2016-2017学年河南省安阳二中高二下学期期末数学试题(文科)(解析版)

2016-2017 学年河南省安阳二中高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 20 小题,在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符 合要求的,请用 2B 铅笔将答题卡上该项的小方框涂黑.每小题 5 分,共 100 分.) 1. (5 分)函数 y= A.[1,+∞) B. ( 2. (5 分)设 z= A. B. C. 的定义域是( ) C. ) ) D. (﹣∞,1] +i,则|z|=( D.2 3. (5 分)已知 a,b>0 且 a≠1,b≠1,若 logab>1,则( ) A. (a﹣1) (b﹣1)<0 B. (a﹣1) (a﹣b)>0 C. (b﹣1) (b﹣a)<0 D . (b ﹣1) (b﹣a)>0 4. (5 分)已知曲线 f(x)= 的值为( A. B. ) C. D. )个. 在点(1,f(1) )处切线的斜率为 1,则实数 a 5. (5 分)函数 f(x)=x2﹣( )x 的零点有( A.1 B.2 C.3 D.4 6. (5 分)已知函数 f(x)= 数 a 的取值范围是( ) ,若 f(﹣a)+f(a)≤2f(1) ,则实 A.[﹣1,0) B. (0,1) C.[﹣1,1] D.[﹣2,2] 7. (5 分) 数列{an}为各项都是正数的等比数列, Sn 为前 n 项和, 且 S10=10, S30=70, 那么 S40( ) C.150 或﹣200 D.400 或﹣50 ,则 BC 的长为 A.150 B.﹣200 8. (5 分)在△ABC 中,∠A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为 ( A. ) B.3 C. D.7 1 9. (5 分)若两个非零向量 , 满足| + |=| ﹣ |=2| |,则向量 与 + 的夹 角为( A. ) B. C. D. 10. (5 分)设{an}是首项为正数的等比数列,公比为 q,则“q<0”是“对任意的 正整数 n,a2n﹣1+a2n<0”的( A.充要条件 ) B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 11. (5 分) 已知非零向量 , 满足 4| |=3| |, cos< , >= . 若 ⊥ (t + ) , 则实数 t 的值为( A.4 B.﹣4 C. ) D.﹣ )的图象向右平移 个单位长度,所得图象 12. (5 分)将函数 y=3sin(2x+ 对应的函数( A.在区间[ C.在区间[﹣ , , ) ]上单调递减 B.在区间[ , , ]上单调递增 ]上单调递增 )个单位后得到 , ]上单调递减 D.在区间[﹣ 13. (5 分)将函数 f(x)=sin2x 的图象向右平移 φ(0<φ< 函数 g(x)的图象.若对满足|f(x1)﹣g(x2)|=2 的 x1、x2,有|x1﹣x2|min= 则 φ=( A. B. ) C. + D. + +…+ 的值为( ) 14. (5 分) A. C. ﹣ ( B. ﹣ + ) D. ﹣ ,则( + ) B.x=e 为函数 f(x)的极小值点 D. 为函数 f(x)的极小值点 15. (5 分)函数 A.x=e 为函数 f(x)的极大值点 C. 为函数 f(x)的极大值点 2 16. (5 分)已知函数 ,其导函数记为 f'(x) ,则 f(2017511) ) +f'(2017511)+f(﹣2017511)﹣f'(﹣2017511)=( A.0 B.1 C.2 D.2017511 17. (5 分)函数 f(x)=lg(|x|﹣1)的大致图象是( ) A. B. C. D. 18. (5 分)已知函数 f(x)=ax3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0, 则 a 的取值范围是( ) D. (﹣∞,﹣1) ) A. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (﹣∞,﹣2) 19. (5 分) 设 x, y 满足约束条件 A.﹣5 B.3 C.﹣5 或 3 D.5 或﹣3 且 z=x+ay 的最小值为 7, 则 a= ( 20. (5 分)函数 f(x)的定义域是 R,f(0)=2,对任意 x∈R,f(x)+f′(x) >1,则不等式 ex?f(x)>ex+1 的解集为( A.{x|x>0} B.{x|x<0} D.{x|x<﹣1,或 0<x<1} ) C.{x|x<﹣1,或 x>1} 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.) 21. (4 分)若集合 A={﹣1,1},B={x|mx=1},且 A∪B=A,则 m 的值为 22. (4 分)已知 sin( ﹣x)= ,则 cos( π﹣x)= .. . 23 . ( 4 分)数列 {an} 满足 a1+3a2+32a3+…+3n ﹣ 1an= ,则数列 {an} 的通项公式 为 . 在区间[1,+∞)上单调递减,则实数 a 的取值范围 24. (4 分)函数 f(x)= 为 . 25. (4 分)已知 x>y>0,且 xy=2,若不等式 x2+y2﹣4mx+4my≥0 恒成立,则实 数 m 的取值范围为 . 3 三、解答题(本大题共 3 小题,请在答题卡相应区域内答题,解答要写出必要 的文字说明、证明过程和推演步骤.共 30 分.) 26. (10 分) 已知函数 f (x) =Asin (ωx+φ) , x∈R (其中 的图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 为 . ) ,且图象上一个最低点 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)当 ,求 f(x)的值域. 27. (12 分)已知{an}是递增的等差数列,a2,a4 是方程 x2﹣5x+6=0 的根. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{ }的前 n 项和. x2+ax﹣lnx(a∈R) . 28. (8 分)设函数 f(x)= (1)当 a>1 时,

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