【优化方案】2014届高考数学 1.1 集合的概念与运算随堂检测(含解析)

1.1 集合的概念与运算 随堂检测(含答案解析)
1.(2011·高考大纲全国卷)设集合 U ={1,2,3,4}, M ={1,2,3}, N ={2,3,4},则? ) U(M∩N)=( A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,4} 解析:选 D.∵M={1,2,3},N={2,3,4}, ∴M∩N={2,3}. 又∵U={1,2,3,4}, ∴?U(M∩N)={1,4}. 2.(2011·高考浙江卷)若 P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( A.P? Q B.Q? P C.?RP? Q D.Q? ?RP )

解析:选 C.∵P={x|x<1},∴?RP={x|x≥1},

∴?RP? Q.

3.(2012·高考四川卷)设全集 U={a,b,c,d},集合 A={a,b},B={b,c,d},则 (?UA)∪(?UB)=________. 解析:由题意得?UA={c,d},?UB={a}, ∴(?UA)∪?UB={c,d}∪{a}={a,c,d}. 答案:{a,c,d} 4.设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 x,y∈S,都有 x+y,x-y,xy∈S,则称 S 为封闭集.下列命题:①集合 S={a+bi|a,b 为整数,i 为虚数单位}为封闭集;②若 S 为 封闭集,则一定有 0∈S;③封闭集一定是无限集;④若 S 为封闭集,则满足 S? T? C 的任 意集合 T 也是封闭集. 其中真命题是__________.(写出所有真命题的序号) 解析:由题意,①S={a+bi|a,b 为整数,i 为虚数单位},S 为复数集,若 x、y∈S, 则 x+y,x-y 及 xy 仍为复数, 故①正确. ②若 S 为封闭集,且存在元素 x∈S, 那么必有 x-x=0∈S,即一定有 0∈S,故②正确. ③因为{0}是封闭集,且是有限集,故③错误.

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④举特例,若 S={0},T={0,i,-i}, 显然,T 中 i·(-i)=1?T, ∴T 不是封闭集,故④错误. 答案:①②

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