高二数学上册寒假作业天天练习题8

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 一元二次不等式与二元一次不等式(组) 一、基础知识: 1、 一般地,含有___个未知数,且未知数的最高次数为____的不等式叫一元二次不等式. 2、一元二次不等式的解集: 判别式 ? ? b ? 4ac 2 ??0 ??0 ??0 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图像 一元二次方程 x1 x2 有两个相等的实根 没有实根 有两个不等的实根 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的根 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) x1 ? x 2 ? ? b 2a ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集 3、含有___个未知数,并且未知数的次数是____次的不等式叫二元一次不等式,使不等式成立 的未知数的值叫不等式的解,解构成的集合称为解集,它的解集对应着平面上的一个 _________. 4 、 一 般 地 , 二 元 一 次 不 等 式 Ax ? By ? C ? 0 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 表 示 直 线 Ax ? By ? C ? 0 某一侧所有点的_________.对于直线 Ax ? By ? C ? 0 的同一侧的所有点 ( x, y ) 实数 Ax ? By ? C 的符号 ______ ,所以只需在直线某一侧任取一点 ( x0 , y0 ) 代入 Ax ? By ? C ,由 Ax0 ? By0 ? C 的符号即可判断出 Ax ? By ? C ? 0 表示的是直线的哪一 侧的点集. 5、 一般地, 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题, 称为___________问题, 满足线性约束条件的解叫做________, 由所有可行解组成的集合叫做________, 使目标函数 取得最大值或最小值的可行解叫做该问题的_________. 二、选择题: 1、不等式 2? x ? 0 的解集是( x ?1 ) C. (??,?1) ? (2,??) D.(-1,2] A. (??,?1) ? (?1,2] B.[-1,2] 2、已知关于 x 的方程 x 2 ? (m ? 3) x ? m 2 ? 0 有一个根大于1,而另一个根小于1,那么实 数 m 的取值范围是( ) A. (-2,1) 2 B. (??,?2) ? (1,??) C. (-1,2) D. (??,?1) ? (2,??) 2 3、不等式 x ? ax ? b ? 0 的解集为 {x | 2 ? x ? 3} ,则不等式 bx ? ax ? 1 ? 0 的解集为( ) A. {x | ?3 ? x ? ?2} B. {x | 1 1 ?x? } 3 2 C. {x | ? 1 1 ?x?? } 2 3 D. 空集 4、下面给出的四个点中,到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离为 面区域内的点是( ) A.(1,1) B.(-1,1) ?x ? y ? 1 ? 0 2 ,且位于 ? 表示的平 2 ?x ? y ? 1 ? 0 C.(-1,-1) D.(1,-1) ?x ? y ? 2 ? 0 ? 5、在平面直角坐标系中,不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 表示的平面区域的面积是( ) ? y?0 ? A. 4 2 B.4 C. 2 2 D.2 ? x ? y ? ?1 ? 6、如果实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 4 x ? y 的最大值为( ) ?3 x ? y ? 3 ? A.4 B.11 C.12 D.14 y?0 ? y ?1 ? 7、若实数 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 0 ,则 u ? 取值范围是( ) x ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? A. [ ?1, ] 1 3 B. [? 1 1 , ] 2 3 C. [? 1 ,?? ) 2 2 D. [ ? 1 ,1) 2 a2 , b2 , c2 均为非零实数, 8、 设 a1 , b1 , c1 , 不等式 a1 x ? b1 x ? c1 ? 0 和 的解集分别为集合 M 和 N,则“ A.充分不必要条件 C.充要条件 a2 x 2 ? b2 x ? c2 ? 0 a1 b1 c1 ? ? ”是 “M=N”的( ) a 2 b2 c2 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 y 取 B ? 2 x ? y ? 12 ?2 x ? 9 y ? 36 ? 9、变量 x, y 满足条件 ? ,则使 z ? 3x ? 2 y 2 x ? 3 y ? 24 ? ? ? x ? 0, y ? 0 得最小值的最优解为______ C O A x 10、如图所示 A(1,0),B(0,1), C ( , ) ,目标 函数 t ? ax ? y 的可行域为四边形 OABC,若当 且仅当 x ? 2 4 3 5 2 4 , y ? 时目标函数 t 取得最小值,则 3 5 实数 a 的取值范围是_______ 11、关于 x 的不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对任意实数恒成立,则实数 a 的取值范围 为_______ 12、某产品的总成本 y (万元)与产品 x (台)之间的函数关系是 y ? 3000? 20x ? 0.1x 2 , 其中 x ? (0,240) 若每台产品的售价是 25 万元, 则生产者不亏本 (即销售收入不小于总成本) 时的最低产量为______ ? 2x ? y ? 5 ? 13、(1) 已知实数 x, y 满足 ? 3 x ? y ? 5 ,求 u ? ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 的最大值和最小值; ?x ? 2 y ? 5 ? 0

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