高一预科数学培训班试题2


2014 马思特暑假高一预科实验班结业测试卷
(时间:80 分钟 满分:120 分)

14 设

4x a b ? ? ,则 a 2 ? b 2 的值是__ x ?4 x?2 x?2
2

__. ____.

15 若 (5 ? x)( x ? 3) 2 ? ( x ? 3) 5 ? x ,则 x 的取值范围是____

姓名

分数

三、解答题(本大题共 3 小题,共 45 分)
16(15 分)已知 a ? b ? 2, ab ? 1 ,求 a2b ? ab2 的值.

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1 下列叙述正确的是 ( ) A.若 a ? b ,则 a ? b B.若 a ? b ,则 a ? b C.若 a ? b ,则 a ? b D.若 a ? b ,则 a ? ?b 2 方程 x ? x ? 0 的解的个数为 A.不确定 B.无数 3 不论 a , b 为何实数, a2 ? b2 ? 2a ? 4b ? 8 A.总是正数 B.总是负数 1 1 3 x ? xy ? 3 y 4 若 ? ? 2, 则 的值为 x y x ? xy ? y 3 3 A. B. ? 5 5 x x 5 等式 成立的条件是 ? x?2 x?2 A. x ? 2 B. x ? 0 6 把代数式 (1 ? a) C.2 C.可以是 0 D.3 ( ) D.可以是正数也可以是负数 ( C. ?
5 3

(

)

) 17(15 分)求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程 x 2 ? 7 x ? 1 ? 0 各根的相反数. ( )

D.

5 3

C. x ? 2

D. 0 ? x ? 2

1 根号外的因式移入根号内,化简后的结果是 ( ) a ?1 A. 1 ? a B. a ? 1 C. ? a ? 1 D. ? 1 ? a 2 7 一个关于 x 的二次三项式 , 其 x 项的系数是 1, 常数项是 -12, 且能分解因式 , 这样的二次三项式是 ( ) A. x 2 ? 11x ? 12 或 x 2 ? 11x ? 12 B. x 2 ? x ? 12 或 x 2 ? x ? 12 C. x 2 ? 4 x ? 12 或 x 2 ? 4 x ? 12 D.以上都可以 2 8 若 x ? mx ?10 ? ( x ? a)( x ? b) ,其中 a , b 为整数,则 m 的值为 ( ) A.3 或 9 B.± 3 C.± 9 D.± 9 或± 3 9 下列各题中,因式分解正确的是 ( ) 2 2 2 2 2 2 6 3 3 ? ( x ? 3) ? y ? x ? 6x ? 9 ? y ; ? a ? 9b ? (a ? 9b)(a ? 9b); ? 4 x ?1 ? (2 x ? 1)(2 x ?1); ? (3x ? 2 y)2 ? 4 y 2 ? 3x(3x ? 4 y). A.??? B.??? C.?? D.?? 2 10 已知关于 x 的方程 x ? kx ? 2 ? 0 的一个根是 1,则它的另一个根是 ( ) A.-3 B.3 C.-2 D.2

18(15 分)试讨论关于 x 的方程 m2 x2 ? (2m ? 1) x ? 1 ? 0 实数根的情况.

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
11 若 | x ? y ? 1| 与 | x ? y ? 3 | 互为相反数,则 ( x ? y)
2014

=__

_____

12 已知 | 3990 x ? 1995 |? 1995 ,那么 x ? ____ ____. 2 2 2 13 已知 a ? b ? 3, b ? c ? 5, 则 a ? b ? c ? ab ? bc ? ca 的值是____

____.
1


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