高二数学上册寒假作业天天练习题13

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 综合练习一 1、若 tan ? ? 3 , tan ? ? A. ?3 B. ? 4 ,则 tan(? ? ? ) 等于( ) 3 1 1 C. 3 D. 3 3 ? ? ? ? 2、式子 sin 34 sin 26 ? cos34 cos26 的值为( ) 1 1 A. B. cos8? C. - D. - cos8? 2 2 4 5 3、已知 ? 、 ? 都是锐角,且 sin ? ? , cos( ? ? ? ) ? ,则 sin ? 的值为( ) 5 13 16 56 8 47 A. B. C. D. 65 65 65 65 ? 4、式子 tan15 的值为( ) 6? 2 A. 3 B. C. 3 ? 1 D. 2 ? 3 4 5、函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 的最大值和最小值分别为( ) A. 最大值为 1,最小值为-1 C. 最大值为 1 ? 3 ,最小值为 ? 1 ? 3 B. 最大值为 2,最小值为-2 D. 最大值为 3 ,最小值为-1 ) 6、函数 y ? cos2 x ? sin 2 x 的最小正周期是 ( (A) ? (B) ? 2 (C) ? 4 (D) 2? ) 7、函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ? ? ?π, 0?) 的单调递增区间是( A. ? ? π, ? ? ? 5π ? 6? ? B. ? ? ? 5π π ? , ? ? 6? ? 6 C. ? ? , 0? ? π ? ? 3 ? D. ? ? , 0? ) ? π ? ? 6 ? 8、使 f(x)=sin(2x+φ )+ 3 cos(2x+φ )为奇函数,且在 [0, ? 4 ] 上是减函数的φ 的一个值是( C. 3 5? D. 6 9、已知函数 y ? sin ? x ? A. ? B. 8? 3 5? 3 ? ? ? : ? cos ? x ? ? ,则下列判断正确的是( ) 12 ? 12 ? ? ?? ? A.此函数的最小周期为 2? ,其图像的一个对称中心是 ? ,0 ? ; B.此函数的 ? 12 ? ?? ? 最小周期为 ? ,其图像的一个对称中心是 ? ,0 ? ; C.此函数的最小周期为 2? ,其 ? 12 ? ? ? ? ? 图像的一个对称中心是 ? ?? ? ,0 ? ; ?6 ? ?? ? ,0 ? ?6 ? 10 题、在 ABC 中,如果 sin A =2 cos B sin C ,则 ABC 一定是( D.此函数的最小周期为 ? ,其图像的一个对称中心是 ? A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 11 题、已知 2 sin 2? ? ? sin ? , ? ? ( ) D 等腰直角三角形 ? 2 , ? ) ,则 tan ? =____________ 12 题、 sin 50? (1 ? 3 tan10? ) =________ 13 题、如果函数 y ? sin 2 x ? a cos2 x 的图象关于 x ? ? ? 8 对称,那么实数 a 的值为______ 14 题、2002 年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设 计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图) .如果小正 方形的面积为 1,大正方形的面积为 25,直角三角形中较小的锐角为 ? ,那么 cos 2? 的值等 于 15 题、函数 f ( x) ? 3sin ? 2 x ? ? ? π? ? 的图象为 C ,如下结论中正确的是_________(写出所有正 3? 11 ②、图象 C 关于点 ? π 对称; 确结论的编号 ) .①、图象 C 关于直线 x ? .. 12 ? 2π ? , 0 ? 对称; ? 3 ? π 个 3 ③、函数 f ( x ) 在区间 ? ? ? π 5π ? , ? 内是增函数; ? 12 12 ? ④、由 y ? 3sin 2 x 的图角向右平移 单位长度可以得到图象 C . 三、解答题: A? B 2 A? B +cos =2. (且 cosAcosB≠0)求 tanAtanB 的值. 2 2 1 3 17 题、已知 cos( ? ? ? ) ? , cos( ? ? ? ) ? ,求 tan? tan? 的值; 5 5 3 1 ? 1 3 ? 18 题、已知向量 a ? ( ,? ), b ? ( , ) .若存在不同时为零的实数 k , t ,使 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 (2)若 x ? a ? (t ? k )b , y ? ?sa ? tb ,且 x ? y . (1)试求函数关系式 s ? f (t ) ; s ? f (t ) 在 ?1,??? 上是增函数,求 k 的取值范围. 19、已知二次项系数为正数的二次函数 f ( x) 对任意的 x ? R ,都有 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,设 ? ? 1 ? ? 向 量 a ? (sin x,2), b ? (2 sin x, ), c ? (cos x,1), d ? (1,2) , 当 x ? [0, ? ] , 求 不 等 式 2 ? ? ? ? f (a ? b ) ? f (c ? d ) 的解集. 16、已知 3sin 2 20 题、如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D .现测得 ?BCD ? ?,?BDC ? ?,CD ? s ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ? ,求 塔高 AB . 21 题、 已知 0 ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ?? ? ,? 为 f ( x) ? cos ? 2 x ? ? 的最小正周期,a ? ? tan

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