【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修二《直线的方程》综合练习题及答案

(新课标)2018-2019 学年苏教版高中数学必修二 直线的方程综合训练试题 一、选择题 1.直线 l 经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是() ? ? ? 5? 5? A. 4 B. 4 C. 4 或 4 D.- 4 2.过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为() A.1B.4C.1或3D.1或4 3.直线 y ? ax ? b ( a ? b =0)的图象是() y y y y -1 O x -1 O x O x O 1 x A B C D 5 4.到直线2x+y+1=0的距离为 5 的点的集合是() A.直线2x+y-2=0B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y-2=0D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 x y ? m n =1的距离等于() 5.点P(m-n,-m)到直线 2 2 2 2 2 2 2 2 A. m ? n B. m ? n C. ? m ? n D. m ? n 6.直线l过点P(1,2)且M(2,3),N(4,-5)到 l 的距离相等,则直线 l 的方程是() A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0 C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 7.点P(x,y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等,则点P的坐标应 满足的是() A.32x-56y+65=0或7x+4y=0B.x-4y+4=0或4x-8y+9=0 C.7x+4y=0D.x-4y+4=0 8.已知直线 l1 :A1x+B1y+C1=0与直线 l 2 :A2x+B2y+C2=0相交,则方程λ1(A1x+ 2 2 B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0,( ?1 ? ?2 ≠0)表示() A.过 l1 与 l 2 交点的一切直线 B.过 l1 与 l 2 的交点,但不包括 l1 可包括 l 2 的一切直线 C.过 l1 与 l 2 的交点,但包括 l1 不包括 l 2 的一切直线 D.过 l1 与 l 2 的交点,但既不包括 l1 又不包括 l 2 的一切直线 9.方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线() A.恒过定点(-2,3)B.恒过定点(2,3) C.恒过点(-2,3)和点(2,3)D.都是平行直线 10.点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标是() A.(-1,-3)B.(17,-9)C.(-1,3)D.(-17,9) 2 11.下列直线中与直线y+1= 3 x平行的直线是() A.2x-3y+m=0(m≠-3)B.2x-3y+m=0(m≠1) C.2x+3y+m=0(m≠-3)D.2x+3y+m=0(m≠1) 12.已知M(1,0)、N(-1,0),直线2x+y=b与线段MN相交,则b的取值范围是() 1 1 A.[-2,2]B.[-1,1]C.[- 2 , 2 ]D.[0,2] 二、填空题 13.已知A(2,3)、B(-1,4),则直线AB的斜率是 . 14.已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y 2 ) , 当 x1 ? x 2 时 ,直 线 P 1P 2 的斜率 k = 15.已知 P . ;当 新疆 x1 ? x 2 且 y1 ? y 2 时,直线 P 1P 2 的斜率为 16.直线y=k(x-1)(k∈R)表示经过点到 三、解答题 ,倾斜角为 且不与 王新敞 学案 垂直的直线. 17.两条直线 y ? kx ? 2k ? 1 和 x ? 2 y ? 4 ? 0 的交点在第四象限,求 k 的取值范围 18.求证:不论 m 为什么实数,直线 (m ? 1) x ? (2m ? 1) y ? m ? 5 都通过一定点 19.已知点A的坐标为(-4,4) ,直线 l 的方程为3 x + y -2=0,求: (1)点A关于直线 l 的对称点A′的坐标; (2)直线 l 关于点A的对称直线 l ? 的方程. 20.光线由点 A(?1,4) 射出,遇到直线 l : 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 后被反射,已知其,求 反射光线所在直线的方程. 21.已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线 y = x -2上的一点,满足∠APB最大,求点 P的坐标及∠APB的最大值.? 22.已知正方形的中心为G(-1,0) ,一边所在直线的方程为 x +3y-5=0,求 其他三边所在直线方程. 直线的方程--综合训练参考答案: 一、选择题 1.A. 2.A. 3.D.解法一:由已知,直线 y ? ax ? b 的斜率为 a ,在 y 轴上的截距为 b 新疆 王新敞 学案 又因为 a ? b =0.∴ a 与 b 互为相反数,即直线的斜率及其在 y 轴上的截距互 为相反数 新疆 王新敞 学案 图A中, a >0, b >0;图B中, a <0, b <0;图C中, a >0, b =0,故排除A、 B、C.选D. 解法二:由于所给直线方程是斜截式,所以其斜率 a ≠0,于是令 y =0,解 x?? b b x ? ? ?1 a .又因为 a ? b =0,∴ a ? ?b ,∴ a ∴直线在 x 轴上的截距为1, 新疆 得 由此可排除A、B、C,故选D 4.D. 5.A. 6.C. 7.A. 8.A. 9.A. 王新敞 学案 10.A. 11.A. 12.A. 1 13.- 3 . 14. 90°. y 2 ? y1 x 2 ? x1 15. ;0;0° 新疆 王新敞 学案 16.(1,0);x轴. ?x ? 2 y ? 4 ? 0 4k ? 2 6k ? 1 ? , y ? kx ? 2 k ? 1 17.解法一:解方程组 ? 得交点为(- 2k ? 1 2

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