重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案:第二章第一节空间中直线与平面之间的位置关系

第二章第一节空间中直线与平面之间的位置关系 三维目标 1.结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系; 2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换; 3.进一步培养学生的空间想象能力. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思 1 问题 1.通过身边诸多实物,直线与平面有几种位置关系?判断依据是什么? *问题 2.用图形语言和符号语言表示直线与平面的 3 种位置关系. 【学做思 2】 下列命题中正确的个数是( ) ①若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内,则 l∥α ②若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行 ④若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 达标检测 1.若直线 a 不平行平面 α ,且 a ? ? ,则下列结论成立的是( A. α 内所有直线与 a 异面 B. α 内不存在与 a 平行的直线 C. α 内存在唯一的直线与 a 平行 D. α 内的直线与 a 都相交 ) *2. 不在同一条直线上的三点 A、B、C 到平面α 的距离相等,且 A ? α ,给出以下三个命题: ①△ABC 中至少有一条边平行于α ;②△ABC 中至多有两边平行于α ;③△ABC 中只可能有一条 边与α 相交.其中真命题是_____________. *3. 如右图所示,求证:如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线,则这 条直线在这个平面内. 已知: l // ? ,点 P ? ? , P ? m, m // l 求证: m ? ? . 4. 如右图所示,P 是⊿ABC 所在平面外一点,M,N 分别是 PA 和 AB 的中点,试过点 M, N 做 平行于 AC 的平面 ? ,要求: (1)画出平面 ? 分别与平面 ABC,平面 PBC,平面 PAC 的交线; (2)试对你的画法给出证明. A M P F C N B E

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