2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期中数学试卷(理科)(b卷)带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期中数学试卷 (理科) (B 卷) 一、选择题: (共 15 小题.每小题 4 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中,只有一项是符合要求的. ) 1. (4 分)设集合 M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},则 M∩N=( A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} ,则| ﹣ |=( D. ) ) 2. (4 分)平面向量 与 的夹角为 30°, =(1,0) ,| |= A.2 B.1 C. 3. (4 分)已知直线 l1:ax﹣y+2a=0,l2: (2a﹣1)x+ay+a=0 互相垂直,则 a 的值 是( A.0 ) B.1 C.0 或 1 D.0 或﹣1 对称; ③在[ , 4. (4 分) 同时具有性质“①最小周期是 π; ②图象关于直线 x= ]上是增函数”的一个函数是( A.y=sin(2x﹣ C.y=sin( + 5. (4 分)将 象的解析式为( A. C. 6. (4 分)已知函数 f(x)= 围是( ) B.[﹣1,2) C. (﹣∞,﹣1] ) B. D. ) ) ) B.y=cos(2x+ D.y=cos(2x﹣ 的图象按向量 ) ) 平移,则平移后所得图 的值域为 R,则实数 a 的取值范 A. (﹣1,2) D.{﹣1} ) 7. (4 分)已知函数 y=f(x)+x 是偶函数,且 f(2)=1,则 f(﹣2)=( 第 1 页(共 20 页) A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 ) 8. (4 分)平行于直线 x+y﹣1=0 且与圆 x2+y2﹣2=0 相切的直线的方程是( A.x+y+2=0 C.x+y+2 =0 或 x+y﹣2 =0 B.x+y﹣2=0 D.x+y+2=0 或 x+y﹣2=0 9. (4 分)已知向量 =(1,3) , =(﹣2,﹣6) ,| |= 则 与 的夹角为( A.30° ) B.60° C.120° ,若( + )? =5, D.150° 10. (4 分)函数 f(x)=loga(2﹣ax2)在(0,1)上为减函数,则实数 a 的取值 范围是( A.[ ,1) ) B. (1,2) C. (1,2] D. ( ,1) 11. (4 分)如图 1,将水平放置且边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠, 使 C 到 C′位置.折叠后三棱锥 C′﹣ABD 的俯视图如图 2 所示,那么其主视图 是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.两腰长都为 D.两腰长都为 的等腰三角形 的等腰三角形 12. (4 分)过点 P(2,﹣1)作圆(x﹣1)2+y2=25 的弦 AB,则弦长 AB 的最短 时 AB 所在的直线方程方程是( A.x﹣y﹣3=0 B.2x+y﹣3=0 ) C.x+y﹣1=0 D.2x﹣y﹣5=0 13. (4 分)设函数 y=f(x)的图象与 y=2x+a 的图象关于直线 y=x 对称,且 f(2) +f(4)=1,则 a=( A.﹣1 B.1 ) C.2 第 2 页(共 20 页) D.4 14. (4 分)过点 P(l,﹣ )的直线 l 截圆 x2+y2=5 所得弦长不小于 4,则直线 ) , , ] C.[ , ] D.[ ,π] l 的倾斜角的取值范围是( A.[ , ] B.[ 15. (4 分) △ABC 中, 的值是( A.1 ) B. , D 是 BC 边中垂线上任意一点, 则 C. D.﹣1 二、填空题: (共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. ) 16. (4 分)设函数 f(x)满足 f(x)=1+f( )log2x,则 f(2)= 17. (4 分)过原点向圆 x2+y2﹣2x﹣4y+4=0 引切线,则切线方程为 . . 18. (4 分)若 A、B 是锐角△ABC 的两个内角,则点 P(cosB﹣sinA,sinB﹣cosA) 在第 象限. 19. (4 分)已知三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SA⊥平面 ABC, SA=2 ,AB=1,AC=2,∠BAC= ,则球 O 的表面积为 . . 20. (4 分) 若函数 y= 在 (3, +∞) 上单调递增, 则实数 k 的取值范围是 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 21. (10 分)在四边形 ABCD 中,已知 (﹣2,﹣3) . (1)求用 x 表示 y 的关系式; (2)若 ⊥ ,求 x、y 值. ) . ∥ , =(6,1) , =(x,y) , = 22. (12 分)已知函数 f(x)=2sinxcosx+sin(2x+ (1)若 x∈R,求 f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)当 x∈[0, ]求 f(x)的最大值. 23. (12 分)如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AC=BC= AA1,D 是棱 AA1 的中点, DC1⊥BD (1)证明:DC1⊥BC; 第 3 页(共 20 页) (2)求二面角 A1﹣BD﹣C1 的大小. 24. (12 分)已知函数 f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3) (0<a<1) . (Ⅰ)求函数 f(x)的零点; (Ⅱ)若函数 f(x)的最小值为﹣4,求 a 的值. 25. (12 分)已知圆 C 的圆心在坐标原点,且与直线 l1:x﹣y﹣2 =0 相切. (1)过点 G(1,3)作两条与圆 C 相切的直线,切点分别为 M,N,求直线 MN 的方程; (2)若与直线 l1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P,Q,

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