湖北省松滋市第三中学2014-2015学年高二6月月考数学文科试题 Word版含答案


松滋三中 2014-2015 学年度高二下学期 6 月月考文科数学试 卷 学校:___________姓名:___________班级: ___________考号:___________ 一、选择题(10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1 . 设 F 为 抛 物 线 y 2 ? 4 x 的 焦 点 , A,B,C 为 该 抛 物 线 上 三 点 , 若 FA ? FB ? FC ? 0 ,则 FA ? FB ? FC ? A.9 2.已知点 是以 B.6 ( C.4 ) D.3 上一点, 为焦点的双曲线 , 则双曲线的离心率为( ) A. B.2 C. D. 3.函数错误!未找到引用源。的最大值为( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 用源。 D.错误!未找到引用源。 4.若命题“ ( (A) 4 2 C.错误!未找到引 使得 ”为假命题,则实数 的取值范围是 ) (B) (C) (D) 5.若 f(x)=ax +bx +c 满足 f′(1)=2,则 f′(﹣1)=( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2 6.若曲线 y=x +ax+b 在点(0,b)处的切线方程是 x﹣y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=﹣1,b=1 C.a=1,b=﹣1 D.a=﹣1,b=﹣1 7.对于函数 y=f(x) ,x∈R, “y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y=f(x)是奇函 数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知命题 p:x∈A∪B,则非 p 是( ) A.x 不属于 A∩B B.x 不属于 A 或 x 不属于 B C.x 不属于 A 且 x 不属于 B D.x∈A∩B 9.如果命题“p 且 q”是假命题, “非 p”是真命题,那么( ) A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题 q 一定是假命题 2 2 10. “a +b ≠0”的含义为( ) A.a 和 b 都不为 0 B.a 和 b 至少有一个为 0 C.a 和 b 至少有一个不为 0 D.a 不为 0 且 b 为 0,或 b 不为 0 且 a 为 0 二、填空题(5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11 .已知函数 ,则 的取值范围是 12 .已知函数 ,则 的取值范围是 13.在平面直角坐标系 . 中,曲线 的离心率为 ,且过点 ,则曲线 的标 . .若存在实数 , ,使得 的解集恰为 .若存在实数 , ,使得 的解集恰为 准方程 为 . 2 14.已知抛物线 y =2px 过点 M(2,2),则点 M 到抛物线焦点的距离为 15.已知 则 内接于椭圆 的面积等于 . ,且 . 的重心 G 落在坐标原点 O, 三、解答题(75 分) 2 16. (本小题满分 10 分)如图, 曲线 G 的方程为 y =20 (y≥0) .以原点为圆心, 以t (t >0) 为半径的圆分别与曲线 G 和 y 轴的正半轴相交于点 A 与点 B.直线 AB 与 x 轴相交于点 C. (Ⅰ)求点 A 的横坐标 a 与点 C 的横坐标 c 的关系式; (Ⅱ)设曲线 G 上点 D 的横坐标为 a+2,求证:直线 CD 的斜率为定值. 17. (本题满分 12 分) 已知椭圆 C 的两焦点分别为 ,长轴长为 6. (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)已知过点(0,2)且斜率为 1

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