高二数学上册寒假作业天天练习题4

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 等差数列 一、基础知识 1、等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数, 即___________ , (n≥2,n∈N ) ,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的 公差(常用字母“d”表示) 2、等差数列的通项公式: ? an ? ______________________. ( an ? am ? (n ? m)d 或 an =pn+q (p、q 是常数)) 3、前 n 项和公式 n Sn ? (a1 ? an ) =_________________=___________________. 2 ① 等和性: am ? an ? (m, n, p, q ? N * , m ? n ? p ? q ) ②从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个_______数列。 二、巩固练习 1、 等差数列 {an } 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 {an }前9 项的和 S9 等于( ) A 66 B 99 C 144 D 297 ) 2、 数列?a n 为等差数列,公差为 ,且S100 ? 145, 则a 2 ? a 4 ? ... ? a100的值为 ( A 60 B 85 x ? 1 2 C x 145 2 D 其他值 ) 3、 若 lg 2, lg(2 ? 1), lg(2 ? 3) 成等差数列,则 x 的值等于( A 1 B 0 或 32 C 32 D log 25 4、 在等差数列 ?a n ? 中,设 S1 ? a1 ? a2 ? ... ? an , S 2 ? an?1 ? an?2 ? ... ? a2n , S3 ? a2n?1 ? a2n?2 ? ... ? a3n ,则 S1 , S 2 , S3 , 关系为( A 等差数列 B 等比数列 ) D 都不对 C 等差数列或等比数列 5、 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? ... ? a50 ? 200 , a51 ? a52 ? ... ? a100 ? 2700, 则 a1 为( A ) B ?2 2 . 5 ?2 1 . 5 C ?2 0 . 5 D ?20 ) 6、 在等差数列 ?an ? 中,若 S 4 ? 1, S8 ? 4 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值为( A 9 B 12 C 16 D 17 7、 Sn是等差数列 an ?的前n项和,且S5 ? S6 , S6 ? S7 ? S8 , 下列结论中不正确的( ) A d<0 B ? a7 =0 C S9 >S5 D S6和S 7 均为S 的最大值 n a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5 D ) 8、设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 A 1 B ?1 C 2 1 2 9、 等差数列 ?an ? 中, a2 ? 5, a6 ? 33, 则 a3 ? a5 ? _________ 10、 在 ? 1与7之间顺次插入三个数a,b,c,使这5个数等差数列,这个数列 为________ 11、等差数列 a 4 ? ? , S8 ? ?4, 则a n ? ________ Sn =__________ 12、数列 的前n项和为Sn ? n2 ? 2n ? 5, 则a6 ? a7 ? a8的值为____________ 13、 (1)已知数列?an ?的前n项的Sn ? 3 ? 2 ? 3, 求数列?an ?的通项公式. n 1 3 ( 2已知数列 ) 求数列?an ?的通项公式. ?an?的前n项和Sn ? n2 ? n ? 1, 14、 数列 an ?的的前n项和Sn ? n ? n ? 8, 2 n ? (1)求?a ?的通项公式; (2)求? a ?的前n项和公式 n 15、已知正数数列 an ?的前n项和为Sn , 且对任意的正整数n满足2 Sn ? an ? 1 ? (1)求数列?an ?的通项公式 (2)设bn ? 答案 1、 B 1 , 求数列?bn ?的前n项和Bn an ? an ?1 a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27,3a4 ? 39,3a6 ? 27, a4 ? 13, a6 ? 9 S9 ? 2、 B 9 9 9 ( a1 ? a9) ? ( a4 ? a6) ? ( 1 3? 9 ) ? 99 2 2 2 3、 D lg 2 ? lg(2x ? 3) ? 2lg(2x ?1), 2(2x ? 3) ? (2x ?1)2 x 2 (2 )? 4 ? x2 ? 5 ? 0x, 2 ?x 5? , 2 log 5 4、 A 6、 A 5、 C S4 ? 1, S8 ? S4 ? 3, 而 S4 , S8 ? S4 , S12 ? S8 , S16 ? S12 , S20 ? S16 , 成等差数列 即 1,3,5,7,9, a17 ? a18 ? a19 ? a20 ? S20 ? S16 ? 9 7、 C 8、 A 9、 38 S9 9a5 9 5 ? ? ? ?1 S5 5a3 5 9 10、 ?1,1,3,5, 7 11、 12、 n an ? ? ?1 3 45 Sn ? 1 2 ( 5n? n ) 6 13、 解(1)Sn ? 3 ? 2n ? 3, ?当n ? 2时,an ? Sn ? Sn ?1 ? 3 ? 2n ? 3 ? 3 ? 2n ?1 ? 3 ? 3 ? 2n ?1 当n ? 1时, a1 ? S1 ? 3 ? 2 ? 3 ? 3, 也适合上式 ? an ? 3 ? 2n ?1 , n ? N ? . (2)因为Sn ? n

相关文档

高二数学上册寒假作业天天练习题10
高二数学上册寒假作业天天练习题1
高二数学上册寒假作业天天练习题5
高二数学上册寒假作业天天练习题3
高二数学上册寒假作业天天练习题13
高二数学上册寒假作业天天练习题7
电脑版