重点高中自主招生考试数学试题大全

1 重点高中自主招生考试 数 学 试 卷 (满分:150 分;考试时间:120 分钟) 亲爱的同学: 欢迎你参加本次考试!请细心审题,用心思考,耐心解答.祝你成功! 答题时请注意: 请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上,写在试卷上不得分. 一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有 A、B、C、D 四个选项,其 中有且只有一个选项是正确的,请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内,答对得 4 分, 答错、不答或答案超过一个的得零分) 1.下列运算正确的是…………………………………………………………( A. 2ab ? 3ab ? 5a b 2 2 ) B. a ? a 2 3 ? a6 1 (a ? 0) D. x ? y ? x ? y a2 2.如图,点 A 在数轴上表示的实数为 a ,则 a ? 2 等于…………………( C. a ?2 ? –1 A . . .. . . 0 1 2 3 (第 2 题图) ) A. a ? 2 B. a ? 2 C. ? a ? 2 甲 D. ? a ? 2 3.甲、乙两名运动员在 10 次的百米跑练习中,平均成绩分别为 x 别为 2 S甲 =10.7 秒, x 乙 =10.7 秒,方差分 ? 0.054 2 ,S 乙 ? 0.103 ,那么在这次百米跑练习中,甲、乙两名运动员成绩较为稳定的 ) C.甲、乙两人一样稳定 D.无法确定 是……………………………( A.甲运动员 B.乙运动员 4.如图, A 、 B 、 C 、 D 是直线 l 上顺次四点, M 、 N 分别是 AB 、 CD 的中点,且 MN ? 6 cm, BC ? 1 cm,则 AD 的长等于……………………( A M B C N D (第 4 题图) . .. . . . )l 2 A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm ? D. 13 cm 5. 已 知 等 腰 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 140 , 则 这 个 三 角 形 的 三 个 内 角 的 度 数 分 别 是……………………………………………………………………………( ) ? ? ? 20 、 140 A. 20 、 70 、 40 C. 70 、 ? ? ? ? ? ? 40 、 100 B. 40 、 ? ? ? ? ? ? 40 、 70 、 40 100 或 70 、 D. 40 、 6 ( x ? 0) 的图象上,过点 x A E y 6.如图,点 A 在函数 y ? ? A 作 AE 垂直 x 轴,垂足为 E ,过点 A 作 AF 垂直 y 轴,垂足为 F ,则矩形 AEOF 的面积是……( A. 2 C. 6 B. 3 D.不能确定 ) F O x (第 6 题图) 7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图 所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小 正方体木块的个数为………………( A. 22 个 C. 16 个 B. 19 个 D. 13 个 ) (正视图) (俯视图) (第 7 题图) ? 8. 用 半 径 为 6cm 、 圆 心 角 为 1 2 0 的 扇 形 做 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 , 则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 是……………………………………………………………………( A. 2 cm 9.若 n 为整数,则能使 A.1 个 B. 3 cm C. 4 cm ) D. 6 cm ) n ?1 也为整数的 n 的个数有 ……………………( n ?1 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.已知 a 为实数,则代数式 27 ? 12a ? 2a 2 的最小值为………………( A. 0 B. 3 C. 3 3 D. 9 ) 3 二、填空题(本大题共有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请将正确的答案直接填写在答题卷中相应 … 的横线上) 11.函数 y ? x?2 的自变量 x 的取值范围是 x ?1 . . (第 13 题图) 12.分解因式: ? 3x 3 y ? 27xy ? 13.把 2007 个边长为 1 的正方形排成如右图所示的 图形,则这个图形的周长是 . G A E F D 14.如图,正方形 ABCD 的边长为 4 cm,正方形 AEFG 的边长为 1 cm.如果正方形 AEFG 绕点 A 旋转,那么 B (第 14 题图) C C 、 F 两点之间的最小距离为 cm. 15.若规定:① ? m ?表示大于 m 的最小整数,例如: ? 3 ? ? 4 , ?? 2.4 ? ? ?2 ; ② ? m ? 表示不大于 m 的最大整数,例如: ? 5 ? ? 5 , ?? 3.6 ? ? ?4 . 则使等式 2? x ? ? ? x ? ? 4 成立的整数 . ..x ? ABCD 的边 AB 、 CD 上 A P D F (第 16 题图) 16.如图, E 、 F 分别是 E B Q C 的点, AF 与 DE 相交于点 P , BF 与 CE 相交于 点 Q ,若 S △APD ? 15 cm2 , S △BQC ? 25 cm2 , 则阴影部分的面积为 cm2 . 三、解答题(本大题共有 7 小题,共 86 分.其中第 17 题 8 分,第 18、19 题各 10 分,第 20 题 12 分, 第 21 题 14 分,第 22、23 题各 16 分.请将解答过程写在答题卷的相应位置上) 17.计算: (?2) ? 3 tan30 ? 0 ? 3?2. 18.先化简,再求值: ? x ? 2 ? ? ? 12 ? 4 ? x ,其中 x ? 2 ? 4 . ?÷ x ?2? x ? 2 4 19.将背

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