高一数学必修4第一章三角函数单元测试题

一、选择题: (12ⅹ5 分=60 分) 1.若点 P 在角 ? 的终边的反向延长线上,且 OP ? 1 ,则点 P 的坐标为(
( A ) ( ? cos ? , sin ? ); ( B ) (cos ? , sin ? ); (C ) (cos ? , ? sin ? );


( D ) ( ? cos ? , ? sin ? );

2.已知角 ? 的终边经过点 p 0 (-3,-4) ,则 cos( A. ?
4 5

?
2

? ? ) 的值为(


3 5

B.

3 5

C.

4 5

D. ? )

3.已知 ? 、 ? 是第二象限的角,且 cos ? ? cos ? ,则 ( A. ? ? ? ; 4.函数 y ? 5 sin( 2 x ?
( A) x ? ?

B. sin ? ? sin ? ;
?
6

C. tan ? ? tan ? ; )
(D ) x ?

D.以上都不对

) 图象的一条对称轴方程是(

?

;

( B ) x ? 0;

(C ) x ?

?

;

?
3

;

12 6 5.已知函数 y ? A sin (? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示,

如果 A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? A. A ? 4

?
2

,则( B. ? ? 1

) C. ? ?
?
6

?
6

D. B ? 4
?
6 ? x ), 则 f (

6.已知函数 f ( x ) ? 2 sin (? x ? ? ) 对任意 x 都有 f ( A. 2 或 0 B. ? 2 或 2
3?

? x) ? f (

?
6

) 等于(



C. 0

D. ? 2 或 0

? ? ? x ? 0) ? cos x, (? , 7.设 f ( x ) 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ( x ) ? ? 2 2 ? s in x , ( 0 ? x ? ? ) ?

则 f (?

1 5? 4

) 等于(

)
2 2 2 2

A. 1

B.

C. 0

D. ?

8.若点 P (sin ? ? co s ? , tan ? ) 在第一象限,则在 [0, 2 ? ) 内 ? 的取值范围是( A. (
?
2 , 3? 4 ) ? (? , 5? 4 )

) D. (
?
2 , 3? 4 )?( 3? 4 ,? )

B. (

?
4

,

?
2

) ? (? ,

5? 4

)

C. (

?
2

,

3? 4

)?(

5? 4

,

3? 2

)

9.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin( 2 x ? 为( ) B. 2 个

2? 3

) 、 y ? cos( 2 x ?

2? 3

) 中,最小正周期为 ? 的函数的个数

A. 1 个

C. 3 个

D. 4 个

10.已知 A 1 , A 2 ,? A n 为凸多边形的内角,且 lg sin A1 ? lg sin A 2 ? ..... ? lg sin A n ? 0 ,则这个多边形是 A.正六边形 B.梯形 C.矩形 D.含锐角菱形

11.同时具有性质“ (1)最小正周期是 ? ; (2)图像关于直 线 x ? 个函数是( A. y ? sin( )
x 2 ?

?
3

对称; (3)在 [ ?

? ?
, 6 3

] 上是增函数”的一

?
6

)

B.

y ? cos( 2 x ?

?
3

)

C.

y ? sin( 2 x ?

?
6

)

D.

y ? cos( 2 x ?

?
6

)

12.已知函数 f (x)=f (??x),且当 x ? ( ?

? ? , ) 2 2

时,f(x)=x+sinx,设 a =f(1),b =f(2),c =f(3),则(

)

A.a<b<c
二、填空题(4x4 分=16 分) 13.函数 y ? 14. 函数 y

B.b<c<a
?? ? lo g 1 sin ? ? 2 x ? 的定义域是 ? 3 ? 2
?
6

C.c<b<a

D.c<a<b

? 2 sin( 2 x ?

)( x ? [ ? ? , 0 ] 的单调递减区间是

三.解答题: (5ⅹ12 分+14 分=74 分)
sin( 2 ? ? ? ) cos( ? ? ? ) cos(

?
2

? ? ) cos(

11 ? 2 9? 2

??) ??)

16. (本题共 12 分) (1)化简:

cos( ? ? ? ) sin( 3 ? ? ? ) sin( ? ? ? ? ) sin(

(2)已知 tan ? ? sin ? ? a ,

tan ? ? sin ? ? b , 求证: ( a

2

?b )
2

2

? 16 ab

18.(本题共 12 分)已知 sin ? 、 cos ? 是方程 4 x ? 2 6 x ? m ? 0 的两实根,求:
2

(1) m 的值; (2) sin ? ? cos ? 的值.
3 3

19. (本题共 12 分)已知函数 y ? 2 sin (

?
6

?

1 3

x) , (1)求它的单调区间; (2)当 x 为何值时,使 y ? 1 ?

20. (本题共 12 分)函数 f ( x ) ? A sin( wx ? ? ), ( A ? 0 , w ? 0 , ? ? 图象如右,求出它的解析式,并说出它的周期、振幅、相位。

?
2

)的

21. (本题共 12 分)已知函数 y=Asin(ω x+φ )+b(A>0,|φ |<π ,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式;②求这个函数的单调区间.


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