高中数学 1.1 空间几何体的结构素材1 新人教A版必修2


1.1 空间几何体的结构 一.高考要求 认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体 的结构. 二.规律总结 1. 在四棱柱中,有以下关系: 2.如果一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c ,对角线长为 l ,则有 l 2 ? a2 ? b2 ? c2 3.利用轴截面是处理旋转体的有效方法,尤其处理球的截面问题时,要注意公式: d 2 ? R 2 ? r 2 其中 d 是球心到截面的距离, R、r分别为球,截面圆的半径. 三.走近高考 4cm 、 3cm ,把它们重叠在一起组成一个 1.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm 、 新长方体,在这些新长方体中, ( ) A. 77 cm B. 7 2 cm C 5 5 cm D. 10 2 cm 2.下面是关于四棱柱的四个命题( ) ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱是直四棱柱 ②若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面, ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱是直四棱柱 ④若四棱柱的两条对角线两两相等,则该四棱柱是直四棱柱 其中,真命题的编号为 3.如图,在直三棱柱 E、F分别为AA1、C1 B1 的 ABC ? A1 B1C1中,AB ? BC ? 2,BB1 ? 2,?ABC ? 900, 中点,沿棱柱的表面从 E到F 两点的最短路径的长度为 4.多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻 .如图,正方体的一 个顶点 A 在平面 ? 内,其余顶点在 ? 的同侧,正方体上与顶点 A 相邻的 三个顶点到 ? 的距离分别为 1,2 和 4,P 是其余四个顶点中的一个,则 P 到平面 ? 的距离可能是 ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7. 以上结论正确的为 (写出所有正确结论的编号) 参考答案:1. C 2. 3 2 2 3. ② ④ 4. ① ③ ④ ⑤

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