广东省肇庆市2014届高三4月第二次模拟数学理试题(WORD版)_图文

广东省肇庆市 2014 届高三 4 月第二次模拟 数 学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区) 、姓名、 试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用 2B 铅笔将准考证号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需 要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卷各题目指定区 域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式:锥体的体积公式 V ? 1 Sh ,其中 S 为锥体的底面积, h 为锥体的高. 3 2 ? 2 列联表随机变量 K 2 ? 应值表: n(ad ? bc) 2 2 . P( K ? k ) 与 k 对 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 P( K 2 ? k ) k 0.10 2.706 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若复数 z ? (m ? 2m ? 3) ? (m ? 1)i 是纯虚数( i 是虚数单位) ,则实数 m ? 2 A. ?3 B.3 2 C.1 D.1 或 ?3 2.已知集合 M ? {1, 2}, N ? {1, a } ,若 M A.2 B. 2 N ? M ,则实数 a ? D. ? 2 C. ? 2 3.图 1 分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线,则下列说法 不正确 的是 ... A.三种品牌的手表日走时误差的均值相等; B.三种品牌的手表日走时误差的均值从大到 小依次为甲、乙、丙; C.三种品牌的手表日走时误差的方差从小到 大依次为甲、乙、丙; D.三种品牌手表中甲品牌的质量最好 4.若如图 2 所示的程序框图输出的 S 是 31 , 则在判断框中 M 表示的“条件”应该是 A. n ? 3 B. n ? 4 第 1 页 共 11 页 C. n ? 5 D. n ? 6 5.已知向量 a ? (1, 2), b ? ( x, y ) ,则“ x ? ?4 且 y ? 2 ” 是“ a ? b ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图 3 所示, 则该几何体的体积是 A. 20 5 cm3 3 B.30 cm3 D.42 cm3 C.40 cm3 7.已知实数 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ? ?2 x ? a , x ? 1 , ?? x ? 2 a , x ? 1 若 f (1 ? a ) ? f (1 ? a ) ,则 a 的值为 A. ? 3 5 B. 3 5 2 C. ? 2 3 4 4 * D. 3 4 8.设有一组圆 C k : ( x ? k ? 1) ? ( y ? 3k ) ? 2k (k ? N ) . 下列四个命题: ①存在一条定直线与所有的圆均相切; ②存在一条定直线与所有的圆均相交; ③存在一条定直线与所有的圆均不相交; ④所有的圆均不经过原点. 其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 4,a2 ? a3 ? 8 ,则 a5 ? 10.不等式 | x ? 3 | ? | 2 x |? 0 的解集为 ▲ . ▲ . x2 y 2 11.若双曲线 2 ? 2 ? 1 的渐近线方程是 y ? ?2 x ,则双曲线的离心率等于 ▲ . a b 12.在 ( x ? 1 12 ) 的展开式中, x 3 的系数为 ▲ . 3x 13. 直角坐标系 xOy 中, 已知两定点 A (1, 0) , B (1, 1) . 动点 P ( x, y ) 满足 ? 则点 M ( x ? y, x ? y ) 构成的区域的面积等于 ▲ . ? ?0 ? OP ? OB ? 2 ? ?0 ? OP ? OA ? 1 , 第 2 页 共 11 页 ( ) ▲ 14. (坐标系与参数方程选做题)已知 C 的参数方程为 ? ? x ? 3cos t ( t 为参数),C 在点(0, ? y ? 3sin t 3)处的切线为 l,若以直角坐标原点为极点,以 x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系,则 l 的极坐标方程为 ▲ . 15.(几何证明选讲选做题)如图 4,在 ?ABC 中,AB=BC, 圆 O 是 ?ABC 的外接圆,过点 C 的切线交 AB 的延长线 于点 D, BD=4, CD ? 2 7 ,则 AC 的长等于 ▲ . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知锐角△ABC 的面积等于 3 3 ,且 AB=3,AC=4. (1)求 sin( ? 2 ? A) 的值; (2)求 cos( A ? B ) 的值. 17.(本小题满分 12 分) 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随 机抽取 200 名学生,得到如下 2 ? 2 列联表: 喜欢数学课 男 女 合计 30 20 50 不喜欢数学课 60 90 150 合计 90 110 200 (1)根

相关文档

广东省肇庆市2014届高三4月第二次模拟数学文试题(WORD版)
【2014肇庆二模】广东省肇庆市2014届高三毕业班第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
【2014肇庆二模】广东省肇庆市2014届高三毕业班第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
【2014肇庆一模】广东省肇庆市2014届高三毕业班第一次模拟考试数学理试题 Word版含答案
电脑版