【人教版】数学必修三:3.2《古典概型》ppt课件_图文

第三章 概 率 3. 2 3.2.1 3.2.2 古典概型 古典概型 (整数值)随机数 (random numbers)的产生 [ 学习目标 ] 点 ). 1. 理解古典概型及其概率计算公式 ( 重 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件 3.会用模拟方法近似计算概 发生的概率(重点、难点). 率(难点). [知识提炼· 梳理] 1.基本事件 (1)定义:在一次试验中,所有可能出现的基本结果 中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事 件. (2)特点:一是任何两个基本事件是互斥的;二是任 何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 (1)定义:如果一个概率模型满足: ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ②每个基本事件出现的可能性相等. 那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称为古 典概型. (2)计算公式:对于古典概型,任何事件 A 的概率为 A包含的基本事件的个数 P(A)= . 基本事件的总数 3.随机数与伪随机数 (1)随机数. 要产生 1~n(n∈N*)之间的随机整数,把 n 个大小形 状相同的小球分别标上 1,2,3,?,n,放入一个袋中, 把它们充分搅拌,然后从中摸出一个,这个球上的数就 称为随机数. (2)伪随机数. 计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生 的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性 质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的随机数, 我们称它们为伪随机数. 4.整数值随机数的产生及应用 (1)产生整数值随机数的方法. 用计算器的随机函数 RANDI(a,b)或计算机的随机 函数 RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数; 也可用计算机中的 Excel 软件产生 随机数. 用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方 法或蒙特卡罗方法. (2)整数值的随机数的应用. 利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验, 通过模拟试验得到的频率来估计概率. [思考尝试· 夯基] 1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”). (1)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有 限个,则该试验符合古典概型.( ) (2)“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事 件.( ) (3)一个古典概型的基本事件数为 n, 则每一个基本事 1 件出现的概率都是 .( n ) (4) 随 机 模 拟 方 法 只 适 用 于 试 验 结 果 有 限 的 试 验.( ) (2)× (3)√ (4)√ 答案:(1)× 2.抛掷一枚骰子,下列不是基本事件的是( A.向上的点数是奇数 C.向上的点数是 4 答案:A B.向上的点数是 3 D.向上的点数是 6 ) 3.下列试验中,是古典概型的是( A.某人射击中靶或不中靶 ) B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整 数的所有点中任取一个 C.四位同学用抽签法选一人参加会议 D.运动员投篮,观察是否投中 答案:C 4.在 20 瓶饮料中,有 2 瓶已过了保质期.从中任取 1 瓶,取到已过保质期的饮料的概率是________. 解析:基本事件共有 20 个,事件发生占 2 个,故所 2 1 求概率为 = . 20 10 1 答案: 10 5.若书架上放的数学、物理、化学书分别是 5 本,3 本,2 本,则随机抽出一本是物理书的概率为________. 解析:从中随机抽出一本书共有 10 种取法,抽到物 3 理书有 3 种情况,故抽到物理书的概率为 . 10 3 答案: 10 类型 1 基本事件及其计算 [典例 1] (1)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4, 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张, 则取出的 2 张卡片上的数 字之和为奇数的所有基本事件数为( A. 2 B. 3 ) C. 4 D. 6 (2)将一枚骰子先后抛掷两次,则: (1)一共有几个基本事件? (2)“出现的点数之和大于 8”包含几个基本事件? (1)解析:用列举法列举出“数字之和为奇数”的可 能结果为:(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共 4 种可能. 答案:C (2)解:法一(列举法): (1)用(x,y)表示结果,其中 x 表示骰子第 1 次出现的点 数,y 表示骰子第 2 次出现的点数,则试验的所有结果为: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2, 1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4, 3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3), (5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6, 4),(6,5),(6,6).共 36 个基本事件. (2)“出现的点数之和大于 8”包含以下 10 个基本事 件:(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6, 3),(6,4),(6,5),(6,6). 法二(列表法): 如下表所示, 坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出 现的点数的和,基本事件与所描点一一对应. (1)由表知,基本事件总数为 36. (2)总数之和大于 8 包含 10 个基本事件. 法三(树状图法): 一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表 示.如图所示: (1)由图知,共 36 个基本事件. (2)点数之和大于 8 包含 10 个基本事件(已用“√”标出). 归纳升华 基本事件的两个探求方法 1.列表法:将基本事件用表格的方式表示出来,通过 表格可以清楚地弄清基本事件的总数, 以及要求的事件所包 含的基本事件数.列表法适合于较简单的试验的题目,基本 事件较多的试验不适合用列

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