北京市2016届高三数学一轮复习专题突破训练立体几何理_图文

北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 立体几何 一、选择、填空题 1、(2015 年北京高考)某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的表面积是 A. 2 ? 5 B. 4 ? 5 C. 2 ? 2 5 D.5 2、(2014 年北京高考)在空间直角坐标系 Oxyz 中,已知 A? 2,0,0? , B ? 2, 2,0? , C ? 0, 2,0? , D 1,1, 2 ,若 S1 , S2 , S3 分别表示三棱锥 D ? ABC 在 xOy , yOz , zOx 坐标平面上的正投 影图形的 面积,则( ) (A) S1 ? S2 ? S3 (C) S1 ? S3 且 S3 ? S2 (B) S1 ? S2 且 S3 ? S1 (D) S2 ? S3 且 S1 ? S3 ? ? 3、(2013 年北京高考)如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 BC 的中点,点 P 在线段 D1E 上,点 P 到直线 CC1 的距离的最小值为__________. 4、(朝阳区2015届高三一模)将体积为1 的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体,第 二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体,如此下去,共进行了n(n∈N* ) 次,则第一次挖去的几何体的体积是____;这n 次共挖去的所有几何体的体积和是_____。 5、(房山区 2015 届高三一模)一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视 图如图所示,则该几何体的体积为( ) 1 A. 7 B. 22 3 C. 47 6 D. 23 3 6、(丰台区 2015 届高三一模)上图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最 大值是 (A) 4 (B) 5 (C) 3 2 (D) 3 3 7、(海淀区 2015 届高三二模)若空间中有 n(n ? 5) 个点,满足任意四个点都不共面,且任意两点 的连线都与其它任意三点确定的平面垂直,则这样的 n 值( (A)不存在 (B)有无数个 ) (D)最大值为 8 (C)等于 5 8、(石景山区 2015 届高三一模)在如图所示的空间直角坐标系 O ? xyz 中,一个四面体的顶点坐 标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四 个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( ) 2 A.①和② B.③和① C.③和④ D.④和② 9、(西城区 2015 届高三一模)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的是 ( ) 10、(昌平区 2015 届高三上学期期末)已知直线 m 和平面 α ,β ,则下列四个命题中正确的是 A. 若 ? ? ? , m ? ? ,则 m ? ? C. 若 ? / / ? , m ? ? ,则 m ? ? B. 若 ? / / ? , m / /? ,则 m / / ? D. 若 m / /? , m / / ? ,则 ? / / ? 11、 (朝阳区 2015 届高三上学期期末)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的全面积是 A. 4 ? 2 6 B. 8 C. 4?2 3 D. 4 3 12、(大兴区 2015 届高三上学期期末)已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下列四个命题: ①若 ? ∥ ? ,则 l ? m ; ②若 ? ? ? ,则 l ∥ m ;③若 l ∥ m ,则 ? ? ? ;④若 l ? m ,则 ? ∥ ? . 以上命题中,正确命题的序号是 3 (A)①② (C)②④ (B)①③ (D)③④ 13、(丰台区 2015 届高三上学期期末)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗线画出的是一个三 棱锥的侧视图和俯视图,则该三棱锥的正视图可能是 14、(石景山区 2015 届高三上学期期末)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的 是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ) A. 2 2 B. 6 C. 2 3 D. 3 M ,N 分 15、(通州区 2015 高三 4 月模拟考试(一))在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,已知 别是 A1B1 , BB1 的中点,过点 M , N , C1 的截面截正方体所得的几何体,如图所示,那么 该几何体的侧视图是 D1 C1 A1 M D A N B C 4 二、解答题 1、(2015 年北京高考)如图,在四棱锥 A ? EFCB 中, ?AEF 为等边三角形,平面 ?AEF ? 平面 EFCB,EF∥BC,BC=4, EF ? 2a , ?EBC ? ?FCB ? 60? , O 为 EF 的中点. (Ⅰ) 求证: AO ? BE ; (Ⅱ) 求二面角 F ? AE ? B 的余弦值; (Ⅲ) 若 BE ? 平面 AOC ,求 a 的值. 2、(2014 年北京高考) 如图,正方形 AMDE 的边长为 2, B, C 分别为 AM , MD 的中点,在五 棱锥 P ? ABCDE 中, F 为棱 PE 的中点,平面 ABF 与棱 PD, PC 分别交于点 G , H . (1)求证: AB // FG ; (2)若 PA ? 底面 ABCDE ,且 AF ? PE ,求直线 BC 与平面 ABF 所成角的大小,并 求线段 PH 的长. 5 3、(2013 年北京高考)如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AA1C1C 是边长为 4 的正方形.平面 ABC⊥平 面 AA1C1C,AB=3,BC=5, (1)求证:AA1⊥平面 ABC; (2)求二面角 A1-BC1-B1 的余弦值; (3)证明:在线段 BC1 上存在点 D,使得 AD⊥A1B,并求 BD 的值. BC1 4、(朝阳区2015届高三一模)如图,

相关文档

北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练:立体几何
广东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 理-含答案
北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练:立体几何
北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:立体几何
北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 理
北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 导数及其应用 理
北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《立体几何》(理)及答案
北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 文
北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《立体几何》(文)及答案
电脑版