2015-2016年河南省新乡市新誉佳高级中学高一(上)数学期中试卷和答案

2015-2016 学年河南省新乡市新誉佳高级中学高一(上)期中数 学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5, 7},则 A∩(?UB)等于( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} 2. (5 分)已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 },B={1,m},A∪B=A,则 m 的值为( D.1 或 3 ) ) 3. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) +lg(1+x)的定义域是( B. (1,+∞) C. (﹣1,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, +∞) ) 4. (5 分)已知 x+x﹣1=3,则 x2+x﹣2 等于( A.7 B.9 C.11 D.13 ﹣lg100=( 5. (5 分)log23+log2 +log5 A.4 B.1 ) C.﹣1 D.﹣4 ) = 6. (5 分)下列各式成立的是( A. C. = =(x+y) B. D. ( )7=n7m ) 7. (5 分)设 a=lg35,b=lg34,c=lg22,则( A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.b>c>a 8. (5 分)函数 f(x)=ax3+bx+ +5,满足 f(﹣3)=2,则 f(3)的值为( A.﹣2 B.8 9. (5 分)函数 C.7 D.2 的图象大致形状是( ) ) A. B. C . D. 10. (5 分)已知函数 f(x)= 是 R 上的增函数,则 a 的取值范 围是( ) C.a≤﹣2 D.a<0 A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 11. (5 分)若 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又 f(﹣3)=0, 则 f(x)<0 的解是( ) C. (﹣∞,﹣3)∪(3, A. (﹣3,0)∪(1,+∞) B. (﹣3,0)∪(0,3) +∞) D. (﹣∞,﹣3)∪(0,3) 12. (5 分) 已知偶函数 ( f x) 在区间[0, +∞) 上单调递增, 则满足 的 x 的取值范围是( A. ( , ) ) C. ( , ) D.[ , ) B.[ , ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人. 14. (5 分)函数 f(x)=lg(3x﹣2)+2 恒过定点 15. (5 分)若 <1,则 a 的取值范围是 . . 16. (5 分)已知 f(x)在 R 上是奇函数,且 f(x+4)=f(x) ,当 x∈(0,2)时, f(x)=2x2,则 f(7)= . 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10}.求: (1)A∩B (2)?R(A∪B) 18. (12 分) (1) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +(1.5)﹣2; (2)已知 2a=5b=m,且 + =2,求 m 的值. 19. (12 分)若函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值 大 ,求 a 的值. 20. (12 分)已知函数 . (1)判断函数 f(x)在[3,5]上的单调性,并证明; (2)求函数 的最大值和最小值. 21. (12 分)已知函数 f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x) ,a>0 且 a≠1 (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当 a>1 时,求使 f(x)<0 成立的 x 的取值范围. 22. (12 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx(a≠0) ,对称轴为 x=1,且方程 f(x) =x 有两个相等的实数根. (1)求 f(x)的解析式; (2)若对任意的 x∈[﹣2,1],不等式 恒成立,求 m 的取值范围. 2015-2016 学年河南省新乡市新誉佳高级中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5, 7},则 A∩(?UB)等于( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7},B={1,3,5,7}, ∴?UB={2,4,6}, ∵A={2,4,6}, ∴A∩(?UB)={2,4,6}. 故选:A. 2. (5 分)已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 },B={1,m},A∪B=A,则 m 的值为( D.1 或 3 ,B={1,m}, ) 【解答】解:由题意 A∪B=A,即 B? A,又 ∴m=3 或 m= ,解得 m=3 或 m=0 及 m=1, 验证知,m=1 不满足集合的互异性,故 m=0 或 m=3 即为所求, 故选:B. 3. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) +lg(1+x)的定义域是( ) B. (1,+∞) C. (﹣1,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, +∞) +lg(1+x)有意义, 【解答】解:根据题意,使 f(x)= 应满足 故选:C. ,解可得(﹣1,1)∪(1,+∞) ; 4. (5 分)已知 x+x﹣1=3,则 x2+x﹣2 等于( A.7 B.9 C.11 D.13 ) 【解答】解:∵x+x﹣1=3, 则 x2+x 2=(x+x 1)2﹣2=32﹣2=7. ﹣ ﹣ 故选:A. 5. (5 分)log23+log2 +log5 A.4 B

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