人教版高中数学选修1高二数学下学期期中试卷及答案

大庆铁人中学高二阶段性考试试题 高二数学(理科) 考试时间:120 分钟 分数:150 分 2011.04 一.选择题:(每小 题 5 分,共 60 分) 1.已知随机变量 X 满足 D(X)=2,则 D(3X+2)=( ) A.2 B.8 C.18 D.20 2.一个坛子里有编号为 1,2,?,12 的 12 个大小相同的球,其中 1 到 6 号球是红球,其余 的是黑球. 若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有 1 个球的号码是偶数的概率 是( ) A. 1 22 B. 1 11 C. 3 22 D. 2 11 ? 1? 3.已知随机变量 ? ~ B ? 9, ? 则使 P(? ? k ) 取得最大值的 k 值为 ? 5? A.2 B .3 C.4 D.5 4.若随机变量η 的分布列如下: 0 1 2 ?2 ?1 0.3 0.1 P 0.1 0.2 0.2 则当 P(? ? x) ? 0.8 时,实数 x 的取值范围是( ) ? 3 0.1 A.x≤2 B.1≤x≤2 C.1<x≤2 D.1<x<2 5.某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 4 日至 6 日(端午节假期)值班,每天安排 2 人,每人值 班 1 天,若 6 位员工中的甲不值 14 日,乙不值 16 日,则不同的安排方法共有( ) A.30 种 B.36 种 C.42 种 D.48 种 6. 为调查中学生近视情况, 测得某校男生 150 名中有 80 名近视, 女生 140 名中有 70 名近视. 在 检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A.期望与方差 B.排列与组合 C.独立性检验 D.概率 7.抛掷甲、乙两颗骰子,若事件 A: “甲骰子的点数大于 4” ; 新 课 标第一网 事件 B: “甲、乙两骰子的点数之和等于 7” ,则 P( B | A) 的值等于 A. 1 3 B. 1 18 C. 1 6 D. 1 9 2 8.设函数 f ( x) ? g ( x) ? x ,曲线 y ? g ( x) 在点 (1, g (1)) 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则曲 线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处切线的斜率为 A. 4 B. ? 1 4 C. 2 D. ? 1 2 1 3 2 5 3 7 9.已知 x,y 之间的一组数据: x y 0 1 则 y 与 x 的回归方程必经过( ) A. (2,2) B. (1,3) C. (1.5,4) D.(2,5) 10.用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A.324 B.328 C.360 D.648 , ? 1) 的夹角为 11.连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n ,记向量 a = (m,n) 与向量 b ? (1 ? ?? ? ,则 ? ? ? 0, ? 的概率是( ? ?? A. ) 5 12 B. 1 2 C. 7 12 D. 5 6 ) 12.将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次 成等差数列的概率为( .. A. 1 9 B. 1 12 C. 1 15 D. 1 18 二.填空(每小题 5 分,共 20 分) 13.在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N (1 ,? 2 )(? ? 0) .若 2) 内取值的概率为 . ? 在 (0, 1) 内取值的概率为 0.4,则 ? 在 (0, 14.若曲线 f ( x) ? ax3 ? ln x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 取值范围是_________. 1 ? ? 15. ? 2 x ? ? 的展开式中,常数项为 x? ? 9 (用数字作答) 16.某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且 各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论: ①他第 3 次击中目标的概率是 0.9; 3 ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 ×0.1; ③他至少击中目标 1 次的概率是 1 ? (0.1)4 . 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号) . 三.解答题: (每小题 5 分,共 60 分) 17.(本小题 12 分) 求函数 f ? x ? ? x e 18. (本小题 12 分) 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数 ? 的分布列为 2 ?x 的极值 ? P 1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 2 0 0 8 1 0 1 4 商场经销一件该商品,采用 1 期付款,其利润为 200 元;分 2 期或 3 期付款,其利润为 250 元;分 4 期或 5 期付款,其利润为 300 元.? 表示经销一件该商品的利润. (1)求事件 A : “购买该商品的 3 位顾客中,至少有 1 位采用 1 期付款”的概率 P ( A) ; (2)求? 的分布列及期望 E? . 19.(本小题 12 分) 某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下 表所示: 积极参加班 不太主动参 合计 级工作 加班级工作 学习积极性高 学习积极性一般 18 6 7 19 25 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到 不太主动参加 班级工作且学习积极性一般的学生的概 率是多少? (2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与 对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.Xkb1.com 参考公式: K 2 ? n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 P(K2≥k)

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