重庆市66中2013-2014学年高二数学上学期第一次统考试题 文

重庆市 66 中 2013 –2014 (上)学期第一次统一考试 高 2015 级
一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) . 1.下面多面体是五面体的是…………………………………………………………( A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 五棱锥 2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是……………………………………( A.平行 B.相交 C. 异面 D. A、B、C 均有可能 3.如图所示的一个几何体,在图中是该几何体的俯视图的是……………………( ) ) )

数学(文科)试题卷

A

B

C

D )

4.下列命题中正确的是………………………………………………………………( A. 平行于同一平面的两条直线平行 B. 同时与两条异面直线平行的平面有无数个 C. 如果一条直线上有两点在一个平面外,则这条直线与这个平面平行 D. 直线 l 与平面 ? 不相交,则 l // ? 5.圆柱的侧面展开图是边长为 4 的正方形,则圆柱的体积是……………………( A.



15

?

B.

16

?

C.

17

?

D.

18

?

6.设长方体的长、宽、高分别为 2a 、 a 、 a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积 为……………………………………………………………………………………( ) 2 2 2 2 A.3 ? a B.6 ? a C.12 ? a D. 24 ? a 7.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为 m),则该棱锥的表面积是…( )m .
2

正视图 A. 4 ? 2 6 B. 4 ?

侧视图

俯视图 D. 4 ?

6

C. 4 ? 2 2

2

8.若圆台的上下底面半径分别是 1 和 3,它的侧面积是两底面面积之和的 2 倍,则圆台的母 线长是………………………………………………………………………( A. 2 B. 2.5 C. 5 D. 10 )

9.两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分,则圆锥被分成的三部分的

1

体积的比是………………………………………………………………………( A. 1:2:3 B. 1:7:19 C. 3:4:5 D. 1:9:27 10.如右图,正方体 ABCD ? A1 B1C1D1 的棱线长为 1,线段 B1 D1 上有 两个动点 E,F,且 EF ?



A. AC ? BE B. EF / /平面ABCD C.三棱锥 A ? BEF 的体积为定值 D.异面直线 AE , BF 所成的角为定值

2 ,则下列结论中错误的是…( 2



二.填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.已知△ABC 的直观图是边长为 2 的正三角形,则△ABC 的面积是

12.设 A,B,C 球面上的三个点,且在同一平面内,AB=BC=CA=6,球心到该平面的距离是 球半径的一半,则球的体积是 13.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中 ① BM 与 ED 平行;② CN 与 BE 是异面直线;③ CN 与 BM 成 60? 角; 以上四个命题中,正确命题的序号是 14.某几何体的三视图如图所示,当 a ? b 取最大值时,这个几何体的体积为 15.如图 1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内 盛有 a 升水时, 水面恰好经过正四棱锥的顶点 P。 如果将容器倒置, 水面也恰好过点 P(图 2) 。有下列四个命题: ①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 ②将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点 P ③任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点 P ④若往容器内再注入 a 升水,则容器恰好能装满 其中正确命题的代号是:

N
D

C M

P P

E

A
第 13 题

B

F

第 14 题

图 1
第 15 题

图 2

三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分)

2

16. (本小题 13 分)已知三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,D 为线段 A1C1 中点。 求证: BC1 ∥平面 AB1 D

17. (本小题 13 分)如图,在四边形 ABCD 中,?DAB ? 900 ,?ADC ? 1350 , AB ? 5 , 求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. CD ? 2 2 ,AD ? 2 ,

A

D

C

B

, G 18.(本小题 13 分) 如图 2, 已知空间四边形 ABCD E,F 分别是 AB,AD 的中点, ,H
分别是 BC,CD 上的点, 且

BG DH 求证:EG,FH,AC 相交于同一点 P ? ? 2, GC HC

A

F E D H B G C

19. (本小题 12 分)AB 是⊙O 的直径,C 为圆上一点,AB=2,AC=1, 0 P 为⊙O 所在平面外一点,且 PA⊥⊙O, PB 与平面所成角为 45 (1)证明:BC⊥平面 PAC ;
3

(2)求点 A 到平面 PBC 的距离.
P

C A O B

20.(本小题 12 分)如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别为 DD1、DB 的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥B1C; (Ⅱ)求三棱锥 B1﹣EFC 的体积.

21.(本小题 12 分)如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 侧棱 A1A⊥ 底面 ABC,且各棱长均相等. D, E, F 分别为棱 AB, BC, A1C1 的中点. (Ⅰ) 证明 EF//平面 A1CD; (Ⅱ) 证明平面 A1CD⊥平面 A1ABB1; (Ⅲ) 求直线 BC 与平面 A1CD 所成角的正弦值.

4


相关文档

重庆市66中2013-2014学年高二数学上学期第一次统考试题 理
重庆市66中2013-2014学年高二数学上学期第二次统考试题 理
重庆市杨家坪中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文
重庆市重庆一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文 湘教版
重庆市杨家坪中学2013-2014学年高二数学上学期10月月考试题 文
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二数学上学期第一次模块考试试题 文
河南省豫西名校2013-2014学年高二数学上学期第一次联考试题 文
2013-2014上学期厦门外国语中学高二数学第一次月考卷(文)
重庆市巴蜀中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文
2013-2014上学期厦门一中高二数学第一次月考试卷(文)
电脑版