广东省梅州市2013届高三总复习检测(一)数学文试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省梅州市高考数学一模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(50 分) 1. (5 分) (2013?梅州一模)设 i 是虚数单位,复数 A.第一象限 B.第二象限 对应的点在( ) D.第四象限 C.第三象限 考点:复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义. 专题:计算题. 分析: 化简复数 的值为 + i,它对应的点的坐标为( , ) ,从而得出结论. 3797161 解答: 解:∵复数 = = + i,它对应的点的坐标为( , ) , 故选 A. 点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法法则的应用,虚数单位 i 的幂运 算性质,属于基础题. 2 2. (5 分) (2013?梅州一模) 设集合 A={x|x ﹣2x﹣3<0, x∈R}, 集合 B= (﹣2, 2) , 则 A∩B 为 ( ) A.(﹣1,2) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣2,3) D.(﹣2,2) 考点:交集及其运算. 分析:先将 A 化简,再求 A∩B. 解答:解:A={x|x2﹣2x﹣3<0,x∈R}=(﹣1,3) ∵B={﹣2,2}, ∴A∩B=(﹣1,2) 故选:A. 点评:集合的运算经常考查,本题主要是考查交集的运算,可以借助数轴来帮助解决. 3797161 3. (5 分) (2013?梅州一模)下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的偶函数是( ) 3 x ﹣x A.y=cosx B.y=x C. D.y=e +e y= 考点:奇偶性与单调性的综合. 专题:函数的性质及应用. 分析:根据基本初等函数的单调性及单调性,逐一分析答案四个函数在(0,+∞)上的单调性和奇 偶性,逐一比照后可得答案. 解答:解:y=cosx 是偶函数,但在(0,+∞)上有增有减,故排除 A; 3 y=x 在(0,+∞)上单调递增,但为奇函数,故排除 B; 3797161 y=y= 是偶函数,但在(0,+∞)上单调递减,故排除 C; 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 x ﹣x 高二会考 x ﹣x 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) y=e +e 是偶函数,由于 y′=e ﹣e ,在(0,+∞)上,y′>0,故其在(0,+∞)上单调 递增的;正确. 故选 D. 点评:本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合,熟练掌握各种基本初等函数的单调性和 奇偶性是解答的关键. 4. (5 分) (2013?梅州一模)下列命题中假命题是( ) 2 A.?x>0,有 ln x+lnx+1>0 B. ?α,β∈R,使 cos(α+β)=cosα+cosβ 2 2 C. “a <b ”是“a<b”的必要不充分条件 D. ?m∈R,使 是幂函数,且在(0,+∞)上递减 考点:命题的真假判断与应用. 2 2 分析:通过换元,因为△ =﹣3<0,判定出 t +t+1>0,进一步得到 ln x+lnx+1>0,判定出 A 正确; 通过举反例,判定出 B 正确 C 不正确;根据幂函数的定义及单调性,判定出 D 正确 2 2 2 2 解答:解: 对于 A, 令 lnx=t 则 ln x+lnx+1=t +t+1, 因为△ =﹣3<0, 所以 t +t+1>0, 所以 ln x+lnx+1 >0,所以 A 正确; 3797161 对于 B,当 , 时,有 cos(α+β)=cosα+cosβ,所以?α,β∈R,使 cos(α+β) =cosα+cosβ,所以 B 正确; 2 2 2 2 对于 C,例如 a=﹣2,b=1 满足“a<b”推不出“a <b ”,所以“a <b ”不是“a<b”的必要不充分 条件,所以 C 不正确; 对于 D,使 所以 m=2,所以 D 正确 故选 C 点评:本题考查解决选择题常用的一个方法:举反例;考查换元的数学方法,属于一道基础题. 5. (5 分) (2013?梅州一模)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是 3 ,则 a=( ) 是幂函数,且在(0,+∞)上递减,需要 A. B. C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:空间位置关系与距离. 分析:先由三视图画出几何体的直观图,理清其中的线面关系和数量关系,再由柱体的体积计算公 3797161 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 式代入数据计算即可. 解答:解:由三视图可知此几何体为一个三棱柱,其直观图如图:底面三角形 ABC 为底边 AB 边长 为 2 的三角形,AB 边上的高为 AM=a,侧棱 AD⊥底面 ABC,AD=3, ∴三棱柱 ABC﹣DEF 的体积 V=S△ ABC×AD= ×2×a×3=3 ∴a= . 故选 C. , 点评:本题考查了几何体的三视图及直观图的画法,三视图与直观图的关系,柱体体积计算公式, 空间想象能力 6. (5 分) (2010?浙江)某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为( ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 考点:程序框图. 分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加 并输入 S 的值,条件框内的语句是决定是否结束循环,模拟执行程序即可得到答案. 解答:解:程序在运行过程中各变量值变化如下表: K S 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈 2 4 是 第二圈 3 11 是 第三圈 4 26 是 3797161 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 第四圈 5 57 否 故退出循环的条件应为 k>4 故答案选 A. 点评:算法是新课程中的新增加的内容,也必

相关文档

广东省梅州市2013届高三总复习检测(二)数学文试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三总复习质检(一)数学理试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三总复习检测(二)数学理试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三总复习检测(二)数学文试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三总复习检测(一)数学文试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三总复习质检(一)数学理试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三总复习质检(一)数学理试题(WORD解析版)
广东省梅州市2014届高三第二学期3月总复习质检数学文试题(WORD版)
广东省惠州市2013届高三第三次模拟考试数学文试题(WORD解析版)
电脑版