安徽省当涂县石桥中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题

高一上学期第一次月考数学试题
一.选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题 5 分,共 50 分) 1.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 ? X
0 ?X B. ? ?



C. ? ? X

0 ?X D. ? ?

B 2.设 U ? {1, 2,3, 4,5}, A ? {1,,5}, B ? {2,, 4} ,则
A. {2,3,4} B. {2} C. {2,4} )

(CU A) ? (



D. {1,3,4,5}

3.下面各组函数中是同一函数的是( A. y ? C.

?2 x3 与y ? x ?2 x

B. y ? ( x ) 与 y ?| x |
2

y ? x ?1 ? x ?1与y ? ( x ?1)( x ?1)

D. f ( x) ? x ? 2 x ?1与g (t ) ? t ? 2t ?1
2 2

? x 2 ? 1 ( x ? 1) f ( x) ? ? ?? 2 x ? 3 ( x ? 1) ,则 f [ f (2)] ? ( 已知
A.5 B.-1 C.-7 D.2



f ( x) ?
7.已知函数

x ?1 x ,则满足 f (4 x) ? x 的 x 的值为(
1 C. 2




A. 1

B. -1
2

1 D. 2 -

8.函数 y ? 2 ? ?x ? 4x 的值域是( A. [?2, 2] B. [1, 2]

C. [0, 2]

D. [? 2, 2] )

9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A . y ? ? x +5( x ? R)
2 3

B . y ? - x ? x( x ? R )

C. y ? x ( x ? R)
3

1 y ? ? ( x ? R , x ? 0) x D.
-1-

|x| 10.函数 y=x+ 的图象是( x



二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值是
5 3 12.已知 f ( x) ? x ? ax ? bx 且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) ?

13.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x2-x,则 f(1)=______ 14.若 f ( x ? 1) 的定义域为[1,2],则 f ( x ? 2) 的的定义域是_____

15.设

f ? x? ?

1? x 1 ? x ,又记 f1 ? x ? ? f ? x ? , fk ?1 ? x ? ? f ? fk ? x ?? , k ? 1,2,

,



f 2010 ?x? ?

三.解答题(共 75 分) 16.已知-3

? {m-1 ,3m , m2 ? 1 },求 m 的值.
f ( x) ? x ? 3 ? 1 7 ? x 的定义域为集合 A ,

17.已知函数 ,

B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10? C ? ?x ? R x ? a或x ? a ? 1?
(1)求 A , (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围。 18.已知二次函数 f ( x) 满足条件 f (0) ? 1 和 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x 。 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 在区间[-1,1]值域 19.已知函数 f ( x) ? 4 ? x
2

2 (1)画出函数 f ( x) ? 4 ? x 的图像; (2)由定义证明函数 f ( x) 的奇偶性

f ( x) ?
20.函数

ax ? b 1 2 f( )? 2 1 ? x 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 2 5 ,
(2)判断 f ( x ) 在 (?1,1) 上的单调性并用定义证明.

(1)确定函数 f ( x ) 的解析式;

-2-

(3)解不等式 f (2t ? 1) ? f (t ) <0;

f ( x) ? 1 ?
21.函数

1 x ( x ? 0, x ? 1) ,非空集合 A满足x ? A 则 f ( x) ? A 。

(1)当 2 ? A 求集合 A; (2)求出非空集合 A 中的元素; (3)证明非空集合 A 中必含有负数元素

石桥中学 2013-2014 学年第一学期第一次月考 高一数学答题卷 一.选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,请将答案填在下面的表中. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)

11.______________;

12._______________;

13._______________; 14._______________.

15._______________.

三.解答题(共 75 分)

16. (本题满分 10 分)已知-3

? {m-1

,3m , m

2

? 1 },求 m 的值.

f ( x) ? x ? 3 ?
17. (本题满分 12 分)已知函数

1 7 ? x 的定义域为集合 A ,
-3-

B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10? C ? ?x ? R x ? a或x ? a ? 1?
, (1)求 A , (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围。

18. (本题满分 12 分)已知二次函数 f ( x) 满足条件 f (0) ? 1 和 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x 。 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 在区间[-1,1]值域

19. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 16 ? x

2

2 (1)画出函数 f ( x) ? 16 ? x 的图像; (2)由定义证明函数 f ( x) 的奇偶性

-4-

f ( x) ?
20. (本题满分 14 分)函数 (1)确定函数 f ( x ) 的解析式; (3)解不等式 f (2t ? 1) ? f (t ) <0;

ax ? b 1 2 f( )? 2 ( ? 1,1) 1 ? x 是定义在 5, 上的奇函数,且 2
(2)判断 f ( x ) 在 (?1,1) 上的单调性并用定义证明.

f ( x) ? 1 ?
21. (本题满分 15 分)函数 (1)当 2 ? A 求集合 A;

1 x ( x ? 0, x ? 1) ,非空集合 A满足x ? A 则 f ( x) ? A 。

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(2)求出非空集合 A 中的元素; (3)证明非空集合 A 中必含有负数元素

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