江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二数学3月月考试题 理(无答案)

东台市创新高级中学 2015-2016 学年度第二学期第一次月考 高二(理科)数 学 试 卷
一、填空题(满分 14×5 分=70 分)
2 1.排列数 A100 =__________.

2. 函数 y ?

x 的导数 y / ? _________.
5 . O

y

l

y ? f ( x)

3. 已知 i 是虚数单位,则 i 2015 ? 4. 若复数 z 满足 (3 ? 4i) z ? 5 ,则 z 的虚部为
14 4 5. Cn ,则 n= ? Cn

5

x

?5

6.如图,直线 l 是曲线 y ? f ( x) 在 x ? 5 处的切线,则 f (5) ? f ?(5) ? 7. 8.



1 ( x ? )8 的展开式中 x 2 的系数为 x
复数 的共轭复数为__________

9、在证明函数 f ( x) ? 2 x ? 1 为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定 义是小前提;③函数 f ( x) ? 2 x ? 1 满足增函数的定义是小前提;④函数 f ( x) ? 2 x ?1 满足增函数的定义是 大前提.其中正确的命题的序号 10、 从 6 名短跑较好的同学中选 4 人参加 4 ? 100m 接力赛,其中甲 乙两人必须入选,且乙只能亲手接过甲传 来的棒,则不同的选派方法共有 种。 11、有三个家庭每个家庭三个人共计 9 人做成一排,如果要 求每个家庭都在一起,共有 种排法(用阶 乘的形式表示) 。 12、 (1 ? x ? x )( x ? ) 的展开式中的常数项为_________.
2 6

1 x

13.已知点 A( x1 , a x1 ), B( x2 , a x2 ) 是函数 y ? a x (a > 1) 的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段 AB

a x1 ? a x2 >a 总是位于 A,B 两点之间函数 图象的上方,因此有结论 2
知,若点 A( x1 , sin x1 ), B( x2 , sin x2 ) 是函数 y ? sin x ( x ? (0,?)) 的图象上任意不同两点,则类似地有结论

x1 ? x2 2

成立.运用类比思想方法可

成立.

14.函数 f ( x) 的定义域为 R , f ( ?1) ? 2 , f ?( x) 为

y

y ? f ?( x)
f ( x) 的导函数,已知 y ? f ?( x) 的图象如图所示,
则 f ( x)> 2 x ? 4 的解集为 . O
1

y?2
x

二、解答题( 满分 90 分) 15、(14 分) m 取何实数值时,复数 z=
m2 ? m ? 6 + (m 2 ? 2m ? 15)i 是实数?是纯虚数? m?3

16、 (14 分)从 4 名男生,3 名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同 的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

17、 (15 分) (1)在(1-x) +(1-x) +(1-x) +(1-x) 的展开式中,求含 x 的项的系数 6 (2) 若(2-x) 展开式中第二项小于第一项,但不 小于第三项,求 x 的取值范围。

5

6

7

8

3

18、 (15 分)用 0,1,2,3,4,5 这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数? (2)可组成多少个 无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比 4023 大的数有多少?

19、 (16 分) (16 分)已知二次函数 f(x)=ax +bx+c. (1)若 f(x)满足对任意的 x 都有 f (﹣1﹣x)=f(﹣1+x) ,且 f(0)=1,f(x)min=0.求 f(x)的解析 式; (2)若 a=1,c=0,且|f(x)|≤1 在区间(0,1]上恒成立,试求 b 的取值范围.

2

20. (16 分)规定

C xm ?

x( x ? 1)? ( x ? m ? 1) m C 0 ? 1 ,这是组合数 Cn m! ,其中 x∈R,m 是正整数,且 x (n、

m 是正整数,且 m≤n)的一种推广. (1) 求
3 C? 15 的 值;
3 Cx 1 2 (2) 设 x>0,当 x 为何值时, ( C x ) 取得最 小值?

(3) 组合数的两个性质; ①
m n?m Cn ? Cn .



m m ?1 m Cn ? Cn ? Cn ?1 .

是否都能推广到 则说明理由.

m Cx (x∈R,m 是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,

2


相关文档

江苏省东台市创新学校2015~2016学年度高一数学3月月考试题(无答案)
江苏省东台市创新学校2015_2016学年高二数学上学期11月月考试题文(无答案)
江苏省东台市创新学校2015_2016学年高二数学上学期11月月考试题理(无答案)
江苏省东台市创新学校2015_2016学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)
江苏省东台市创新学校2015_2016学年高二数学5月月考试题文
江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二数学3月月考试题 文(无答案)
江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二数学12月月考试题 理(无答案)
江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二英语12月月考试题(无答案)
江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二数学5月月考试题 文
江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二化学12月月考试题(无答案)
电脑版