山东省桓台第二中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案

绝密 ☆ 启用并使用完毕前 2017-2018 学年高三期中考试数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 2 页。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务 必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 科类 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.集合 M ? x lg ?1 ? x ? ? 0 ,集合 N ? x ? 1 ? x ? 1 ,则 M ? N ? ( A. 准考证号 ? ? ? ? ) ? 0,1? B. ?0,1? C. ? ?1,1? D. ? ?1,1? 2. 函数 y ? 2? x 的定义域是( 1gx B. ) 2 ) A. ? 0, 2 ? x ? 0,1? ? ?1, 2 ? C. ? 0, 2? D. ? 0,1? ? ?1, 2? 3. 下列中,真是( A. ?x ? R, 2 ? x x B. 若 a ? b, c ? d ,则 a ? c ? b ? d D. ac2 ? bc2 是 a ? b 的充分不必要条件 ) C. ?x ? R, e ? 0 姓名 4. 已知平面向量 a= (? 3, m) ,b= (2,1) 且 a ? b ,则实数 m 的值为 ( A. ?2 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3 2 2 5. 若非零向量 a,b 满足 |a|= |b|,且(a-b)⊥(3a+2b),则 a 与 b 的夹角为( 3 π A. 4 县/ 区 π B. 2 3π C. 4 D.π ) 6. 将函数 y ? sin( 2 x ? ( ) A. x ? ? ? 6 ) 图象向左平移 ? 4 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是 ? 12 B. x ? ? 12 C. x ? ? 6 D. x ? ? 3 ) 7. 函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? A. 1, ? ? ?? ? 的图象如图,则 ? , ? 分别为( 2? ? 6 B. 2, D. 2, ? ? 4 6 C. 2, ? 3 8. 设△ABC 的内角 A,B,C 对边分别为 a,b,c, 若 a =2,c =2 3 错误! 未找到引用源。 ,cosA= 错误!未找到引用源。,且 b<c,则 b=( A. 3 错误!未找到引用源。 D.3 9. 设函数 f ? x ? ? x ? 12 x ? b ,则下列结论正确的是( 3 3 2 ) B.2 C. 2 2 错误!未找到引用源。 ) ? 1? 上单调递增 A.函数 f ? x ? 在 ? ??, ? 1? 上单调递减 B.函数 f ? x ? 在 ? ??, C.若 b=-6,则函数 f ? x ? 的图象在点 ?2, f ? ?2 ? 处的切线方程为 y=10 D.若 b=0,则函数 f ? x ? 的图象与直线 y=10 只有一个公共点 10. 设 f ? x ? 是 定 义在 R 上 的偶 函 数 ,对 任 意 x ? R , 都 有 f ? x ? 4 ? ? f ? x ? , 且 当 ? ? x ? ? ?2, 0? ?1? 时 , f ? x? ? ? ? ? 6 . 若 在 区 间 ?3? x ? ?2, 6? 内 关 于 x 的 方 程 f ? x ? ? log a ? x ? 2 ? ? 0 ? a ? 1? 恰有 3 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( A. ?1, 2 ? B. ) ? 3 4, 2 ? C. 1, 3 4 ? ? D. ? 2, ?? ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分. 11. 2 , 3 -3 1 2 ,log2 5 三个数中最大的数是______ 12 .已知奇函数 f ? x ? 满足对任意 x ? R 都有 f ? x ? 6? ? f ? x? 成立,且 f ?1? ? 1 ,则 f ? 2015 ? ? f ? 2016 ? ? ______ e2 是平面单位向量, 13. 若 e1 , 且 e1 ? e2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 , 平面向量 b 满足 b ? e1 ? b ? e2 ? 1 , 则 b ? ______ 2 ?? ? ? B ? ? 0 ,则三角形的形状为______ ?2 ? 14.在三角形 ABC 中, a cos ?? ? A ? ? b sin ? 15.已知函数 f ? x ? ? 2sin ? x ? ? ? ?? ?? ? ? sin ? x ? ? , x ? R ,则函数 f ? x ? 的最小正周期______ 6? ? 3? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 a = (1, cos2 x) ,b= (sin 2x,? 3) ,函数 f ( x) ? (1, cos2 x) ? (sin 2x,? 3) (1)若 f ? ? ? 2? ? ?2 3 ? 6 ? ? ,求 cos 2? 的值; ? 5 (2)若 x ? ? 0, ? ?? ,求函数 f ? x ? 的值域. ? 2? ? 17. (本小题满分 12 分) 设 f ( x) 是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切 x ? R 均有 f ( x) ? f ( x ? 3) ? 0 ,且当 ? 1 ? x ? 1 时, f ( x) ? 2 x ? 3 (1)求 f ( x) 的周期; (2)求当 2

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