山东省武城县第二中学2018-2019学年高一6月月考数学试题+Word版含答案

高一下学期月考数学试题 2018.6.1 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 中,马到功自成,金榜定题名。 1.若 a, b, c,? R, 且a ? b, 则下列不等式一定成立的是( A. a ? b ? b ? c B. ac ? bc ) D ?a ? b?c2 ? 0 C c2 ?0 a?b 2.等差数列 {an } 中,已知 a1 ? , a2 ? a5 ? 4 , an ? 33 ,则 n 为( ) A.50 B.49 C.48 D.47 ) 1 3 3.在 ?ABC 中,角 B ? 60 , a ? 4 2, b ? 4 3 ,那么角 A ? ( A. 30 B. 45 C. 135 D. 45 或 135 ) 4.△ABC 中,AB=2,AC=3,∠A=60°,则 a =( A. 7 B.7 C.21 D. 21 5.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a2 ? ?2, S4 ? ?4 ,当 S n 取得最小值时, n 的值为( ) A.2 B.3 C.2 或 3 D.4 6.等差数列 {an } 前 n 项和是 S n ,若 A. S S3 1 ? ,则 6 ? ( ) S12 S6 3 C. 3 10 B. 1 3 1 8 D. 1 9 7.一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) A.108 B.83 C.75 D.63 8.已知正实数 a,b 满足 a ? b ? 3, 则 A.1 B.2 C.3 1 4 ? 的最小值为 a b D.4 9.设 S n 为等比数列 {an } 的前 n 项和, S3 ? 3a3 ,则公比 q 等于( ) A. ? 1 2 B. 1 2 C.1 或 ? 1 2 D. ?1或 1 2 11.已知 {an } 是首项为 1 的等比数列, S n 是 {an } 的前 n 项和,且 9S3 ? S6 ,则数列 { 项和为( ) A. 1 } 的前 5 an 15 或5 8 B. 31 或5 16 C. 31 16 D. 15 8 12..已知数列 {an } 是等差数列, S n 是其前 n 项和,且 S5 ? S6 , S6 ? S7 ? S8 ,则下列结论错误 的是( ) A. d ? 0 B. a7 ? 0 C. S9 ? S5 D. S 6 与 S 7 均为 S n 的最大项 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. m 与 2n 的等差中项为 4, 2 m 与 n 的等差中项为 5,则 m 与 n 的等差中项为 . 14.△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,已知 bcosC+ccosB= 2b ,则 = . 2 2 15.若正实数 x,y 满足 x ? y ? 3xy ? 2 ,则 x+y 的最小值是 16.在等差数列 {an } 中公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a7 成等比数列,则 三、解答题 。 a1 ? a3 ? a2 ? a4 . 17.(10 分)已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 3n2 ? 8n , {bn } 为等差数列,且 an ? bn ? bn ?1 ,求 数列 {bn } 的通项公式. 18.(12 分)某工厂建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为 4800 m3 ,深度为 3m.如果池底 每 1m2 的造价为 150 元, 池壁每 1m2 造价为 120 元, 怎样设计水池能使总造价最低?最低造 价是多少元? 19. (12 分)在 ?ABC 中,D 是边 AC 的中点,且 AB ? 1,cos A ? (1)求 AC 的值; (2)求 sin C 的值。 1 2 3 。 , BD ? 3 3 20.(12 分)已知等比数列 {an } 的首项 a1 ? 2 前 n 项和为 S n 且 a 2 是 3S2 ? 4 与 2 ? 中项. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? (n ? 1)an , Tn 是 {bn } 的前 n 项和, n ? N? ,求 Tn . 5 S1 的等差 2 (Ⅱ) 在△ABC 中, 三内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c , 已知 g ( B) ? 3 , 设 AC ? 3 , 求 a ? c 的取值范围及取最大值时△ABC 的面积。 高一数学月考答案 1.D 2.A 3.B 4.A 13.3 14. 2 5.C 15. 6.A 7.D 8.C 9.C 16. ① ② 10.A 11.C 12.C 2 10 5 3 4 17.解: Sn ? 3n2 ? 8n Sn?1 ? 3(n ? 1)2 ? 8(n ? 1) n ? 2 ①-② an ? 6n ? 5 n?2 ………………………………………………4 分 当 n ? 1 时, a1 ? S1 ? 11 适合上式 ∴ an ? 6n ? 5 ………………………………………………………………6 分 又∵ bn 为等差数列,公差为 d b1 ? b2 ? a1 ? 11 b2 ? b3 ? a2 ? 17 ④-③

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