2018春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转专题训练(七)巧用轴对称、平移与旋转的性质进行识别与计

第10章 轴对称、平移与旋转 专题训练(七) 巧用轴对称、平移与旋转的 性质进行识别与计算 K12课件 1 一、图形变换的识别 1.(2015·梧州)在下列图形中,是轴对称图形的是( B ) 2.(2015·潍坊)如图汽车标志中不是中心对称图形的是( B) K12课件 2 3.(2015·雅安)下列大写英文字母,既可以看成是轴对称图形,又可以 看成是中心对称图形的是( A ) A.O B.L C.M D.N 4.下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是( B ) K12课件 3 5.如下左图是小方画的正方形风筝图案,她以图中的对角线所在直线为 对称轴,在对角线的下方画一个三角形,使得新风筝图案成为轴对称图 形,若下列选项中有一个图形为此轴对称图形,则此图形为( C) K12课件 4 6.如图,如果甲、乙两图关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的 一块是( ) C K12课件 5 二、巧用图形变换的性质进行计算 7.如图,已知长方形的长为10 cm,宽为5 cm,则图中阴影部分的面积 为( D ) A.20 cm2 B.15 cm2 C.10 cm2 D.25 cm2 8.绕某点旋转36°,72°,108°,144°与180°后都能与自身重合的 图形是( ) D A.正三角形 B.正方形 C.正三十六边形 D.正十边形 K12课件 6 9.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处, 折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC′F的周长之和为( ) A.C 3 B.4 C.6 D.8 第9题图 第10题图 10.如图,△DEF是由△ABC平移后得到的,若BC=3 cm,AD=2 cm, 则EC=____cm. 1 K12课件 7 11.将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠,折痕为AF,点E,D分 别落在点E′,D′处,已知∠AFC=76°,求∠CFD′的度数. 解 : ∠AFD′ = ∠AFD = 180° - ∠AFC = 180° - 76° = 104° , ∴∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28° K12课件 8 12.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD折过 来,点C落在C′的位置上,如果BD=6,求△BDC′的面积. 解:∵△DCA 与△DC′A 关于直线 AD 对称, ∴DC′=DC,∵D 为 BC 的中点,BD=6,∠ CDA=45°,∴C′D=CD=BD=6,∠C′DC =2∠CDA=90°, ∴∠C′DB=90°,∴S△BDC′=12BD·C′D= 12×6×6=18 K12课件 9 13.如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=4,EF=6, CG=2,求阴影部分的面积. 解:S 阴影=S 梯形 BEFG=12(BG+EF)·BE =12(4+6)×4=20 K12课件 10 14.如图,在△ABC中,D是AB上的中点,AC=4,BC=6. (1)作出与△CDB关于点D成中心对称的图形;(不写作法) (2)求CD的取值范围. 解:(1)图略 (2)当 C 点对应点为 E,则由中心对称的性质, 得到 CD=DE,BC=AE,所以 CD=12CE,在 △EAC 中,AC+AE>CE,AE-AC<CE,所 以 6-4<CE<6+4,即 2<CE<10,则 1<CD <5 K12课件 11 15.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=4,三角形ABC的周长为 14,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置. (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)求梯形ABFD的周长. 解:(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向,平移的距离是4 (2)根据平移的性质得AD=CF=4,AC=DF,∵C△ABC=AB+BC+AC =14,∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD= C△ABC+CF+AD=14+4+4=22 K12课件 12 16.(1)已知图1是将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一 下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右 平移1个单位长度的图形; (2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩 下部分的面积; (3)如图4,在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小 路宽度为1 m,求这块菜地的面积. 解:(1)图略 (2)ab-b (3)10×40-10×1=390(m2) K12课件 13

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