河南省豫东、豫北十所名校2014届高三下学期阶段性测试(四) 数学(文)试题及答案_图文

河南省豫东、豫北十所名校 2014 届高三下学期阶段性测试(四) 数学(文) 数学(文科) 本试题卷分第 I 卷(阅读题)和第Ⅱ卷 (表达题) 两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上 (答 题注意事项见答题卡) ,在本试题卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. (1)已知 z (1 ? 2i ) ? 4 ? 3i ,则 z ? (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 5 (2)定义 A ? B ? ? z | z ? xy , x ? A且y ?B? ,若 A ? ? x | ?1 ? x ? 2? , B ? ??1, 2? ,则 A ? B ? (A) ? x | ?1 ? x ? 2? (C) ? x | ?2 ? x ? 2? (B) ??1, 2? (D) ? x | ?2 ? x ? 4? (3)某厂生产 A、B、C 三种型号的产品,产品数量之比为 3:2:4,现用分层抽样的方法抽取一个样本 容量为 180 的样本,则样本中 B 型号的产品的数量为 (A)20 (B)40 (C)60 (D)80 (4)某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为矩形,俯视图上半部分为半,圆,则该几 何体的体积为 (A) ? ? 1 (5)已知 ? 为锐角, cos(? ? (B) ? ? ? 6 1 2 (C) ? ? 2 (D) 2? ? 1 )? 2 ,则 sin ? = 3 (A) 2 ? 15 6 (B) 2 3? 5 6 (C) 2 3? 5 6 (D) 15 ? 2 6 (6)已知 F1 (?3,0), F2 (3,0) ,是椭圆 且当 ? ? x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 两个焦点,P 在椭圆上, ?F1PF2 ? ? , a 2 b2 2? 时, ?F1PF2 的面积最大,则椭圆的标准方程为 3 (B) (A) x2 y 2 ? ?1 12 3 x2 y 2 ? ?1 14 5 (C) x2 y 2 ? ?1 15 6 (D) x2 y 2 ? ?1 16 7 (7)长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O 点的距离大于 1 的概率为 (A) ? 4 (B) 1 ? ? 4 (C) ? 8 (D) 2? ? 1 x2 y 2 (8)已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线与曲线 y ? x ? 1 相切, 且右焦点 F a b 物线 y ? 20 x 的焦点,则双曲线的标准方程为 2 为抛 (A) x2 y 2 ? ?1 20 5 (B) x2 y 2 ? ?1 5 20 (C) x2 ? y2 ? 1 4 (D) x ? 2 y2 ?1 4 1 2 (9)已知 f ( x ? 1) 为偶函数, 且 f ( x) 在区间(1, +∞)上单调递减,a ? f (2), b ? f (log 3 2) , c ? f ( ), 则有 (A)a<b<c (B)b<c<a (C)c<b<a (D)a<c<b (10)已知数列 ?an ? 为等比数列,则 p : a1 ? a2 ? a3 是 q : a4 ? a5 的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (11)如图所示,棱长为 6 的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为 l 的正方形孔,则这 个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是 ( A)222 (B)258 (C)312 (D)324 (12)对于函数 f ( x) ,若存在区间[m,n](m<n) ,使得 f ( x) 在区间[m,n]上的值域为 ? ? m, ? n ? ,则 称 f(x)为“ ? 倍函数” ,若 f ( x) ? a (a ? 1) 为“1 倍函数” ,则 a 的取值范围为 x 1 1 (A) (1, e ) (B) ( e , e) (C) (1, e e ) (D) (e e , e) 第Ⅱ卷 非选择题 本卷包括必考题乖选考题 B 部分。第 13 题~第 2l 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题 r 每小题 5 分. (13)已知向量 a,b 均为单位向量,若它们的夹角是 60 ,则 a ? 3b 等于________。 (14)如果执行如图所示的程序框图,那么输出 S 的值为__________. (15)已知变量 x, y 满足约束条件 ? ?1 ? x ? y ? 2 x ,则 的取值范围是__________。 y ? x ? ?1 (16)对于各项均为整数的数列 ?an ? ,如果 ai ? i (i ? 1, 2,3, ? ? ?) 为完全平方数,则称数列 ?an ? 具有“P 性质” ,不论数列 ?an ? 是否具有“P 性质” ,知果存在与 ?an ? 不是同一数列的 ?bn ? ,且 ?bn ? 同时满足 下面两个条件:① b1 , b2 , b3 , ? ? ?, bn 是 a1 , a2 , a3 , ? ? ?, an 的一个排列;②数列 ?bn ? 具有“P 性质” ,则称数 列 ?an ? 具有“变换 P 性质” ,下面三个数列:①数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? n 2 (n ? 1) ;②数列 1, 3 2,3,4,5;③数列 1,2,3,…,11.其中具有“P 性质”或“变换 P 性质”的有________(填序号) . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (1

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