2018-2019年高中数学上海版《高一上》《第三章 函数的基本性质》单元测试试卷【10】含答案考点

2018-2019 年高中数学上海版《高一上》《第三章 函数的基 本性质》单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 y=x -2x+3 在闭区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围是( A.[1,+∞) C.[1,2] 【答案】C 【解析】y=(x-1) +2,由 x -2x+3=3 得 x=0 或 x=2,∴1≤m≤2,故选 C. 2.“ ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 2 ) B.[0,2] D.(-∞,2] A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:充要条件. 3.“ ”是“直线 与直线 B.充分不必要 , ,可见本题选 A. 平行”的( )条件. D.既不充分也不必 要 A.充要 【答案】C 【解析】 C.必要不充分 试题分析:根据题意,由于直线 此“ ” 是“直线 与直线 考点:充分条件 与直线 平行,则可知-4a+12=0,a=3,c 平行”必要不充分条件,故选 C. 因 点评:主要是考查了直线的平行的判定和运用,属于基础题。 4.若集合 A.1 个 【答案】B 【解析】因为集合 5.设 , ,则集合 A 中元素的个数是( B.2 个 C.3 个 ) D.4 个 ,有两个点元素,那么选 B ,则“ ”是“ ”则( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】本题考查充分必要条件的判定。 解答:由 当 时, 时, , ,充分性成立。 都可,必要性不成立。故选 A。 满足不等式组 为直线 上任一点,则 的最小 6.已知点 值是( ) A. 【答案】B 的坐标 B. C. D. 【解析】由已知,可作出可行区域图及直线 区域图中直线 平行,则取直线 的距离公式得, 所以 ,如图所示,因为直线 上的点 ,由点 到直线 的最小值为 与可行 ,故选 B. 7.已知 A. 【答案】A , , B. ,则 的大小关系为( ) C. D. 【解析】 , ,所以 . 2 2 8.若 < <0,则下列不等式:① A.①④ 【答案】D < ;②|a|+b>0;③a- >b- ;④lna >lnb 中,正确的是( C.①③ D.②④ ) B.②③ 【解析】先由 < <0 得到 a 与 b 的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断. 由 < <0,可知 b<a<0. ①中,a+b<0,ab>0,所以 故有 < ,即①正确. <0, >0. ②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②错误. ③中,∵b<a<0,即 0>a>b, 又∵ < <0,∴- >- >0, ∴a- >b- ,故③正确. ④中,∵b<a<0,根据 y=x 在(-∞,0)上为单调递减函数,可得 b >a >0,而 y=lnx 在定义域上为增函 2 2 数.∴lnb >lna ,故④错,综上分析,②④错误,①③正确. 9.函数 A. 【答案】D 【解析】函数 解得: 故选 D. 10.幂函数 A.2 【答案】C 【解析】由题意得: B.3 上单调递增,则 m 的值为( ) C. 4 D.2 或 4 . 在实数集上是减函数,则有: . 在实数集上是减函数,则 k 的范围是( ) B. C. D. 2 2 2 点睛:幂函数的特点:系数是 1,当指数大于零在第一象限单调递增,当指数小于零在第一 象限单调递减. 评卷人 得 分 二、填空题 11.给出下列四个函数: ①y=2 ;②y=log2x;③y=x ;④y= 当 0<x1<x2<1 时,使 f 【答案】②④ 【解析】由题意知满足条件的图像形状为: > x 2 . 恒成立的函数的序号是________. 故符合图像形状的函数为 y=log2x,y= 4 2 . 12.已知 f(x)= ax +bx +2x-8,且 f(-1)=10,则 f(1)= 【答案】14 【解析】因为 f(x)= ax +bx +2x-8,则 f(x)+8= ax +bx +2x 是奇函数,因此有 f(x)+8+f(-x)+8= 0,那 么根据 f(-1)=10,则 f(1)= 14 13.有下列命题:①空间四点共面,则其中必有三点共线;②空间四点不共面,则其中任何 三点不共线;③空间四点中有三点共线,则此四点共面;④空间四点中任何三点不共线, 则此四点不共面.其中正确的命题是________.(填序号) 【答案】②③ 【解析】①只须四点共面,任何三点不必共线;②③正确;④错误. 14.集合 【答案】 【解析】解 得 .又 ,所以 或 1. ,用列举法表示为___________. 4 2 4 2 用列举法表示为: 15.已知 是定义在 上的偶函数,令 __________. ,若 是 的等差中项,则 【答案】4034 【解析】 ∵ 是 令 的等差中项, ,则 . , . 是奇函数, . 故答案为 4034. 评卷人 得 分 三、解答题 16.解不等式:|x+1|>3. 【答案】(-∞,-4)∪(2,+∞). 【解析】由|x+1|>3 得 x+1<-3 或 x+1>3,解得 x<-4 或 x>2.所以解集为(-∞,- 4)∪(2,+∞). 17.已知函数 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)若 的单调区间; 在 时, 内恒成立,求实数 的取值范围. 在 单调递减,在 , 上单调递增; . 【答案】(Ⅰ)当 当 当 当 时, 时, 时, 在 在 在 单调递减,在 上单调递增; 单调递减,

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