人教版高中数学必修一1.1.3


第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 并集与交集 第1课时 第一章 集合与函数概念 并集 定义 :由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合。 记作 A∪B(读作A并B) 符号表示 A∪B={x|_______________} X∈A或, X∈B Venn图 栏目导 引 想一想 1、设A={4、5、6、8},B={3, 5,7 ,8}求A∪B 解:A∪B={4、5、6、8} ∪ {3、5、7、8} ={3,4 ,5 ,6, 7, 8} 2 设集合A={X| -1<x<2}, 集合 B={x|1<x<3},求A∪B 第一章 集合与函数概念 解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3} ={X|-1<x<3} 栏目导 引 交集 第一章 集合与函数概念 定义:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的 集合 记作A∩B(读作“A交B”) X∈A,且X ∈B 符号表示: A∩B={x|______________} Venn图 栏目导 引 第一章 集合与函数概念 想一想 1,A∩B是由属于A且属于B的元素组成,这种说法正确吗? 提示:不正确. 2,A={牛},B={马},求A∩B 3, A={X|学习好的同学},B={X|X=品德好多同学},求A∩B 4,A={X|X=爸爸},B={X|X=妈妈},求A∩B 5,2 设集合A={X| -1<x<2}, 集合 B={x|1<x<3},求A∩B 提示:2,Φ Φ 4,Φ 3,{品学兼优} 5,{X|1﹤X ﹤ 2} 栏目导 引 第一章 集合与函数概念 并集 交集 = A∩B____B∩A;A∩A=A; A∩?=?; A∪B_____B ∪A; = A ; A∪A=_____ 性质 A ; A∪?=_____ A∪B______A ; ? ? A∪B______B A∩B______A; ? A∩B______B ? 栏目导 引 第一章 集合与函数概念 做一做 1.设集合M={1,2},N={2,3},则M∪N=________. 答案:{1,2,3} 2 . 若 集 合 A = {x|1<x<3} , B = {x|2<x<4} , 则 A∩B = ________. 答案:{x|2<x<3} 栏目导 引 第一章 集合与函数概念 典 题 例 证 技 法 归 纳 题型探究 题型一 交集、并集的简单运算 ) D.{1,-2,-3} (1)已知集合A={x|(x-1)(x+2)=0},B={x|(x+2)(x-3) 例 =1 0},则集合A∪B是( A.{-1,2,3} C.{1,-2,3} B.{-1,-2,3} 【解析】 ∵A={1,-2},B={-2,3}, ∴A∪B={1,-2,3}. 栏目导 引 第一章 集合与函数概念 (2)(2011· 高考福建卷改编 ) 若集合 A = {x|1≤x≤3} , B = {x|x>2} ,则 A∩B=________,A∪B=________. 【解析】 (2)画出数轴表示A,B 由数轴得A∩B={x|1≤x≤3且x>2}={x|2<x≤3}. A∪B={x|1≤x≤3或x>2}={x|x≥1}. 【答案】 {x|2<x≤3} {x|x≥1} 栏目导 引 第一章 集合与函数概念 变式训练 1.若集合P={x|x2=1},集合M={x|x2-2x-3=0},求P∩M; 解:(1)P={x|x2=1}={-1,1}, M={x

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