福建省长泰县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

一、选择题 (本大题共 12 小题,每题 5 分,合计 60 分) .1.已知数列{an}是等比数列,且 a1=8,a4=-1,则{an}的公比 q 为( A.2 1 B.- 2 C.-2 1 D. 2 1 ). 2.命题“?x>0,都有 x2-x≤0”的否定是( A.?x>0,使得 x2-x≤0 C.?x>0,都有 x2-x>0 3.“x>2”是“x>0”成立的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 4、不等式 ? x 2 ? 5x ? 6 ? 0 的解集为( A . {x | x ? 6或x ? ?1} D. {x | x ? ?6或x ? 1} B . ) ) B.?x>0,使得 x2-x>0 D.?x≤0,都有 x2-x>0 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) {x | x ? 2或x ? 3} C . {x | ?6 ? x ? 1} 5.等差数列{ }中,首项 =1,公差 d=5,如果 = A.400 D.403 B.401 2 006,则序号 n 等于( C.402 ) D.300 ) 6、在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450,则 a2 ? a8 ? ( A.45 B.75 C. 180 7.在△ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c, 若 + = +ab, 则 C=( A.60° C.45° B.120° D.30° 3 , 则边 BC 的长为( 2 ) 8.在△ABC 中, A=60°, AB=2, 且△ABC 的面积为 A. C. B.3 D.7 ) 9.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以 40 km/h 的速度由 A 处出发,沿北偏东 60°方 向航行,进行海面巡逻,当行驶半小时到达 B 处时,发现北偏西 45°方向有一 艘船 C,若船 C 位于 A 处北偏东 30°方向上,则缉私艇 B 与船 C 的距离是 ( ) A.5( + ) km B.5( - ) km C.10( + ) km 则 9x+3y 的最小值为 B. 4 D.6 D.10( - ( ) km ) 10.已知 2x+y=2, A.2 2 C.12 ?x-y+5≥0, 11.已知 x,y 满足约束条件?x+y≥0, ?x≤3, A.5 B.-6 C.10 D.-10 则 z=2x+4y 的最小值为( ) n 12.已知数列{an}的通项为 an= 2 ,则数列{an}的最大项为( n +58 A.第 7 项 B.第 8 项 C.第 7 项或第 8 项 D.不存在 ). 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把正确答案直接写在答题 卷相应位置上) 13、数列 ?an ? 的前n项的和 Sn =3n2+ n+1,则 a6=__ 14. 在 ?ABC 中,已知 A ? 60 , a ? 2 , C ? 45 ,则 c ? _________ 15、若 x ? 2 ,则 x ? 16 下列选项叙述: ①.命题“若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3x ?2 ?0 ”的逆否命题是“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ” ②.若命题 p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ③.若 p ? q 为真命题,则 p , q 均为真命题 ④.“ x ? 2 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 其中正确命题的序号有_______ 1 的最小值为__________ x?2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17、 (本小题满分 12 分)已知命题 p :函数 y ? x2 ? ax ? 4 的图象与 x 轴没有公共 点,命题 q : a2 ? 4a ? 5 ? 0 ,若命题 p ? q 为真命题,求实数 a 的取值范围。 18、 (本小题满分 12 分)等差数列{ }的前 n 项和记为 ,已知 (1)求通项 ; (2)令 =242,求 n. 19、 (本小题满分 12 分)在△ ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA= 3 acosB。 (1)求角 B 的大小; (2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a、c 的值。 =30, =50. 20、 (本小题满分 12 分) )如图,甲船在 A 处,乙船在 A 处的南偏东 45° 方向, 距 A 有 9n mile 并以 20n mile/h 的速度沿南偏西 15°方向航行,若甲船以 28n mile/h 的速度航行用多少 h 能尽快追上乙船? 北 A 45° B 15° C 21. (本小题满分 12 分).某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积 为 162 平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示), 如果池四周围墙建造单价为 400 元/米,中间两道隔墙建造单价为 248 元/米,池底建 造单价为 80 元/米 2 ? 水池所有墙的厚度忽略不计. 试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价. 一、选择题 (本大题共 12 小题,每题 5 分,合计 60 分) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 2 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把正确答案直接写在答题 卷相应位置上) 13、__ 14、__ 15、__ 16、__ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17、 (本小题满分 12 分) 18、 (本小题满分 12 分) 19、 (本小题满分 12 分) ) 20. (本小题满分 12 分) 北 A 45° B 15° C 21、 (本小题满分

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