最新-福建宁化五中2018届高三下学期第一次月考数学理科试卷推荐 精品

宁化五中 2018---2018 学年高三下学期数学 第一次月考试卷 (理科)数学 (总分 150 分,时间:120 分钟) (注意:请将所有题目的解答都写到“答题卷”上) 一、选择题(本题 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确 答案填入答题卷中。) 2 1.集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a ,若 A ? ? B ? ?0,1,2,4,16? ,则 a 的值为( C.2 ) D.6 D.4 ) A.0 B.1 2.数列 ?an ?中, a2 ? 1 , 2an?1 ? 2an ? 1 ,则 a10 ? ( A.4.5 3.下列判断错误的是( 2 2 B. 5 ) C.5.5 A. “ am ? bm ”是“a<b”的充分不必要条件 B.命题“ ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ” C.若 p?q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D.若 ? ~B(4,0.25)则 E? ? 1 4.如果直线 l 、 m 与平面 ? 、 ? 、 ? 满足 ? ? ? l , l // ? , m ? ? , m ? ? ,则必有( ) A. ? ? ? 且 m // ? B. ? ? ? 且 l ? m C. m // ? 且 l ? m D. ? // ? 且 ? ? ? 5.某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的 考试时间相同, 因此该学生不能同时报考这两所学校, 则该学生不同的报考方法种数是( ) A.16 B.24 C.36 D.48 6.若函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? ) ? 1 的图象与直线 y ? ?3 的相邻的两个交点之间的距离为 ? , 则 ? 的一个可能取值为( A.3 7.已知 ( x ? 的常数项等于( A.135 ) C. 1 B. 3 3 x 1 2 D.2 ) n 展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 64,则展开式中 ) B.270 C.540 D.1080 2 2 x y 8.已知离心率为 e 的双曲线 2 ? ? 1 ,其右焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点重合,则 e 的 a 7 值为( ) A. 3 4 B. 4 23 23 C. 4 3 D. 23 4 9.已知函数 f ( x ) ? ? ?(3 ? a ) x ? 3, x ? 7, ?a x ?6 , x ? 7. 若数列 {an } 满足 an ? f (n) (n ? N* ) ,且 {an } 是 ) C. (2,3) D. (1,3) 递增数列,则实数 a 的取值范围是( 9 A. [ ,3) 4 9 B. ( ,3) 4 10. 已知函数 f ( x) 在 R 上满足 f ( x) ? 2 f (2 ? x) ? x2 ? 8x ? 8 , 则曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程是高.考. ( A. y ? 2 x ? 1 )资.源.网 C. y ? 3x ? 2 D. y ? ?2 x ? 3 高.考.资.源 B. y ? x 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.已知复数 z= a ? (a ? 1)i ( a ? R )是纯虚数,则 z 的值为 12.已知向量 a ? (3,1) , b ? (1,3) , c ? (k ,7) ,若 (a ? c) ∥ b ,则 k = 13.已知 ? ~ N (? , ? 2 ) ,且 P(? ? 0) ? P(? ? ?4) ? 1 ,则 ? ? _________. 14.若 a ? 6 . . ? ? 0 (sin x ? cos x)dx ,则 a ? _________. 15.用 ?, ?, ? 三个字母组成一个长度为 n ? 1 (n ? N *) 个字母的字符串,要求由 ? 开始,相邻 两个字母不同. 例如 n ? 1 时,排出的字符串可能是 ?? 或 ?? ; n ? 2 时排出的字符串可能是 ???, ??? , ???,??? (如图).若记这种 n ? 1 个字符串中, 排在最后一个的字母仍是 ? 的 所有字符串的种数为 an , 可知, a1 ? 0, a2 ? 2 ;则 a 4 ? __ ;数列 ?an ? 的前 2 n 项之和 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? ? ? a2n ? . 三.解答题;本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写 在答题卡上的答题区域内. 16.(本小题共 13 分) 如图,当甲船位于 A 处时获悉,在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营 救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ,相距 10 海里 C 处的乙船. (Ⅰ)求处于 C 处的乙船和遇险渔船间的距离; (Ⅱ)设乙船沿直线 CB 方向前往 B 处救援,其方向与 CA 成 ? 角,求 f ?x ? ? sin 的值域. 2 ? 北 ? sin x ? 3 cos2 ? cos x ?x ? R ? 4 10 ?C A 20 B ? 17. (本小题共 13 分) 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆) ,根据图中标出的数据, (Ⅰ)求这个组合体的表面积; (Ⅱ)若组合体的底部几何体记为 ABCD ? A1 B1C1 D1 ,其中 A1 B1 BA 为正方形. (i)求证: A1 B ? 平面AB1C1 D ; (ii)是否存在棱 A1 D1 上一点 P ,使直线 AP 与平面 AB1C1 D 所成角为 30 ? ? 18.(本小题共 13

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