陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校2014届下学期高三年级五月月考 数学试卷(文科)

陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校 2014 届下学期高三年级五月月考 数学试卷(文科) 有答案 考查内容:集合与常用逻辑用语、函数与基本初等函数、导数及应用、三角函数、平面向量 一、选择题(每题 4 分) 2 1. 已 知 全集 U ? R , 则 正 确 表示 集 合 M ? {?1,0,1} 和 N ? x | x ? x ? 0 关 系 的韦 恩 ? ? (Venn)图是 2. 已知 P ? {a | a ? (1,0) ? m(0,1), m ? R}, Q ? {b | b ? (1,1) ? n(?1,1), n ? R} 是两个向量 集合,则 P ? Q ? A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D. {〔0,1〕} 2 3.设不等式 x ? x ? 0 的解集为 M,函数 f ( x) ? ln(1? | x |) 的定义域为 N,则 M ? N 为 A[0,1] B(0,1) C [0,1) D(-1,0] B.(0,3) C.(1,4) D. x 4. 函数 f ( x) ? ( x ? 3)e 的单调递增区间是 A. (??,2) (2,??) 5.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 式是( A. y ? cos 2 x ). B. y ? 2cos 2 x C. y ? 1 ? sin( 2 x ? ? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析 4 ? 4 ) D. y ? 2sin 2 x 6. 已知 a , b , c , d 为实数,且 c > d .则“ a > b ”是“ a - c > b - d ”的 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 7.下列 4 个命题 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 1 1 p1 : ?x ? (0, ??), ( ) x ? ( ) x 2 3 p2 : ?x ? (0,1), log 1 x ? log1 x 2 3 1 p3 : ?x ? (0, ??), ( ) x ? log 1 x 2 2 1 1 p4 : ?x ? (0, ), ( ) x ? log1 x 3 2 3 1 其中的真命题是 ? ? ? (A) p1 , p3 ( B) p1 , p4 (C) p2 , p3 (D) p2 , p4 ? ? 8. 设 a , b , c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足 a 与 b 不共线, ? a ? c ? ∣ a ∣=∣ c ∣,则∣ b ? c ∣的值一定等于 ? ? ? ? ? A.以 a , b 为邻边的平行四边形的面积 C. a , b 为两边的三角形面积 ? ? ? B. 以 b , c 为两边的三角形面积 D. 以 b , c 为邻边的平行四边形的面积 ? ? ? ? 9.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 1 3 (A)( 1 2 , ) 3 3 (B) [ 1 2 , ) 3 3 (C)( 1 2 , ) 2 3 (D) [ 1 2 , ) 2 3 10.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间[0,2]上是增函数,则 ( ). B. f (80) ? f (11) ? f (?25) D. f (?25) ? f (80) ? f (11) A. f (?25) ? f (11) ? f (80) C. f (11) ? f (80) ? f (?25) 二.填空题(每题 4 分) 11.已知向量 a ? (3,1) , b ? (1,3) , c ? (k ,7) ,若 (a ? c) ∥ b ,则 k = 12.已知集合 A ? x log 2 x ? 2 , B ? (??, a ) , 若 A ? B 则实数 a 的取值范围是 13. 如果函数 y=3 cos? 2x+? ? 的图像关于点 ? 为 . . . . . ? ? ? 4? ? ,0 ? 成中心对称,那么 | ? | 的最小值 ? 3 ? 14. 已知直线 y=x+1 与曲线 y ? ln( x ? a) 相切,则α 的值为 x 15. .若函数 f(x)=a -x-a(a>0 且 a ? 1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是 w.w.w. 三、解答题 16(10 分). 设向量 a ? (4cos ? ,sin ? ), b ? (sin ? , 4cos ? ), c ? (cos ? , ?4sin ? ) (1)若 a 与 b ? 2c 垂直,求 tan(? ? ? ) 的值; (2)求 | b ? c | 的最大值; 2 1? x 1? x2 )? 17(10 分).已知函数 f(x)满足 f( 1? x 1? x2 (1)求 f(x)的解析式及定义域;(2)求 f(x)的值域. 18. (10 分 ) 设 △ ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c ,且 a cos B ? 3, b sin A ? 4 . (1)求边长 a ; (2)若 △ ABC 的面积 S ? 10 ,求 △ ABC 的周长 l . 19. (10 分) 已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? x ? 1 , a ? R . (1)讨论函数 f ( x ) 的单调区间; (2)设函数 f ( x ) 在区间 ? ? , ? ? 内是减函数,求 a 的取值范围. ? 2 ? 3 1? 3? 3 数学(文)参考答案 一.选择题 BACDB BDAAD 二.填空题 11.5 12. ? 4, ?? ? 13. ? 6 14.2 15. {

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