丰台区2018届高三一模数学(文)试题及答案


丰台区 2018 年高三年级第二学期综合练习(一) 数 学(文科) 2018.03 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)复数 2 ? 1? i (A) ?1 ? i (B) ?1 ? i (C) 1 ? i (D) 1 ? i 2 (2)已知命题 p : ?x ? 1 , x ? 1 ,则 ? p 为 2 (A) ?x ? 1 , x ? 1 2 (C) ?x ? 1 , x ? 1 2 (B) ?x ? 1 , x ? 1 2 (D) ?x ? 1 , x ? 1 (3)已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式中恒成立的是 (A) 1 1 ? a b (B) ?a ? ?b (C) 2 ? 2 a b (D) a ? b 3 3 y2 ? x 2 ? 1 的一个焦点,则 C 的标准方程为 (4)已知抛物线 C 的开口向下,其焦点是双曲线 3 (A) y 2 ? 8x (C) y 2 ? 2 x (5)设不等式组 ? (A) (B) x2 ? ?8 y (D) x2 ? ? 2 y ?0 ? x ? 5, 确定的平面区域为 D ,在 D 中任取一点 P( x, y ) 满足 x ? y ? 2 的概率是 ?0 ? y ? 5 (B) 11 12 1 2 5 6 (C) 21 25 (D) 23 25 1 2 (6)执行如图所示的程序框图,那么输出的 a 值是 (A) ? (B) ? 1 (C) 2 (D) 丰台区高三数学第二学期统一练习(一) (文科)第 1 页 共 10 页 开始 , 2 2 正视图 侧视图 ? 是 输出 a 否 1 1 结束 俯视图 第6题 第7题 (7)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 (A) 4 3 (B) 4 (C) 8 3 (D) 2 3 3 (8)设函数 f ( x ) ? sin(4 x ? π 9π ) ( x ? [0, ]) ,若函数 y ? f ( x) ? a (a ? R) 恰有三个零点 x1 , x2 , x3 4 16 ( x1 ? x2 ? x3 ) ,则 x1 ? 2 x2 ? x3 的值是 (A) π 2 (B) 3π 4 (C) 5π 4 (D) π 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 0} , B ? {x | 0 ? x ? 3},则 A U B ? (10)圆心为 (1,0) ,且与直线 y ? x ? 1 相切的圆的方程是 . . (11)在△ ABC 中, a ? 2 , c ? 4 ,且 3sin A ? 2sin B ,则 cos C ? ____. (12)已知点 A(2,0) , B(0,1) ,若点 P( x, y ) 在线段 AB 上,则 xy 的最大值为____. (13)已知定义域为 R 的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ?( x ? 1)2 ? 1. ①当 x ? [?1,0] 时, f ( x ) 的取值范围是____; ②当函数 f ( x ) 的图象在直线 y ? x 的下方时, x 的取值范围是 (14)已知 C 是平面 ABD 上一点, AB ? AD , CB ? CD ? 1 . ①若 AB ? 3AC ,则 AB ? CD ? ____; ①若 AP ?

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