【名师解析】吉林省长春市十一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学理试题 Word版含解析


长春市十一高中 2013-2014 学年度高一下学期期末考试 数 学 试 题(理) 【试卷综评】本试卷注重基础知识、基本技能的考查,符合高考命题的意图和宗旨。注重基 础知识的考查。注重能力考查,要注重综合性,又兼顾到全面,更注意突出重点.试题减少 了运算量、加大了思维量,降低了试题的入口难度,突出对归纳和探究能力的考查。 第一部分(选择题) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,a=2,b= 2,A=45° ,则 B 等于( ) A.45° B.30° C.60° D.30° 或 150° 【知识点】正 弦 定 理 ; 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ; 三 角 形 的 边 角 关 系 . 【答案解析】B 解析 :解:∵ a=2,b= 2 ,A=45°, b s i nA a b = = ∴由正弦定理 得 : sin B = a s i nA s i n B 2? 2 2 = 1, 2 2 0 ∵ 2 > 2 , 即 a > b , ∴ A > B , 则 B = 30 . 故 选 B. 【思路点拨】利 用 正 弦 定 理 列 出 关 系 式 , 将 a , b 及 sin A 的 值 代 入 求 出 s i nB 的 值 , 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 即 可 求 出 B的 度 数 . 2.已知△ABC 中,三内角 A,B,C 依次成等差数列,三边 a,b,c 成等比数列,则△ABC 是( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 【知识点】三 角 形 的 形 状 判 断 ; 余 弦 定 理 ; 等 差 数 列 与 等 比 数 列 的 概 念 及 其 应 用 . 【答案解析】A解析 :解:∵ △ABC中 , 三内角A,B,C依次成等差数列, 0 0 ∴ A + C = 2 B , 又 A + B + C =1 80 , ∴ B = 60 . 又 a,b,c成等比数列,∴ b = ac , 2 cos B= a + c - 2 ac cos 60 在 △ABC中 , 由 余 弦 定 理 得 : b = a + c - 2 ac , 2 2 0 ∴ a + c - 2ac cos 60 = ac , ∴ a - c 2 2 2 2 2 0 ( ) 2 = 0 ,∴ a =c, 0 ∴ A = C , 又 B = 60 , ∴ △ ABC 为 等 边 三 角 形 . 故 选 A. 0 2 2 2 【思路点拨】依 题 意 ,可 知 B = 60 ,利 用 余 弦 定 理 b = a + c - 2ac cos B 结 合 边 a, b,c依 次 成 等 比 数 列 即 可 判 断 △ABC的 形 状 . 3.已知 x ? 0 、 y ? 0 ,x 、a 、b 、 y 成等差数列,x 、c 、d 、 y 成等比数列,则 ?a ? b ? 2 cd 的最小值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【知识点】等 差 数 列 和 等 比 数 列 的 性 质 ; 均 值 不 等 式 . 【答案解析】D 解析 :解:∵ x 、 a 、 b 、 y 成等差数列, x 、 c 、 d 、 y 成等比数列, 根据等差数列和等比数列的性质可知: a + b = x + y , cd = xy , 2 2 2 xy a + b) x + y) ( ( ∴ = ? cd xy xy ( ) 2 4 .当 且 仅 当 x = y 时 取

相关文档

【名师解析】吉林省长春市十一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学文试题 Word版含解析
【名师解析】吉林省长春市十一中2013-2014学年高一上学期期末考试数学(文)试题Word版含解析
【名师解析】吉林省长春市十一中2013-2014学年高一下学期期末考试化学试题 Word版含解析
【名师解析】吉林省长春市十一中2013-2014学年高二下学期期末考试数学文试题 Word版含解析
【名师解析】吉林省长春市十一中2013-2014学年高二下学期期末考试化学试题 Word版含解析
电脑版