高二数学上册寒假作业天天练习题9

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 常用逻辑用语 一、基础知识 1、命题是______________________的语句. 2、全称命题的形式是:__________________________,其否定为:___________________. 3、存在性命题的形式是:_______________________,其否定为:____________________. 4、 p ? q ,则称 p 是 q 的___________条件,q 是 p 的_________条件,若再有 q ? p ,则 p 是 q 的_________条件。 5、命题与它的逆否命题是_________. 二、巩固练习 1、已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1 ,则( A. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 C. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 ) B. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 D. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 ) 2、对于向量 a, b, c 和实数 ? ,下列命题中真命题是( A.若 a ? b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 C.若 a ? b ,则 a ? b 或 a ? ?b ? ?? ? ? ? ? ? ? B.若 ? a ? 0 ,则 ? ? 0 或 a ? 0 D.若 a ? b ? a ? c ,则 b ? c ) ? ? ? ? ?2 ?2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.、设 x 是实数,则“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4、 已知命题 p : x ? y ? 3 ,命题 q : x ? 1 或 y ? 2 ,则命题 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5、下列命题中存在性命题的个数是( ) ①存在一个有理数它是无限不循环小数 ②不是所有的梯形都是直角梯形 ③平行四边形是矩形 A.0 B.1 C.2 D.3 6、 下列命题的否定中,真命题的个数是( ) ①3 ? 2 A.1 ②5 ?1 B.2 ③正方形是平行四边形 C.3 D.4 ④ ?x ? R, x ? 1 2 7.、若数列 ?an ? 满足 2 an ?1 ,则称 ?an ? 为“等方比数列” 。 ? p ( p 为正常数, n ? N ? ) 2 an 甲:数列 ?an ? 为等方比数列;乙:数列 ?an ? 为等比数列,则甲是乙的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ) D.既不充分又不必要条件 8 、 已 知 命 题 p : 关 于 x 的 不 等 式 x2 ? (a ?1) x ? a2 ? 0 的 解 集 为 ? ; 命 题 q : 函 数 y ? (2a 2 ?a) x 为增函数。若 p ? q 为真命题,则实数 a 的取值范围是( 1 1 1 1 , ) B. [? , ? ] 2 3 2 3 p ? q p ? q ? q 9、用 、 、 填空 A. ( ? 2 ) D. (?1,1) C. (??, ?1) ? (1, ??) 命题“ a ? 1 ? 1”是_________形式,命题“奇数的平方不是偶数”是__________形式。 10、有下列三个命题: ①“若 x ? y ? 0 ,则 x, y 互为相反数”的逆命题; 2 2 ②“若 a ? b ,则 a ? b ”的逆否命题; ③“若 x ? ?3 ,则 x ? x ? 6 ? 0 ”的否命题。 2 其中真命题的个数是__________. 2 11、 “ x ? 4 x ? 0 ”是“ 0 ? x ? 5 ”的___________条件。 12、设命题 p : 2x2 ? 3x ? 1 ? 0 ;命题 q : x2 ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 。若 ? p 是 ? q 的必要而 不充分条件,则实数 a 的取值范围是__________________. 13、 “已知 a, b, c, d 是实数,若 a ? c, b ? d ,则 a ? c ? b ? d ” ,写出上述命题的逆命题、否 命题与逆否命题,并分别判断出它们的真假。 14、命题 p : “对任意实数 x ,有 x ? a ? 0 或 x ? b ? 0 ” ,其中 a , b 是常数。 (1)写出命题 p 的否定; (2) a , b 满足什么条件,命题 p 的否定为真? 2 15、已知 p : 函数 f ( x) ? lg( ax ? x ? 如果命题“ p ? q 为真, p ? q 为假” ,求实数 a 的取值范围。 答案 基础知识部分 1 a ) 的定义域为 R ; q : a ? 1 。 16 1.能判断真假;2. ?x ? A, p( x) , ?x0 ? A, ?p( x0 ) ;3. ?x ? A, p( x) , ?x ? A, ?p( x) ; 4.充分,必要,充要;5.等效的。 巩固练习 1-5:CBAAC 6-8:BBC 9. p ? q , ? q 10.1 11.充分不必要 12. [0, ] 13.解:逆命题:已知 a, b, c, d 是实数,若 a ? c ? b ? d ,则 a ? c, b ? d (假) 否命题:已知 a, b, c, d 是实数,若 a ? c或b ? d ,则 a ? c ? b ? d (假) 逆否命题:已知 a, b, c, d 是实数,若 a ? c ? b ? d ,则 a ? c或b ? d (真) 14.解: (1)命题 p 的否定:存在一个实数 x ,有 x ? a ? 0 且 x ? b ? 0 (2)当 a ? b 时,其否定为真。

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