2016年春新人教A版高二数学选修2-3课件:3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步 应用 -1- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 课程目标 1.能用等高条形图反映两个分类 变量之间是否有关系. 2.能够根据条件列出列联表并会 由公式求 r. 3.能知道独立性检验的基本思想 和方法. 学习脉络 -2- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 1.数据的表示方法 (1)变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类 变量. (2)用图表列出两个分类变量的频数表,称为列联表. (3)与表格相比,图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响, 常用等高条形图展示列联表数据的频率特征. -3- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 1 班级与成绩 2×2 列联表 : 优秀 甲班 乙班 总计 A.70,73,45,188 10 7 m 不优秀 35 38 n 总计 45 p q 表示数据 m,n,p,q 的值应分别为( C.73,17,45,90 提示:B ) B.17,73,45,90 D.17,73,45,45 -4- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 2.独立性检验 (1)利用随机变量 K2 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为两个分 类变量的独立性检验. (2)一般地,假设有两个分类变量 X 和 Y,它们的取值分别为{x1,x2}{y1,y2}, 其样本频数列联表如下: y1 x1 x2 总计 2 y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d a c a+c 公式 K 2 (-) = ,其中 (+)(+)(+)(+) n=a+b+c+d 为样本容量. -5- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 2 如何理解独立性检验的思想? 提示:独立性检验的基本思想类似于反证法.要判断 “两个分类变量有 关系”,首先假设结论不成立,即 H0:“两个分类变量没有关系 ”成立,在该假 设下构造的随机变量 K ,应该很小.如果由观测数据计算得到的 K 的观测值 k 很大,则断言 H0 不成立,即认为“两个分类变量有关系 ”;如果观测值 k 很小, 则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝 H0. 2 2 -6- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 探究一 探究二 探究三 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 利用图形与分类变量间的关系作出分析 (1)利用列联表直接计算 类变量之间有关系. (2)在等高条形图中展示列联表数据的频率特征,比较图中两个深色条 的高可以发现两者频率不一样而得出结论,这种直观判断的不足之处在于 不能给出推断 “两个分类变量有关系 ”犯错误的概率. 和 ,如果两者相差很大,就判断两个分 + + -7- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 探究一 探究二 探究三 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 【典型例题 1】 某学校对高三学生作了一项调查发现:在平时的模拟 考试中,性格内向的学生 426 人中有 332 人在考前心情紧张,性格外向的学 生 594 人中有 213 人在考前心情紧张,作出等高条形图,利用图形判断考前 心情紧张与性格类别是否有关系. -8- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 探究一 探究二 探究三 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 解:作列联表如下 : 性格内向 考前心情紧张 考前心情不紧张 总计 332 94 426 性格外向 213 381 594 总计 545 475 1 020 ∴ ad-bc=332×381-213×94=106 470. ∴ ad-bc 比较大,说明考前紧张与性格类型有关. -9- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 探究一 探究二 探究三 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比 例,从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧 张样本中性格内向占的比例高,可以认为考前紧张与性格类型有关. -10- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 探究一 探究二 探究三 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 规律总结 估算频率 差距大小 → 结论 两图中深色条的高 依据 -11- 3.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用 探究一 探究二 探究三 首 页

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