上海市华师大二附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年华师大二附中高一数学期中考试试题 一、填空题: (每空 3 分,共 42 分) 1、已知集合 A ? {?1,1, 2, 4}, B ? {?1,0, 2}, 则 A ? B = 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 2、不等式 x?2 ? 0 的解集为 _____________ (用区间表示) x?3 3、已知集合 M={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)|3x+2y=7},则 M∩P= 4、已知全集 U=R,集合 P ? {x | x ? 5x ? 6 ? 0} ,那么 CU P ? 2 2 5、已知集合 A={1,3,2m+3},B={3, m },若 B ? A ,则实数 m=_____ 6、设全集 U ? M N ? {1, 2,3, 4,5}, M CU N ? {2, 4}, 则 N ? 7、满足{1,2} M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是 2 8、已知 x ? R ,命题“若 2 ? x ? 5 ,则 x ? 7 x ? 10 ? 0 ”的否命题是 9、设 x ? 0 ,则 x ? 3 的最小值为 x ?1 2 10、若关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为{ x |-1< x <2},则关于 x 的不等式 cx2 ? bx ? a ? 0 的解集是 11、 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y). 若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 对任意实数 x 成立, 则实数 a 的取值范围是 12、若关于 x 的不等式 x ? 2 x ? 3 ? a ? 2a ? 1在 R 上的解集为 ? ,则实数 a 的取值范围 2 2 是 。 13、设实数 a , b 满足 a ? ab ? 2b ? 30 ,且 a ? 0, b ? 0 ,那么 1 的最小值为 ab 14. 定义满足不等式 x ? A ? B( A ? R, B ? 0) 的实数 x 的集合叫做 A 的 B 邻域。 若a ?b?t (t 为正常数)的 a ? b 邻域是一个关于原点对称的区间,则 a ? b 的最小值为 2 2 二、选择题: (每题 3 分,共 12 分) 15、设集合 M ? x x ? x ? 0 , N ? x x ? 2 ,则( 2 ? ? ? ? ) (A) M N ?? (B) M N ?M (C) M N ?M (D) M N?R 16、下列命题中正确的是: ( ( A)若 ac ? bc ,则 a ? b ( C)若 ) (B) 若 a 2> b 2,则 a ? b (D) 若 a? 1 1 ? ,则 a ? b a b b ,则 a ? b ) 17、设命题甲为“ 0<x<5 ” ,命题乙为“ |x-2|<3” ,那么甲是乙的: ( ( A)充分非必要条件; ( C)充要条件; 2 ( B)必要非充分条件; ( D)既非充分又非必要条件 2 18、对于使 ? x ? 2 x ? M 成立的所有常数 M 中,我们把 M 的最小值 1 叫做 ? x ? 2 x 的上 确界,若 a, b ? R? , 且a ? b ? 1 ,则 ? A. 9 2 B. ? 9 2 1 2 ? 的上确界为( 2a b 1 C. 4 ) D. ?4 三、解答题: (6+6+8+6+8+12 分,共 46 分) ? x?3 ? ?2 19、解不等式组 ? x ?1 2 ? ? x ? 6x ? 8 ? 0 20、记关于 x 的不等式 1 ? (1)若 a ? 3 ,求 P ; (2)若 P ? Q ? Q ,求正数 a 的取值范围。 21、设集合 A ? {x | x ? 4x ? 0, x ? R} , B ? {x | x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0, x ? R} , 2 2 2 a ?1 ? 0 的解集为 P ,不等式 | x ? 2 |? 3 的解集为 Q x ?1 (1)若 A∩B=A∪B,求实数 a 的值; (2)若 A∩B= B,求实数 a 的取值范围。 22、若实数 x、y、m 满足|x?m|>|y?m|,则称 x 比 y 远离 m. (1) 若 x2?1 比 3 远离 0,求 x 的取值范围; (2) 对任意两个不相等的正数 a、b,证明:a3?b3 比 a2b?ab2 远离 2ab ab ; 23 、某城市上年度电价为 0.80 元 /千瓦时,年用电量为 a 千瓦时 .本年度计划将电价降到 0.55 元/千瓦时~ 0.75 元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为 0.40 元/千瓦时(该市电力 成本价为 0.30 元/千瓦时),经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期 望电价之差成反比,比例系数为 0.2a .试问当地电价最低为多少时,可保证电力部门的收益 比上年度至少增加 20% . 24 、已知一元二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a ? 0, c ? 0) 的图像与 x 轴有两个不同的公共 点,其中一个公共点的坐标为 (c,0) ,且当 0 ? x ? c 时,恒有 f ( x) ? 0 . (1)当 a ? 1 , c ? 1 时,求出不等式 f ( x) ? 0 的解; 2 (2)求出不等式 f ( x) ? 0 的解(用 a , c 表示); (3)若以二

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