四川省宜宾第三中学2015-2016年高一数学上学期周考试题(七)

2014 级高一下期数学周考(七)
时间:120 分钟 一、选择题 1.已知{an }是等差数列,若 2a7 ? A.9 B.6 满分:150 分 学生姓名:

a5 ? 3 ? 0 ,则 a9 的值是
C.3 D.1

2.在等比数列中, A.3 B.4 C.5

,则项数 n 为( ) D.6 )

3.在 ?ABC 中,若 c ? 2a cos B ,则 ?ABC 是 ( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

4.已知 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项的和, a2 ? a5 ? 4 , S7 ? 21 ,则 a 7 的值为( A.6 B. 7 C. 8 D. 9



5. 在等比数列 ?an ? 中, 若 a1 ? 2 ,a2 ? a5 ? 0 , 则 S2015 ? S2016 ?( ?an? 的 n 项和为 Sn , A. 4032 B.2 C. ?2 D. ?4030



6.在边长为 1的等边 ?ABC 中, D, E 分别在边 BC 与 AC 上,且 BD ? DC , 2 AE ? EC 则

??? ?

????

??? ?

??? ?

???? ??? ? AD ? BE ? ( )
A. ? 7.设 A. 13

1 2
是等差数列

B. ?

1 3

C. ?

1 4

D. ?

1 6


的前 项和,已知 a3 ? 5, a5 ? 9 ,则 C. 49 D. 63 ,则该数列的前( D. 97

等于 (

B. 35

8.数列 ?an ? 的通项公式 a n ? A. 98 B. 99

1 n ? n ?1
C. 96

)项之和等于(

).

9.等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1 ,若 4a1 , 2a2 , a3 成等差数列,则 S4 ? ( A.7 B.8 C.16 D.15



10.定义

为 个正数

的“均倒数”.若已知正数数列

的前

项的“均倒数”为

,又

,则





A.

B.

C.

D.
-1-

二、填空题 11.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S12 ? 21 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ? 12.已知数列{an}为等比数列,且 a1a13 ? 2a7 ? 5? ,则 cos( a 2 a12 )的值为
2

. .

13.已知等差数列 {an } 中,满足 S 3 ? S10 ,且 a1 ? 0 , S n 是其前 n 项和,若 S n 取得最大值, 则n= .

14.数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a2 ? 7 , an ? 2 是 an an ?1 的个位数字, Sn 是 ?an ? 的前 n 项和,则

S242 ? 7a7 ?



15 . 由 9 个 正 数 组 成 的 数 阵 , ①第二列中的 列; ③ 其中正确的序号有 三、解答题 ; , 必成等比数列;

每行中的三个数成等差数列,且 成等比数列.给出下列结论: ②第一列中的 不一定成等比数

④若 9 个数之和大于 81,则 . (填写所有正确结论的序号) .

>9.

16.(本小题满分 l2 分)设递增等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,已知 a3 ? 1 ,a4 是 a3 和 a7 的 等比中项, (I)求数列 ?an ? 的通项公式; (II)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .

17. (本小题共 12 分)设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? 2an ? 1?n ? 1, 2, ...? .
-2-

(1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ?满足 bn?1 ? an ? bn ?n ? 1, 2, ...?, b1 ? 2 ,求 数列 ?bn ?的通项公式.

18.(本小题满分 l2 分)各项均为正数的等比数列 ?a n?中, a1 ? 1, 2a2 ? a3 ? 15. (Ⅰ)求数列 ?an?通项公式; (Ⅱ)若等差数列 {b } 满足 b1 ? a2 , b3 ? a3 ,求数列 ?an bn?的
n

前 n 项和

S

n



19. (本小题满分 l2 分)已知 f ? x ? ? 3sin ?? ? ? x ?sin ?

? 3? ? ? ? x ? ? cos 2 ? x ?? ? 0 ? 的最小 ? 2 ?

正周期为 T ? ? . (1)求 f ?

? 2? ? 3

? (2)在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对应的边分别为 ? 的值; ?

a、b、c ,若有 ? 2a ? c ? cos B ? b cos C ,则求角 B 的大小以及 f ? A? 的取值范围.

-3-

20.(本小题满分 13 分)等差数列 ?an ?中, a1? ?1 ,公差 d ? 0 且 a2 , a3 , a6 成等比数列,前

n 项的和为 Sn .
(1)求 an 及 Sn ;(2)设 bn ?

1 , Tn ? b1 ? b2 ? ? ? bn ,求 Tn . a n a n ?1

21.(本小题满分 l4 分)在数列 ?an ? 中, a1 ? 3, an ? 2an?1 ? n - ( 2 n ? 2,且n ? n ? ) (1)求 a 2 , a3 的值; (2)证明:数列 ?an ? n? 是等比数列,并求 ?an ? 的通项公式; (3)求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn .

-4-


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