高二数学最新教案-高二数学棱锥4 精品

9.84 棱锥(4) 教学目标:1.灵活运用棱锥的有关知识解题. 2.培养空间想象能力,概念运用能力以及数学论证能力. 教学重点:运用棱锥的有关知识解题 教学难点:棱锥知识的灵活运用 教学过程 一.复习回顾 1.棱锥的有关概念和性质. 2.正棱锥的有关概念和性质. 3.多面体,正多面体有关知识. 二.例题讲解 / / / / 例 1.在长方体 AC 中,AB=BC=3,BBˊ=4,过 B 作 B E⊥BC 交 CC 于 E, (1)求证: / / / / / ACˊ⊥面 EB D ; (2)求三棱锥 C -B D E 的体积. 例 2.如图,三棱锥 P-ABC 中,已知 PA⊥BC,PA=BC=l,PA,BC 的公垂线 DE=h,求 P 三棱锥 P-ABC 的体积。 D A E C B 例 3.如图,在三棱锥 P-ABC 中, (1) 已知侧棱 PA,PB,PC 两两互相垂直,且 PA=PB=1,PC=2 求: ①点 P 到面 ABC 的距离; ②二面角 P-BC-A 的正弦值 (2)已知侧棱与底面都成 750 角,且△ABC 的三内角 A:B:C=1:2:9,AC=3, P 求棱锥的高 A B C 例 4.已知斜三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面边长都是 2,侧棱与底 面成 600 角,且侧面 ABB1A1⊥底面 ABC。 (1)求证:B1C⊥平面 ABC1; (2)求 C1A 与 A1B1 所成角; (3)求 B1-ABC1 三棱锥的体积 三、课堂练习. 1.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,以 D1,B1,C,A 为顶点的三棱锥与正方体的体积之 比为( ) A 3 :1 B 1:3 C 3:1 D 1: 3 2.三棱锥 A-BCD 中,平面 ACD⊥平面 BCD,且△ACD 和△BCD 都是边长为 a 的正 三角形,那么它的体积是 3.三棱锥 P-ABC 中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=600,求三棱锥 P-ABC 的体积。 四、作业 同步练习 09084

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