2013届高三文科数学选择题、填空题专项训练(1) 2


选择题、填空题专项卷一
一、选择题 1.已知全集 U=R , A ? {x | ?2 ? x ? 3} , B ? {x | x ? ?1或 x ? 4} ,那么集合 A ? CU B A. {x | ?2 ? x ? 4 } B. {x | x ? 3 或 x ? 4 }C. {x | ?2 ? x ? ?1} D. {x | ?1 ? x ? 3} 2.函数 y ? cos(4 x ? A. ?
8

?
3
4

) 的图象的两条相邻对称轴间的距离为 (
C. ?
2



B. ?

D. ?

3.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 am A. m ? n
2

? am?1 ? …? an?1 ? 0(m ? n) ,则 Sm? n 等于
C.0 D.1 (
2

B. m ? n
?x

4.若是实数 x 满足 log2012 x ? 2012 ,则下列不等关系正确的是 A. x ? x ? 1
2



B. x ? 1 ? x
2

C. 1 ? x ? x

2

D. x ? 1 ? x

5.如果以原点为圆心的圆必过双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的焦点,而且被双曲线的右准 a 2 b2
( D. 3 ) C. 5
2

线分成 2:1 的两段圆弧。那么该双曲线的离心率为 A. 5 B. 2

6.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度 15°的看台上,同一列上的第一排和最后 一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°,第一排和最后一排的距离为 10 6 米(如图所示) ,旗 杆底部与第一排在一个水平面上,已知国歌长度约为 50 秒,升旗手匀速升旗的速度为( ) A.

3 (米/秒) 5 3 B. (米/秒) 5 6 C. (米/秒) 5 1 D. (米/秒) 5
x

7.设 a ? R,函数f ( x) ? e 切线的斜率是 A. ? ln 2
2

? a ? e ? x的导函数是 ?( x),且f ?( x) 是奇函数,若曲线 y ? f (x) 的一条 f
) D. ln 2 ( )

3 ,则切点的横坐标为 ( 2
B. ? ln 2 C.

ln 2 2

8.函数 y ?

lg | x | 的图象大致是 x

1

9.已知 x ? 0, y ? 0, lg 2 ? lg 8 ? lg 2, 则
x y

1 1 ? 的最小值是 x 3y
C.4 D. 2 3





A.2

B. 2 2

10.已知 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x ? 1) ? ? f ( x),当x ? [0,1) 时,

1 f ( x) ? 2 x ? 1, 则f (log 2 ) 的值为 6
A.—6 B.—5





C. ?

5 2

D. ?

1 2

二、填空题

? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 11.设函数 f ( x) ? ? 则方程 f ( x) ? f (1) 的解集是 ? x ? 6, x ? 0 f ?x? ? 2ax3 ? a 在点 (1, a) 处的切线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则实数 a 的值为
13. 已知 tan ? ?
1 2 , tan ?? ? ? ? ? ? 2 5

;12.设曲线 .

,那么 tan ? 2? ? ? ? 的值是
2



14.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) ( ? < ? )的图象(部分)如图所示,则 f (x ) 的 解析式是 .

-

? 3

y 1
O

2? 3

x

15. 设 G 是△ ABC 重心,且 (56sin A)GA ? (40sin B)GB ? (35sin C)GC ? 0 ,则 ?B = 16. 设函数 y ? f ( x) 在 ?? , ? ) ( + 内有定义, 对于给定的正数 K , 定义函数 f k ( x) ? ? 取函数 恒有

??? ?

??? ?

??? ? ?

f ? x ? ? 2 ? x ? e? x ,若对任意的 x ? (??,??) ,

? f ( x), f ( x) ? K ? K , f ( x) ? K ,

f k ( x) = f ( x) ,则 K 的最小值为___________

三、计算题 17. 已 知 △ ABC 的 三 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 是 a , b, c , 面 积 为

?? ? 2 m ? (b2 ? c 2? a ? 2n)?, ,
(1) 求函数 f ( x) ? 4 cos x sin( x ?

S?ABC

, 且

A S?i n ( s ABC

?? ? , m?n.

),

A ? ) 在区间 ?0, ? 上的值域; ? 2? 2 ? ?

(2)若 a =3,且 sin( B ?

?
3

)?

3 ,求 b . 3

2

练习一答案 一.选择题答案 DBCABADDCD 二.填空题答案 11. ?? 3,1,3? 12.

17.解:(1) 由已知:

1 1 13. 12 3 ? ??

14. f (x ) = sin(

1 ? x? ) 2 6
? 3

15.600

16.1

m ? n ? (b2 ? c2 ? a2 )sin A ? 2S?ABC ? 0 ,

2bc cos A ? sin A ? bc sin A ∴ A ? cos
f ( x) ? 2 3sin x ? cos x ? 2cos x ? cos x ?
由?

?

3 sin 2 x ? cos 2 x ? 1 ? 2 sin(2 x ? ? ) ? 1
6

1 2

∴ ? A

?

? f ( x) ???2,1?
(2)由

1 ? ? sin(2 x ? ) ? 1 ??2 ? f ( x) ? 1 2 6

? ? 3 2? ? B ? ? ? cos? B ? ? ? ? ? 6 sin( B ? ) ? ? ? 3 3 3 得 3 3? 3 , ? , b a ?? ? ? ? ?b ? 1 ? 6 ?? 3 ?3 2 ? ? sin B ? sin ? ? B ? ? ? sin B s i nA, 3? 3 6 ?

3


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