高二数学上册寒假作业天天练习题12


w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 抛物线 一、基础知识: 抛物线的标准方程的四种形式 __________________; _________________; ___________________;__________________. 相应的焦点坐标:____________;_____________;___________;____________. 准线方程:____________;_____________;___________;____________. 二、巩固练习: 1、顶点在原点,对称轴是 x 轴,并且顶点与焦点的距离等于 6 的抛物线的方程是( A y =24x 2 2 ) B y =-24x 2 C y =±24x D ) (2, 0) D (0, 2) 2 y =± 2 1 x 24 2、抛物线 x =8y 的焦点坐标是( A (4, 0) B (0, 4) C 3、经过点 P(4, -2)的抛物线的标准方程是() A C y =x 或 x =y x =-8y 或 y =x 2 2 2 2 B D y =-x 或 x =8y x =-8y 或 y =-x ) 2 2 2 2 4、平面上动点 P 到定点 F(1, 0)的距离比到 y 轴的距离大 1,则动点 P 的轨迹方程是( A y =2x 2 B y =4x 2 C y =2x 和 y=0(x≤0) 2 D y =4x 和 y=0(x≤0) 2 5、直线 y=kx-1 与抛物线 y=- 1 2 x 2 ( ) A 总有两个交点 B 可能有且只有一个交点 C 可能无交点 D 交点数随 k 的不同而不同 2 6、过(0, 1)作直线,使它与抛物线 y =x 仅有一个公共点,这样的直线有( ) A 1条 2 B 2条 C 3条 D 4条 7、过抛物线 y =4x 的焦点作直线交抛物线于 P(x1, y1), Q(x2, y2)两点,若 x1+x2=6,则|PQ| 的值为( A 10 ) B 8 2 C 5 D 6 8、已知抛物线 x =4y 的焦点为 F,点 A 的坐标是(-1, 8),P 是抛物线上一点,|PA|+|PF|则 的最小值是 ( ) A 8 B 9 2 C 65 ? 1 D 10 9、抛物线 y=-ax (a>0)的焦点坐标是_________ 10、抛物线方程是 y =2px(p>0),点(-2, 3)到其焦点的距离是 5,则 p= 2 . 11、某抛物线型拱桥的跨度是 20 米,拱高 4 米。在建桥时每隔 4 米需要一支柱支撑,其中最 长的支柱是_______米 12、一动圆 M 和直线 l:x= —2 相切,且经过点 F(2,0) ,则圆心的轨迹方程是 . 13、求满足下列条件的抛物线的标准方程: (1) 过点(-3, 2); (2)焦点在直线 x-2y-4=0 上. 14、抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2) ,A(x1,y1) , B(x2,y2)均在抛物线上, (1)写出该抛物线的方程及其准线方程; (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2 的值及直线AB的斜率。 15、已知点 A(0, -3), B(2, 3),点 P 在 x =y 上,当△PAB 的面积最小时,求点 P 的坐标; 答案 1.C 2. D 3. C 4. D 5. 11. A 6. C 7.B 8. B 2 1 9. (0,

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