存优范围为[1000,1382], ∴x4=1000+1382-1236=1146. (2)∵x1=1950, ∴x2=1000+2000-1950=1050, ∵最优点在 1000 处, ∴x2 优于 x1, ∴新的存优范围为[1000,1950]. ∴x3=1000+1950-1050=1900. 同理新的存优范围为[1000,1900], ∴x4=1000+1900-1050=1850. 8.已知某化学反应中较重要的因素有 A—催化剂的量;因素 B—溶剂的用量;因素 C—反 应时间.各因素取值如下表: 列号水平 A B C 1 0.9 10 20 2 1.2 15 30 3 1.5 20 35 请选择合适的正交表,并体会表头设计和试验安排. 解析: ∵有 3 个水平, 4 ∴在三水平正交表里选,选择正交表 L9(3 ),进行如下的表头设计和试验安排. 实验 列号试验号 A B C 4 结果 1 A1(0.9) B1(10) C1(20) 1 2 A1(0.9) B2(15) C2(30) 2 3 A1(0.9) B2(20) C2(35) 3 4 A2(1.2) B1(10) C2(30) 3 5 A2(1.2) B2(15) C3(35) 1 6 A2(1.2) B3(20) C1(20) 2 7 A3(1.5) B1(10) C3(35) 2 8 A3(1.5) B2(15) C1(20) 3 9 A3(1.5) B3(20) C2(30) 1 1 k1q= K1q 3 1 k2q= K2q 3 1 k3q= K3q 3

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