2016-2017年河北省石家庄市辛集中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

2016-2017 学年河北省石家庄市辛集中学高一(上)期中数学试 卷 一、选择题: (共 16 小题.每小题 5 分,共 80 分.每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的. ) 1. (5 分)设集合 P={3,log2a},Q={a,b},若 P∩Q={0},则 P∪Q=( A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2} 2. (5 分)已知 0<a<1,则 a2、2a、log2a 的大小关系是( A.a2>2a>log2a B.2a>a2>log2a C.log2a>a2>2a ) D.2a>log2a>a2 ) 3. (5 分)已知集合 A{x|x2﹣3x+2=0,x∈R },B={x|0<x<5,x∈N },则满足 条件 A? C? B 的集合 C 的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) 4. (5 分)已知 f(x﹣1)=x2+4x﹣5,则 f(x)的表达式是( A.f(x)=x2+6x 10 B.f(x)=x2+8x+7 C.f(x)=x2+2x﹣3 D . f ( x ) =x2+6x ﹣ 5. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在(﹣∞,0)上单调递增的是( A. B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x3 D.f(x)=|x| ) 6. (5 分)已知幂函数 f(x)=kxα(k∈R,α∈R)的图象过点( , ( A. ) B.1 C. D.2 ) ,则 k+α= 7. (5 分)已知函数 y=f(x+1)的图象过点(3,2) ,则函数 f(x)的图象关于 x 轴的对称图形一定过点( ) A. (2,﹣2) B. (2,2) C. (﹣4,2) D. (4,﹣2) 8. (5 分)函数 y= 的值域是( ) C.R D. (﹣ A. (﹣∞,3)∪(3,+∞) ∞,2)∪(3,+∞) B. (﹣∞,2)∪(2,+∞) 9. (5 分)下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是( ) A.﹣ =(﹣x) = B.x =﹣ =y ) C. ( ) (x,y≠0) D. 10. (5 分)函数 y=ax﹣a(a>0,a≠1)的图象可能是( A. B. C . D. 11. (5 分)下列图象表示的函数中,不能用二分法求零点的是( ) A. B. C . D. 12. (5 分)已知函数 f(x)满足 2f(x)+f(﹣x)=3x+2,则 f(2)=( A.﹣ B.﹣ C. D. 是 R 上的减函数则 a 的取值范 ) 13. (5 分)已知函数 f(x)= 围是( ) A. (0,3) B. (0,3] C. (0,2) D. (0,2] 14. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的不等实 数 x1,x2,不等式 x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,则不等式 f (1﹣x)<0 的解集为( ) A. (﹣∞,0) B. (0,+∞) C. (﹣∞,1) D. (1,+∞) 15. (5 分)已知函数 f(x)=log0.5(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)单调递减,则 a 的 取值范围( ) D. (﹣4,4] A. (﹣∞,4] B.[4,+∞) C.[﹣4,4] 16. (5 分)已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=ex+x﹣2 的零点为 a,函数 g (x)=lnx+x﹣2 的零点为 b,则 a+b=( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 17. (5 分)计算 ,结果是 . 18. (5 分)若函数 y=|log22x|在区间(0,a]上单调递减,则实数 a 的取值范围 是 . . 19. (5 分)已知 f(x)=x5+ax3+bx﹣8,若 f(﹣2)=10,则 f(2)= 20. (5 分)给出下列四种说法: ①函数 y=ax(a>0 且 a≠1)与函数 y=logaax(a>0 且 a≠1)的定义域相同; ②函数 y=x3 与 y=3x 的值域相同; ③函数 y= + 与 y= 都是奇函数; ④函数 y=(x﹣1)2 与 y=2x﹣1 在区间[0,+∞)上都是增函数. 其中正确的序号是 (把你认为正确叙述的序号都填上) . 三、解答题: (本大题共 4 个小题,共 50 分.解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 21. (12 分)设 A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},若 A∩R+=? ,求实数 p 的取值 范围. 22. (12 分)设函数 f(x)=a﹣ ,x∈R,a 为常数; (1)当 a=1 时,判断 f(x)的奇偶性; (2)求证:f(x)是 R 上的增函数. 23. (12 分)函数 f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3) , (0<a<1) . (1)求函数 f(x)的定义域; (2)若函数 f(x)的最小值为﹣2,求 a 的值. 24. (14 分)已知函数 f(x)=4x+a?2x+3,a∈R (1)当 a=﹣4 时,且 x∈[0,2],求函数 f(x)的值域; (2)若 f(x)>0 在(0,+∞)对任意的实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围. [选做题] 25.已知函数 y=x+ 有如下性质:如果常数 t>0,那么该函数在 函数,在 (1)已知 f(x)= 调区间和值域; (2)对于(1)中的函数 f(x)和函数 g(x)=﹣x﹣2a,若对任意 x1∈[﹣1,1], 总存在 x2∈[0,1],使得 g(x2)=f(x1)成立,求实数 a 的值. 上是增函数. ,x∈[﹣1,1],利用上述性质,求函数 f(x)的单 上是减 2016-2017 学年河北省石家庄市辛集中学高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:

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